Et matematisk fyrtårn
Robert Langlands utarbeidet et av matematikkens store lokomotiver som driver utviklingen videre.
Matematikk er en vitenskap hvor fantasi og visjoner er essensielle for fremgang. En av vår tids mest visjonaere matematikere er Robert Langlands. Gjennom det såkalte Langlandsprogrammet har han hatt en enorm innflytelse på utviklingen av vesentlige områder i moderne matematikk.
Det er derfor uhyre fortjent og absolutt på tide at årets Abelpris blir tildelt Robert Langlands.
En selvstendig tenker
Langlands er canadisk statsborger, men har tilbrakt det meste av sitt akademiske liv ved The Institute for Advanced Study (IAS) i Princeton i USA, som av mange regnes som matematikkens Mekka. Her har mange tidligere abelprisvinnere arbeidet i perioder av sine liv.
Langlands er en usedvanlig selvstendig tenker. Han bryr seg ikke så mye om andres tanker, men har stor tillit til sine egne. Forleden spurte en ung kollega meg om han publiserte mye i kjente tidsskifter. Svaret er nei. Men han samarbeider vel med mange? Igjen er svaret nei. Han ble skuffet og mente det ikke var i tråd med dagens kriterier for forskere. Men Langlands passer ikke inn i et slikt mønster. Han arbeider fortsatt aktivt med sitt program og er et godt eksempel på at en kan bedrive matematikk på høyt nivå selv i høy alder.
Langlandsprogrammet
Langlandsprogrammet er uhyre dypt, teknisk og vanskelig tilgjengelig. Symmetrier spiller en stor rolle. Han prøver å bygge broer mellom forskjellige områder av matematikken hvor en har forskjellige symmetrier.
I harmonisk analyse studerer en svingninger som gjentar seg periodisk, som for eksempel i biologiske rytmer eller lydbølger. Disse har en naturlig sirkulaer symmetri i form av en periode. I tallteori studerer en primaert egenskaper ved tall, men også her kommer symmetrier inn på mange måter. For eksempel når vi angir tiden mellom 0 og 12, så representerer vi dette på en klokkeskive som har en symmetri basert på at en starter på 0 igjen når klokken er 12. Vi sier at vi teller modulo 12.
Det Langlandsprogrammet viser, er at fenomener og symmetrier i det ene området svarer til lignende egenskaper og symmetrier i det andre området. Et problem som er vanskelige å løse i det ene området kan overføres, via Langlands såkalte «funktorielle» korrespondanse, til et problem i det andre området som er lettere løsbart.
Kolleger til inspirasjon
Langlands var i starten påvirket av den norske matematikeren Atle Selbergs berømte sporformel, et av det forrige århundres mest dyptliggende resultater. De to var kolleger i 35 år og hadde kontorer ved siden av hverandre. Selberg satt i John von Neumanns gamle kontor, og Langlands sitter fortsatt i Einsteins gamle kontor. Da Selberg døde, spurte jeg Langlands om de ofte hadde diskutert matematikk. Han svarte da: «fyrtårn» som gjennom sine medlemmer har kastet stort og nytt lys over både matematikk og fysikk.
Albert Einstein var IAS’ første medlem i School of Mathematics, senere fulgte Hermann Weyl, Kurt Gødel, John von Neumann og vår egen Atle Selberg – alle giganter innenfor sine områder. Selv har jeg hatt den glede av å ha hatt en rekke forskningsopphold ved IAS fra 1972 og frem til i dag. Det som gjør IAS så unik, er den totale frihet som medlemmene har til å hengi seg til de problemer de selv mener er dype og viktige.
Her vurderes en ikke etter tellekantsystemet, men etter originalitet og ideer. Der er mange diskusjoner, men individualiteten henger høyt.
«Nytten av unyttig kunnskap»
Dersom en har behov for daglig egomassasje, er det definitivt ikke stedet å dra. Den tidligere omtalte Andre Weil, som ofte kunne vaere nokså brysk, ble tildelt en assistent – tilsvarende en post doc i dag. Vedkommende følte seg beaeret, men etter to måneder lurte han på hva jobben hans besto i.
Han tok mot til seg, gikk til Weil og spurte: «Hva forventer De av meg, professor Weil?» Weil så strengt på ham og svarte: «Absolutt ingenting, og vice versa!»
Både Langlands og IAS har på hver sin måte virket som vitenskapelige fyrtårn. Langlandsprogrammet er et av matematikkens store lokomotiver som driver utviklingen videre.
Det fører til store ringvirkninger i matematikk, som så igjen påvirker andre vitenskaper og anvendelser. Men den genuine drivkraften er:
Jakten på det vakre.