Piękne umysły
89-letni schorowany, cichy myśliciel i energiczny, elokwentny sześćdziesięciolatek. Teoretyk i praktyk. Matematyk i ekonomista. Dwaj zupełnie różni amerykańscy naukowcy otrzymali wspólnego Nobla w dziedzinie ekonomii. Na tegoroczną nagrodę pracowało dwoje ludzi przez dwa pokolenia.
Teoria stabilnego
małżeństwa
Wszystko zaczęło się na początku lat 60. ubiegłego wieku, kiedy to czterdziestoletni Lloyd Shapley, genialny doktorant Uniwersytetu Princeton, opracował nowatorski model matematyczny nazwany algorytmem stabilnych małżeństw. Wyobraźmy sobie dwie grupy. Jedna to kobiety, druga – mężczyźni. Dla uproszczenia przyjmijmy, że w obu zespołach jest taka sama liczba ludzi. Jak to między płciami bywa, panie i panowie czują do siebie wzajemną sympatię, pociąg seksualny, obojętność bądź wrogość. Pewnemu blondynowi podoba się długonoga brunetka, ale ona patrzy przychylnym okiem na postawnego szatyna. Ten z kolei, owszem, byłby chętny, ale wolałby zgrabną Mulatkę. I tak dalej. Im więcej ludzi, tym większe komplikacje. Jak dobrać ich w pary, aby każdy był w jak największym stopniu zadowolony i aby nowo powstały związek okazał się trwały? Lloyd Shapley, wraz z nieżyjącym już kolegą Davidem Gale’em, opracował model umożliwiający ich dokładne dopasowanie. Każda kobieta i każdy mężczyzna muszą najpierw określić swoje preferencje, czyli uszeregować przedstawicieli płci przeciwnej od najbardziej do najmniej pożądanego. Mężczyźni oświadczają się najpierw kobietom będącym na czele ich zestawienia. Jeśli zostaną przyjęci, związek gotowy. Jeśli nie, oświadczają się kolejnej kobiecie ze swojej listy. Kobiety również najpierw akceptują tych, którzy podobają się im najbardziej. Później, gdy nie trafi się wymarzony konkurent, obniżają stopniowo swoje wymagania. Dopasowywanie trwa tak długo, dopóki wszyscy nie połączą się w pary. Według teorii Shapleya w wyniku tych doborów osiągnięta zostaje zadowalająca wszystkich równowaga, kiedy to każdy mężczyzna i każda kobieta dostaną partnera najlepszego z możliwych. A ponieważ oboje się akceptują, ich związek będzie stabilny. Nawet jeśli któreś z nich chciałoby zrobić „skok w bok”, nie znajdzie partnera chętnego do zdrady. Oczywiście dopasowanie małżonków to tylko przykład w wielkim skrócie obrazujący skomplikowany matematyczny algorytm stabilnego dopasowania. Shapley nie wymyślił go, aby bawić się w swatkę. Był to po prostu jeden z modeli tzw. teorii gier, którą zajmował się przez całe życie. Ale czy jego odkrycie mogłoby służyć jakimś konkretnym, praktycznym celom? Nad tym ponad 20 lat później zaczął zastanawiać się inny człowiek – eksperymentalny ekonomista Alvin Roth.
Lekarz, uczeń i nerka
W 1995 roku do Alvina Rotha zadzwonili przedstawiciele NRMP (National Resident Matching Program), amerykańskiej pozarządowej organizacji zajmującej się lokowaniem w szpitalach absolwentów studiów medycznych. Wiedząc, że naukowiec studiuje teorię dopasowania, poprosili go o opracowanie nowego systemu mającego ułatwić parowanie stażystów ze szpitalami, tak aby każda ze stron znalazła to, na czym jej najbardziej zależy. – Pamiętam, jak pomyślałem: Kurczę, szkoda, że odebrałem ten telefon – wspomina Roth. – To będzie naprawdę trudne zadanie. Udało się za pomocą algorytmu Shapleya-Gale’a. Co rok 20 tysięcy świeżo upieczonych lekarzy jest błyskawicznie przydzielanych do oczekujących na nich szpitali. Następną przygodą Rotha było „pożenienie” nowojorskich gimnazjalistów z odpowiednimi szkołami średnimi. To była jeszcze bardziej skomplikowana sprawa i na dodatek wielka bolączka tamtejszego szkolnictwa. Dotychczasowy system na- boru nikogo nie satysfakcjonował. Najlepsi uczniowie, wybierając dobre szkoły, często nie dostawali się do nich z braku miejsc. W międzyczasie, gdy czekali na wynik rekrutacji, licea o średnim poziomie zapełniały się średniakami, a ci najzdolniejsi lądowali przypadkowo tam, gdzie jeszcze zostały miejsca, a więc zwykle w placówkach pośledniejszego gatunku. W rezultacie ani szkoły, ani uczniowie nie otrzymywali tego, na czym im zależało. Około 30 tysięcy młodych ludzi co rok trafiało do szkół, których nigdy nie uwzględniali w swoich planach. W 2003 roku los amerykańskich nastolatków odmienił algorytm stabilnego małżeństwa, twórczo dostosowany do edukacyjnych realiów przez Alvina Rotha. Jak twierdzi NRMP, w tej chwili o 90 proc. zmniejszyła się liczba uczniów niezadowolonych z wyboru szkoły. Niestrudzony naukowiec działał dalej. Jego najpożyteczniejszym projektem stał się system dopasowania dawców nerek z pacjentami oczekującymi na transplantacje. W USA, podobnie jak w Polsce, handel narządami jest zakazany. Ale wymiany barterowej prawo nie zabrania. Wyobraźmy sobie, że potrzebujemy nerki. Jednak nasi krewni, choć chętni do pomocy, nie mogą nam jej podarować ze względu na niezgodność grupy krwi. W tym samym czasie w innym mieście, w innym stanie, inny pacjent jest w podobnie tragicznej sytuacji. Czy obaj pacjenci mają umrzeć? Niekoniecznie. Okazuje się bowiem, że nerka naszej siostry znakomicie pasuje do tamtego chorego, a nerka jego brata jest wręcz idealna dla nas. Wystarczy tylko