DAGENS NAVN

I dag er det Hallfrid, Hallstein og Hallgeir som har navnedag. NTB Leiv Gudvin Sjo, 5412 Stord Sigbjørn Smådal, Ostereidet Merete Stenerud,

Bjørn Møller Greve disputerer 07.12. for ph.d.graden ved UIB med avhandlingen Systems of Boolean equations, elimination theory, and applications to cryptography.

Kryptologi er et fagfelt som beskriver hvordan informasjon kan skjules ved hjelp av kryptering med en hemmelig nøkkel. Det å finne metoder for hvordan man kan knekke krypteringen kalles kryptoanalyse, og alle moderne krypteringsalgoritmer må gjennom kryptoanalyse for å bygge tillit til at krypteringen som brukes er sikker.

En slik metode går ut på å beskrive sammenhengen mellom informasjon og kryptert tekst som et system av ikke-lineaere likninger, der alle variabler kan ta verdiene enten 0 eller 1. Slike systemer kalles Boolske likningssystemer. Dersom det korresponderende systemet av likninger løses, betyr det at man kan hente ut den hemmelige nøkkelen som er brukt i krypteringen. Den fundamentale sikkerheten til krypteringsalgoritmene er basert på nettopp vanskeligheten av å løse slike likningssystemer.

Blokk-chiffer er de mest brukte algoritmene for å kryptere større mengder data, og har den egenskapen at de kan beskrives som store systemer av ikkelineaere Boolske likninger av grad 2, med svaert mange variabler. Gode blokkchiffer er konstruert på en slik måte at graden til disse likningene vokser eksponentielt dersom man prøver å begrense antall variable. Målet for avhandlingen er å studere hvordan slike likningssystemer kan løses. Fokuset i avhandlingen er på eliminasjon av variabler, og er motivert av at mange variabler introdusert i et blokk-chiffer kan elimineres.

Avhandlingen består av fire artikler som analyserer de algebraiske egenskapene til Boolske likningssystemer. I artiklene utvikles nye effektive algoritmer for eliminasjon av variabler og for å løse Boolske likningssystemer.

Bjørn Møller Greve (f. 1988) er fra Lindås. Han har mastergrad i ren matematikk fra UiB. Disputasen finner sted 7.12 kl. 11.15 i Vite-auditoriet.