Ang Matematika Sa Pilipinas Ngayon
Ernee Lawagan
SINASABI natin na ang agham at teknolohiya ay mga kasangkapan para sa pag-unlad. Ngunit magagamit lamang ang mga kasangkapang ito sa pamamagitan ng kaalaman sa matematika. Nakalulungkot isipin na sa kasalukuyang panahon, isa ang Pilipinas sa may pinakamababang kaalaman sa paksang ito. Sa mga nakaraang Math Olympiads, kabilang ang Pilipinas sa mga bansang kulelat sa paligsahan. Kung inyong matatandaan na noong late 1970s and early 1980s, ang mga estudyanteng Filipino ay laging kabilang sa Top 10 ng prestihiyosong patimpalak na ito. Isang malaking pag-urong ang nangyari makalipas ang mahigit tatlong dekada. Mukhang naging masyadong nakatuon ang ating pansin sa entertainment arts at politics at nalimutan natin ang higit na mahalagang kaalaman ang Matematika.
Ngayon ay kinatatakutan at kinayayamutan ng karamihan sa mga estudyanteng Filipino ang naturang subject. Ito ay hindi magandang pangitain sapagkat ang matematika ay lubhang napakahalaga para sa ating araw-araw na pamumuhay. Kung ang pananaw na ito ay hindi mababago sa ating mga mag-aaral, isang kasiguruhan na masasabi na malabo na para sa ating bansa ang makaahon pa sa retrogresyon na kinasasadlakan nito sa kasalukuyan.
ANG HALAGA NG MATEMATIKA ANG walang batayang pagkayamot ng mga mag-aaral sa paksang matematika ay dapat mabago. Sa kasalukuyang estado ng edukasyon, itinuturing ng mga ordinaryong magaaral na ang matematika ay isa lamang subject na dapat nilang ipasa upang makarating sa susunod na baytang ng pag-aaral; hindi ito binibigyan ng naaayong importansiya. Ito ang pinakaestupidong pananaw ukol sa pinakamahalagang paksa.
Bigyan natin sila ng panibagong point of view upang kahit papaano ay mayugyog natin ang kamangmangan sa kanilang mga isipan.
Ang matematika ay isang larangan ng karunungan na sumasaklaw sa lahat ng mga bagay, may buhay man ito o wala. Ayon kay Roger Bacon, isang siyentistang Ingles, “Ang matematika ay pintuan at susi ng agham.” Ito ay karunungang walang hangganan. Isang permanenteng wika na maaaring maunawaan ng lahat. Isang mahalagang kasangkapan na ginagamit natin sa araw-araw. At ito marahil ang kapangyarihang ipinagkaloob ng Dakilang Lumikha upang maunawaan natin ang sangkalawakan at lahat ng bagay na naririto.
Ang matematika ay hindi maaaring ihiwalay sa pangaraw-araw nating gawain at pag-iisip, mula sa pinakapayak hanggang sa pinakamasalimuot. Sa paglalaro ng mga bata ng holen at billiards, sa pagbabayad ng mga pinamili sa tindahan, sa pagsusukat ng lupain, paghahalo ng mga kemikal, pagdidisenyo ng mga gusali at tulay, pagtatalunton ng landas
na daraanan ng bagyo, paghahati ng atomo (splitting of the
atom), pagpapaimbulog ng mga satelyo (satellite) at sasakyang pangkalawakan (spacecraft), at paggawa ng mga computer
programs - ang lahat ng ito at marami pang iba ay may isang kailangan: Ang kaalaman sa matematika.
Maging sa mga simpleng gawaing bahay, isang mahalagang kasangkapan na pansuri (analyzing tool) at isang batayan sa pagsukat at pagtantiya (reference for measuring and estimating) ang matematika: Sa ating pagtitimpla ng kape at gatas, sa pagkukuwenta ng mga ginastos sa loob ng maghapon, sa pagtitipid at paghahanay ng mga nararapat bilhin, sa pagputol ng kapirasong plywood upang ipantagpi sa sirang kisame, at sa pagtingin sa orasan, thermometer o sa metro ng Meralco.
MGA GURO AT PARAAN NG PAGTUTURO
MARAMING pamamaraan ng pagtuturo lalung-lalo na sa paksang matematika. Bagaman hindi nagbabago ang mga lantay at lohikal na panuntunan sa paksang ito, may kaniya-kaniyang estilo ng pagtuturo ang bawat guro. Mahalaga ang ginagampanan ng isang guro sa pagmumulat at paghubog ng interes ng mga mag-aaral sa matematika. Dito maaari nating uriin sa limang grupo ang mga guro batay sa kanilang katangian at pamamaraan ng pagtuturo: Bookish, spoonfeeder, stereotype, broggadocio at ang creative guru.
Sunud-sunuran sa lahat ng nilalaman ng aklat na kaniyang gamit, kaya ang tawag sa kaniya ay bookish na guro. Sa pagtalakay at pagsusulit, anumang pagkakaiba, maging tama o mali, ay ibinibilang sa pangkabuuan na kamalian sa panig ng mag-aaral. Nakababagot sa mag-aaral at nag-aalis ng interes sa paksang tinatalakay ang ganitong uri ng guro lalo na sa larangan ng matematika. Isang paunawa: Sa educational ethics patungkol sa matematika, walang karapatan ang isang titser na maliin ang isang tamang sagot kahit pa ang pamamaraan ng pagkuha nito ay naiiba sa itinuro niya.
May pagkakahawig ang spoonfeeder sa bookish. Karaniwang isinusulat niya sa pisara o blackboard, o kaya’y idinidikta niya ang kabuuan ng inihanda niyang lesson plan - na ginagawang tulad sa isang xerox machine ang mga mag-aaral na sumisipi ngunit hindi nauunawaan o nakapupulot ng karunungan sa paksang sinisipi. Ginagawang munting paslit na sinusubuan - bukas ang bibig at naghihintay ng pagkain ang mga mag-aaral ng isang spoonfeeder. Ngunit tulad ng isang paslit, ang reaksiyon ng isang mag-aaral ay tanggihan o talikdan ang mga bagay na hindi niya magustuhan o magagap.
Naglalahad naman ng mga pundamental na ehemplo ng mga pormula at dipinisyon ang stereotype. Nagbibigay ng ilang halimbawang-problema (kadalasa’y kinukuha sa mga
review books) at tinatapos ang leksiyon sa pagsagot sa mga naturang problema. Naglilimita sa pang-unawa ng mag-aaral ang ganitong pamamaraan at dahil dito nagiging palaasa sila sa mga pundamental na solusyon. Nawawalan sila ng kakayahang manaliksik sa sarili. Nananatili sila sa iisang layon katulad ng pagkakasunud-sunod ng mga alpabeto - A kasunod ay B, kasunod ay K - lubhang rutinaryo at nakababagot. Kaya kapag binago na ang pagkakasunud-sunod, na sa halip na ABK ay ginawang BKA, naliliyo na ang mag-aaral at hindi na makaagapay sa pagtalakay ng paksa.
Ang mga bookish, spoonfeeder at stereotype na guro, kung hindi nila babaguhin ang ganitong pamamaraan, ay walang karapatang magturo ng paksang matematika.
Ang broggadocio naman ay isang uri ng guro na sa unang tingin ay tila alam lahat ang tungkol sa paksang itinuturo. Subalit nayayamot sa tuwing tinatanong lalo na kung ang kanyang kasagutan ay hindi makasapat sa nagtatanong na mag-aaral. Kadalasan ito ang nagiging dahilan ng dipagkakaunawaan ng guro at estudyante. Karaniwang ang ganitong mga guro ay newly-graduates na dahil sa kakulangan ng mga bihasang guro ay isinasabak na sa pagtuturo ng major at highly-technical subjects.
Maituturing na pinakamahusay sa mga klase ng guro ang creative guru. Iniuugnay niya ang mga pagtalakay sa paksa sa mga pang-araw-araw na kaalaman. Nililibang niya ang mga kaisipan ng mag-aaral sa pamamagitan ng pagsasanay sa kakayahan ng kanilang pag-iisip. Nagiging bahagi siya sa pagtuklas ng karunungan at inuugat niya ang layon ng bawat suliranin. Hinahaluan niya ng mga interesanteng tema ang pagtalakay mula sa pinakasimple hanggang sa pinakamasalimuot.
Dapat tandaang sa pagtuturo ng matematika o anumang paksang tungkol sa agham, kinakailangan ang progresibong paglilinang ng kaisipan. Hindi maaaring limitahan ang pagtalakay sa iisang paraan o oryentasyon, o sa saklaw lamang ng pahina ng aklat. Dapat ding ikintal sa pag-iisip ng magaaral at ng guro na ang sagot sa isang problemang-matematika ay mahalaga, subalit higit na mahalaga ang maunawaan kung paano ang paraan ng pagsasaliksik at pag-aanalisa patungo sa kasagutan. Sa ganitong layon, pagbalibaligtarin man ang salimuot ng problema ay magaan pa ring matutugunan.
NAKALALAMANG NGA BA ANG MGA INTSIK SA MATH?
MARAMI ang nagsasabing laging nangunguna ang mga Intsik sa anumang bagay na may kaugnayan sa matematika, maging sa academic man ito o negosyo. May mga nagsasabi pang nasa lahi at dugo na yata nila ang magkaroon ng mga analytic na utak na simbilis ng computer sa pagkuwenta. Tunay nga bang may inherent superiority ang mga Intsik sa larangan ng matematika?
Ayon sa assessment ng Educational Testing Service Study na ginawa ng International Assessment
of Educational Progress, napatunayang ang mga Asiano, na pinangungunahan ng mga Intsik, Koreano at Hapon, ay nakahihigit sa mga Kanluranin kung matematika at agham ang pag-uusapan. Masasabing ang mathematical achievement sa Ancient
China, mga humigit-kumulang isa hanggang dalawang libong taon na ang nakararaan, ay pangunahin sa daigdig ng mga kapanahunang yaon. Subalit naging higit na mabilis ang development sa pag-aaral sa Europa mula noong ika-15 siglo, partikular na sa Inglatera at Alemanya. Sa pagtuntong ng ika-19 na siglo, umangat na ng malayo sa Tsina ang antas ng matematika sa Europa. Datapuwa’t ang pagkaprominente ng mga Intsik sa larangang ito ay bakas na bakas pa rin lalo na sa pagpapalakad ng negosyo na isang mahalagang sangkap ang matematika.
Karaniwang nangunguna sa mga nagwawaging kalahok sa taunang International Math Olympiad (IMO) ang bansang Tsina. Karaniwan ding ang mga kalahok mula sa mga ibang bansa na katulad ng Pilipinas ay may dugo ring Intsik. Ang mga katulad nina Victor Luchangco, Jerome Khohayting, Wyant Chan at Wilbin Chan, mga nagwaging representatives ng Pilipinas sa IMO, ay hindi maikakailang mula sa Filipino-Chinese heritage.
Sa mga patimpalak matematika ng iba’t ibang pamantasan at institusyon dito sa Pilipinas, ang mga listahan ng mga kalahok - at mga nagwagi - ay karaniwang puno ng mga apelyidong
Intsik.
Ano nga bang mga factors ang nagbibigay ng kalamangan sa mga Chinese students sa paksang matematika at sa mga negosyanteng Intsik ng kahanga-hangang business
acumen? Tatlong bagay ang nakikita ng mga eksperto sa kanilang mga pag-aaral: Disiplina, tiyaga at tradisyon ng pagpapahalaga sa paksang matematika.
Nagsimula ang lahat sa pag-aaral. Karaniwang higit na ipinaiiral ang disiplina sa mga Chinese schools. Walang patlang ang pagsasanay sa mga mag-aaral na ibuhos ang kanilang pagsusumikap sa pag-aaral upang magtamo ng karangalan. Pangunahin sa mga Intsik ang tradisyon ng scholarship. Magmula pa ng sinaunang panahon, pinakamataas na ambisyon ng isang mag-aaral na Intsik ang maging scholar, siya man ay nabibilang sa marangya o mahirap na pamilya.
Lubhang masidhi ang kompetisyon sa mga Chinese schools at makikita ang isang katangian na likas sa mga mag-aaral dito - ang pagtanggap sa bawat hamon na may disiplina - na siya ring kasangkapan nila sa bawat pagsusumikap sa larangang ito. Ang bawat yugto ng pagdaragdag ng kaalaman, pagtutuklas ng bagong karunungan at pagsasanay ay hinaharap nila ng may buong atensiyon. Bibihira sa kanila ang uunahin pa ang lakwatsa kaysa leksiyon.
Karaniwan ding higit na matiyaga sa pag-aaral at mapanuri ang mga mag-aaral na Intsik. Ito ay plus factor sa kanila kumpara sa ibang mag-aaral na karaniwan ng kinatatakutan ang mga math subjects. Ang natural curiosity ng mga Chinese
students sa pagmamanipula ng mga numero ang nagbibigay sa kanila ng bentahe na harapin ang mga math subjects na may sigla at pagpapahalaga sa halip na takot at pagkabagot. Isang factor na masasabing nagpapaging-bihasa sa kanila ay ang higit na mahabang oras na iniuukol nila sa pag-aaral, pagsasaliksik, pagsusulit at pagsasanay sa matematika. Sa kanila nagmula ang kasabihang “practice makes perfect.”
Sa mga Chinese schools, dalawang beses tinatalakay ang matematika - sa English class sa umaga at sa Chinese class sa hapon. Karaniwang mas mataas din ang standard ng mathematical education sa Chinese classes, na ang algebra, statistics at introduction to trigonometry ay itinuturo na sa elementarya, at ang analytic
geometry, number theorem at basic calculus ay tinatalakay na sa high school. Dahil dito, nagkakaroon na ang mag-aaral ng pundamental na kaalaman isa o dalawang taon bago pa talakayin ang mga naturang math subjects sa English
classes. Nahahasang mabuti ang kaisipan ng mga mag-aaral sa dobleng oras ng pagtalakay sa paksang matematika. Ang pagpapahalaga sa edukasyon sa loob ng Chinese
family ay isa ring malaking factor kung bakit nakaaangat ang mga estudyanteng Intsik sa larangan ng academic
attitude sa intellectual pursuit. Ang bawat miyembro ng isang pamilyang Intsik - ang ama, ina at mga nakatatandang kapatid - ay naglalaan ng oras para sa pagtalakay ng mga aralin lalunglalo na sa paksang matematika at agham. Laging ikinikintal sa isip mula pa sa pagkabata ang kahalagahan ng matematika, kaya nga ba’t may kasabihan na “nagbibilang na ng pera ang batang Intsik, samantalang nagbibilang pa lang ng holen ang batang Filipino.”
Kung nakahihigit man sa math ang mga estudyanteng Intsik, ito ay hindi dahil sa “nasa lahi o dugo” o dahil sa ipinanganak silang matalino sa larangang ito, kundi dahil sa disiplina, tiyaga at pagsusumikap, at pagpapahalaga sa paksa.
PROGRESIBONG PAGTANGGAP
IMAHINASYON, Inobasyon, common sense at lohikal ng pag-iisip - ang mga ito ay maaaring mga retorika lamang sa isang mababaw na kritiko. Datapuwa’t kung ito’y gagamitin sa matematika, ang pagtuklas sa karunungan ay nagiging makabuluhan. Katunayan ang mga aspektong ito ay ginagamit sa mga makabagong computerized multimedia learning guides.
Naiiba sa mga paksang katulad ng History, Social Studies, English, Literature at iba pang fixed orientation subject, ang matematika ay isang progresibong paksa na lumilinang sa kaniyang sarili habang ito ay patuloy na lumalawak sa antas ng pagtalakay, at ginagamit sa iba’t ibang aplikasyon at pormularyo.
Maaaring magaling tayong umawit, sumayaw, sumulat, tumula at gumuhit, ngunit kung wala tayong kaalaman sa matematika, ang mga awit, sayaw, kuwento, tula at iginuhit na obra ay magiging walang kabuluhan at hindi madidiskubre ng sining ang kaniyang sariling ganda.
Maraming kaaya-ayang aspekto ang matemaika. Sa pagtanggap, pag-aaral, paggamit at pagtuturo, kailangan ang bukas at malayang pag-iisip. Isang halimbawa: paano mo ipaliliwanag sa isang nalilito at mausisang gradeone na bata kung bakit ang 1/2 + 1/4 ay hindi katumbas sa 2/6? Kung biglaang ipaliliwanag ninyo sa kanya ang konsepto ng Lowest Common Denominator (LCD) at crossmultiplication, magkakamot lamang ng ulo ang bata. Darami lamang lalo ang kalituhang mamumugad sa kanyang isipan na magiging dahilan ng kaniyang pagkabagot. Hindi ito nangangahulugang mahina ang kaniyang pang-unawa. Sa ganitong gulang nangangailangan ng mga kongkretong halimbawa ang murang isipan ng mga ordinaryong bata upang lubusan niyang maunawaan ang mga bagay na teknikal.
Makabubuting gamitan siya ng mga simpleng pamamaraan ng pagpapaliwanag at pagtalakay kaalinsabay ng pagbibigay kahulugan kung ano ang konsepto ng LCD. Sa paaralan, maaaring gumupit ang guro ng papel, at sa tahanan, ang isang magulang ay maaaring maghati-hati ng pizza o tinapay. Sa pamamagitan nito, maipakikita sa bata ang kahulugan ng 1/4 at 1/2 sa pisikal na halimbawa, at kung bakit ang dapat na sagot ay 3/4 at hindi 2/6. Sa pamamagitan ng mga ito ang konsepto ng bahagimbilang o fraction ay higit na mauunawaan ng bata.
Ang konsepto nga ng fraction ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng hiwa ng mamon, ang decimal naman sa pamamagitan ng halaga ng mga barya, ang negative numbers sa pamamagitan ng pagtingin sa thermometer, statistics sa pamamagitan ng palabunutan o paghahagis ng dice, algebra sa pamamagitan ng pagbibilang ng baraha o pamimili sa
supermarket, at calculus sa pamamagitan ng paghahalu-halo ng tamang timpla ng asukal, gatas at tsokolate.
Maaari ring makagawa kayo ng perpektong hugis ng puso na regalo sa inyong mahal sa buhay o kaya’y subuking tumbukin ang probabilidad ng susunod na anim na numero sa
lotto jackpot. Tunay na lahat ng aspekto ng matematika ay kawiliwili at kapaki-pakinabang.
Bilang pagtatapos, nilay-nilayin natin ang winika ni Bertrand Arthur Russell, isang pilosopo at matematikong Ingles: “Ang matematika, kung matuwid na lilimiin, ay nag-aangkin hindi lamang ng katotohanan, kundi ng walang kapantay na kagandahan.”