Perché piove sul bagnato? La spiegazione è matematica

Guido Caldarelli, fisico teorico, semplifica la complessità

La nostra libertà è un diritto incomprimibile o una funzione matematica? Dipende. Alcune libertà, infatti, ci appartengono dalla nascita; altre dipendono dai numeri, ad esempio dagli individui del pianeta. Prendiamo il caso dei combustibili fossili: la nostra volontà di consumarli potrebbe essere ostacolata da persone che vivono agli antipodi del globo o persino da chi nascerà nei prossimi anni. Ne siamo consapevoli: il mondo è un sistema complesso, dove tutto è connesso. Lo spiega Guido Caldarelli, professore di Fisica teorica a Ca’ Foscari di Venezia, nel saggio Senza uguali (Egea, pagine 160, e 18; in libreria dal 19 agosto) in cui dimostra perché nel nostro bagaglio di cittadini dovrebbero finire un po’ di grafici e di modelli matematici. Città affollate, pandemia, mercati finanziari globali, ma non solo. Anche la diffusione di fake news è sintomo della complessità crescente del mondo in cui viviamo. Se vogliamo renderlo più sostenibile e inclusivo è con questo concetto sfuggente e un po’ spaventoso che dobbiamo fare (letteralmente) i conti: la complessità.

La complessità, spiega Caldarelli, non è nata oggi: è un fenomeno naturale che caratterizza tanto gli organismi viventi — piante, animali e foreste — quanto le città. Oggi, però, è con evidenza sotto i nostri occhi. Sappiamo che un evento microscopico dall’altra parte del globo può produrre effetti diretti sulle nostre vite, in poco tempo. Vediamo come un incidente nella catena di distribuzione globale può determinare conseguenze inaspettate nei nostri consumi. Sperimentiamo ogni giorno cosa significa vivere in un sistema complesso, dove un gran numero di componenti può generare comportamenti imprevedibili. Non sempre, però, riusciamo a vederci chiaro. Le reti, copie semplificate della realtà, vengono in nostro aiuto: concetti come centralità, hub, polarizzazione, relazione sono fondamentali per descrivere il presente e capire la società in cui siamo immersi. Graficamente la potremmo definire così: una rete di reti. Sembra difficile e dobbiamo di certo acquisire un vocabolario più tecnico. Ma in fondo non lo abbiamo già fatto durante il lockdown? Parametri come R0, il numero di riproduzione di base che indica la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva, sono diventati parte del lessico condiviso. Abbiamo guardato l’andamento delle curve, comprendendo perché e come fosse necessario appiattirle.

Abbiamo, in sintesi, visualizzato la pandemia e per questo ne abbiamo colto aspetti altrimenti sfuggenti.

Con le reti possiamo fare lo stesso: visualizzare e, quindi, capire. Possiamo comprendere, ad esempio, perché piove sempre sul bagnato o, come dicono gli inglesi, chi è ricco diventa più ricco. Dipende dall’«Effetto San Matteo», dal brano del Vangelo secondo cui a chi ha sarà dato: nelle reti alcuni fenomeni si riproducono in modo cumulativo. Come nel caso della ricchezza. Oppure potremmo credere alla buona fede di Elio e le Storie Tese quando cantavano: mi ha detto mio cugino che una volta è morto. Un caso di disinformazione. Il grado di parentela citato, infatti, corrisponde a un legame debole: porta informazioni rilevanti, difficili però da verificare data la poca prossimità. Un po’ come succede nelle fake news: non conosciamo la fonte ma fa parte della che frequentiamo, il social network.

Insomma, Caldarelli avverte: in un mondo complesso i modelli aiutano a immaginare le evoluzioni della società per produrre su scala globale le azioni e le conseguenze che desideriamo per noi e per chi verrà dopo. Per questo il vocabolario e le proprietà della complessità devono uscire dai confini della fisica quantistica e della matematica. O il disordine, oltre a spaventarci, ci confonderà.