Del reduccionismo y otras quimeras
En su libro “El Científico Rebelde”, Freeman Dyson cuenta la historia del afamado matemático David Hilbert, quien tras tres brillantes décadas de carrera, tomaría la decisión de adentrarse en un oscuro callejón sin salida: el reduccionismo. Hilbert había adoptado un programa de formalización cuyo fin era lograr reducir las matemáticas a un conjunto de proposiciones formales que utilizaban un alfabeto finito de símbolos y un conjunto, finito también, de axiomas y reglas de inferencia. Hilbert planteó entonces la idea de resolver todos los problemas matemáticos por medio de un proceso general que, a partir de cualquier proposición formal compuesta por dichos símbolos, pudiera decidir si esta era verdadera o falsa, nombrando al problema de formular dicho proceso como “Entscheidungsproblem”. No obstante, dicha formalización terminaría por tratarse más de ejercicios de lógica formal que de procedimientos matemáticos “reales”, dejando de lado el contexto de ideas y aplicaciones que dan significado a los símbolos ya mencionados. Para Dyson, tal proceso excluía todos los conceptos más profundos e interesantes de las matemáticas.
Hilbert, hacia el final de su vida, sería testigo de cómo Kurt Gödel, otro brillante matemático, demostraba que el “Entscheidungsproblem” no podría ser resuelto, ya que en cualquier formalización matemática, tal y como explica el teorema que lleva su nombre, existen proposiciones aritméticas significativas de las que no se puede afirmar que sean verdaderas o falsas, haciendo trizas el proyecto reduccionista de Hilbert y destruyendo su sueño, pero no sin sustituirlo por uno aún más grande, pensó Dyson: “el de las matemáticas como un dominio de ideas que crece sin fin”.
En palabras de Dyson, “en general, las creencias filosóficas dogmáticas de cualquier tipo no tienen cabida dentro de la ciencia”. En mis palabras, tampoco tendrían por qué tener cabida dentro de la filosofía misma y es, de hecho, la similitud entre los esfuerzos reduccionistas de Hilbert y el caso de filósofos como Wittgeinstein, quien fuese también matemático, origen del presente razonamiento. Porque al leer a Dyson es inevitable que los esfuerzos filosóficos fundamentados en el reduccionismo surjan como recordatorio de sus peligros y limitantes, así como de la perpetua amenaza que los dogmas representan para cualquier rama del saber. “La ciencia se desarrolla mejor cuando utiliza libremente todos los instrumentos que tiene a mano, sin estar constreñida por ideas preconcebidas que establezcan lo que tiene que ser”, explica Dyson, y así lo hace también la filosofía, otro dominio de ideas que crece sin fin, pero que, lamentablemente, termina en incontables ocasiones por corromperse y servir al ego de aquellos incapaces de ver más allá de su propia nariz, sustentada en el pensar que a la filosofía, la filosofía le basta, y porque no se halla ésta equipada con los mecanismos que vuelven a la ciencia no infalible, pero sí “purgable”. Un cúmulo de dogmas infranqueables que quizá deja entrever la naturaleza de la filosofía que se niega a nutrirse de las ciencias. El sueño de la razón produce monstruos, diría Goya.