El número de Reynolds
Osborne Reynolds (1842 – 1912) fue un físico británico que realizó aportaciones fundamentales a la mecánica de fluidos. Estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge, pero siempre tuvo un gran interés en las aplicaciones físicas. En su solicitud para un puesto académico escribió:
“Desde que tengo memoria he sentido una irresistible atracción por la mecánica
y las leyes de la física … mi interés parte de varios fenómenos mecánicos para
cuya descripción descubrí que el conocimiento de la matemática es esencial”.
Esta intuición científica no lo decepcionó pues sus trabajos matemáticos en la
dinámica de fluidos son un referente que a pesar de los años transcurridos no
han perdido ninguna actualidad, más aún, el marco matemático estándar
utilizado en esta área es precisamente el que él desarrolló. Sabemos que esto
último no siempre ocurre, tenemos por ejemplo el caso de Heisenberg (quien
junto con Schrödinger fue el padre de la mecánica cuántica) él desarrolló una
matemática para la mecánica cuántica que actualmente no es la estándar en
los primeros cursos universitarios de esta materia. Esto contrasta, como se ha
dicho, con la mecánica de fluidos en donde todo estudiante recorre el
desarrollo inicialmente elaborado por Reynolds.
Su nombre es típicamente asociado con un número adimensional conocido
como “número de Reynolds” que determina la transición de un fluido cualquiera
de un comportamiento laminar a un comportamiento turbulento. Este número
“R” tiene la más alta importancia en todos los problemas de fluidos y está
definido como el cociente entre las fuerzas inerciales y viscosas.
Matemáticamente se expresa como el producto de la densidad “D”, la velocidad
del fluido “v” y las dimensiones características “L”; es decir: DvL, dividido entre
la viscosidad del fluido “M”; Por tanto: R = DvL/M. Es importante recordar que
la viscosidad de un fluido es una medida de la resistencia que éste presenta a
la deformación, por ejemplo, sabemos que la miel y el aceite son más viscosos
que el agua. De la definición anterior podemos hacer dos observaciones
prácticas muy importantes. Primero, que al tener grandes velocidades del flujo
“v” se tiene un mayor valor de “R”. Segundo, que al aumentar la viscosidad “M”
disminuye el valor de “R”. Por ejemplo, soltar una canica en un recipiente que
contiene aceite da como resultado (debido a la alta viscosidad del aceite) un
número de Reynolds muy pequeño, mientras que el flujo del aire alrededor de
un auto Fórmula Uno es altamente turbulento y tiene un número de Reynolds muy alto.
Valores aproximados típicos del número de Reynolds son: i) Flujo de sangre en
el cerebro R=100, ii) Flujo de sangre en la aorta R= 1000, iii) Movimiento de una pelota de beisbol de grandes ligas R=100,000, iv) Persona nadando R=4
millones, v) Ballena Azul R=400 millones, vi) Ciclón tropical R=1x10(12).
Típicamente se tiene que para valores de R menores que 2000 se tiene flujo
laminar. Mientras que para valores de R mayores que 2000 y menores que
4000 se tiene una zona llamada de transición. Finalmente, para valores de R mayores que 4000 se tiene flujo turbulento. El número de Reynolds es de fundamental importancia en ciencia e ingeniería.
Los aviones, naves espaciales, yates y submarinos modernos, entre muchos
otros objetos no existirían si no se dieran simulaciones en túneles de flujo de
viento o de agua, cuyo escalamiento depende del número de Reynolds.