Fundada en la hoy Posadas
Los registros históricos de la Compañía de Jesús (Jesuitas) dan cuenta que la actual ciudad de Encarnación fue fundada como una reducción para evangelizar a los nativos guaraníes por el misionero jesuita Roque González de Santa Cruz, el 25 de marzo de 1615. Esta fundación se realizó sobre la margen izquierda del río Paraná, donde actualmente está asentada la ciudad de Posadas (Argentina).
Una enorme roca instalada en cercanías de donde estuvo ubicado el puerto de lanchas de la ciudad de Posadas indica el punto geográfico donde habría sido instalada la reducción fundada por Roque González. Los registros de la Compañía de Jesús hablan de que se ubicó en cercanías a una laguna.
En un alto en el camino el religioso encontró un lugar ideal como punto de descanso dadas las características geográficas importantes, como un gran lago que se desprendía del curso del río Paraná que ofrecía un sitio tranquilo para atracar embarcaciones. Años más tarde se conocería como Laguna San José.
Una gran roca que emergía del agua se convertía en un importante punto de referencia y daría el nombre
“Itapúa” (punta de piedra, en idioma guaraní) al lugar.
El sitio está ubicado a poca distancia aguas abajo del puente internacional San Roque González de Santa Cruz. Una pasarela de metal que se adentra en el río permite caminar sobre el río, en la zona donde antiguamente estaba la laguna.
Una enorme roca rescatada del río e instalada como un monumento natural en la ribera del río, en el año 1970, en ocasión de la celebración del centenario de la ciudad de Posadas, recuerda el sitio aproximado de emplazamiento de aquella precaria misión jesuítica, que luego fue abandonada y mudada a la margen derecha.
Se cree que esta roca es la punta de una enorme piedra que sobresalía del agua y que había sido utilizada como punto de referencia por el misionero Roque González para fundar la nueva misión, que coincidió con la celebración del día de la Encarnación de la Virgen María. Por este motivo, el misionero decidió bautizar a la futura Misión con ese nombre, al que le agregó el término guaraní Ytapúa, haciendo referencia a esta característica natural del lugar. Es decir, el nombre original de la capital de Itapúa fue Encarnación de la Virgen María de Ytapúa.