Meta fizyki

Im bardziej nauka pomaga nam tłumaczyć świat, tym mniej potrzebujemy wyobraźni. Ogołacamy rzeczywistość ze wszystkiego, co niepewne i nienamacalne. A jednak warto fantazjować – zapraszamy na wycieczkę ku kresom fizyki.

Nudny nam się ten świat zrobił. Jeszcze kilkaset lat temu okoliczne wsie i lasy przepełniały pokucie, strzygi, utopce, widma i rozmaite pomniejsze bogi; w odległych krajach żyli jednonodzy i psiogłowi, a powracający z dalekich mórz żeglarze opowiadali o syrenach i krakenach – jeśli oczywiście szczęśliwie nie przelali się przez krawędzie oceanu. Głęboko pod naszymi nogami buzowały ognie piekielne, a nad głowami po rejonach podksiężycowych, nadksiężycowych i eterycznych radośnie trawersowały duchy naszych bliskich, faerie, aniołowie, archanioły, serafini, trony i Bóg jeden raczy wiedzieć kto jeszcze. W sercu naszego jestestwa, w głębinach duszy, migotały zaś dalekie refleksy boskiego intelektu oraz drobne podszepty muz i diabełków. Ech, co to był za świat!

A dziś? Atomy i próżnia, szlag by to trafił.

Marzyciele pośród księgowych

Tęsknota oczywiście pozostaje. Ostatni odważni kryptozoolodzy rozprawiają jeszcze o potworach górskich i jeziornych, a ostatni archeolodzy marzyciele – o ruinach przedwcześnie stechnologizowanych cywilizacji. To jednak tylko cienie dawnej świetności ludzkiej wyobraźni. Kolejne stulecia twardego empiryzmu sprawiły, że mało kto ma dziś tyle odwagi, by publicznie zaprzeczyć tezie, iż wszystko ostatecznie ulepione jest z kilku podstawowych odmian atomowych stworków, rozmieszczonych co prawda w lekko skrzącej się od aktywności, lecz pustej przestrzeni. Żadnych bogów, duchów, dusz, żadnych stworów i przestworów. Jakby, wybaczcie, ten świat jakiś księgowy projektował. Betonowe płaszczyzny i pęczki kabli.

Ale jest, trzeba przyznać, pewna grupa naukowców, którzy szczególnie gorliwie podsycają kaganek naszej fantazji. To fizycy – a przynajmniej ci, którzy rozlokowali swoje akademickie żetony tam, gdzie nie sięgają solidne obserwacje, i uwielbiają w wolnych chwilach sprawdzać, jak wiele swobody daje im matematyka. Fizycy cząsteczkowcy chętnie opowiadają nam o plektonach, sfermionach, kurwatonach (sic!), inflatonach, pomeronach i molekułach mezonowych, choć żadne szkiełko ni oko jako żywo niczego takiego nie zarejestrowało. Astrofizycy, gdy już znudzi ich badanie normalnych gwiazd, rozprawiają o gwiazdach preonowych, bozonowych i dziwnych albo o białych dziurach, a wyspecjalizowana grupka kosmologów opisała w ostatnich dekadach tak dużo sposobów na matematyczne rozmnożenie naszego wszechświata, że mówimy już nie tyle o wszechświatach wszechświatów – wieloświatach – ile o wieloświatach wieloświatów.

Są to, rzecz jasna, sensowne hipotezy naukowe – przynajmniej na poziomie uzasadniania wniosków grantowych – i zwykle proponowana jest choćby cieniutka niteczka łącząca te fantazje ze znaną nam rzeczywistością. W istocie są to fantazje fizyczne, a nie metafizyczne. Stąd człowiek tęskniący do starych, dobrych czasów może czuć niejaki zawód: czy naprawdę najlepsze, na co nas dzisiaj stać, to nieco inna cząstka albo naprawdę dziwna gwiazda? Z drugiej strony, fantazje prawdziwie metafizyczne – czyli mówiące o istnieniu zupełnie odmiennych porządków bytu, takich jak uniwersum dusz, otchłanie piekielne czy świat bogów – są dziś trudne do przepchnięcia w poważnej rozmowie.

Czy jest jednak droga środka? Jakiś sposób, aby w granicach tego, co nie razi XXI-wiecznego racjonalisty, można było naprawdę konkretnie pofantazjować na temat rzeczywistości? Otóż tak. Jest na to metoda: trzeba zapuścić się w niebezpieczny świat metafizyki, startując dla niepoznaki z poletka naukowego, oczywiście z pewną filozoficzną gracją. Nasz wewnętrzny księgowy nie spanikuje, a tlącego się w sercu nieposkromionego marzyciela choć troszkę zadowolimy.

Ulepiony z pianki

Zacznijmy łagodnie, wysuwając tylko czubek nosa poza terytorium nauki. Przez jakiś czas modna była hipoteza, że nasz świat ma strukturę fraktalną – jego struktura w danej skali miałaby się powtarzać w skali mniejszej albo większej. Zaczęło się od planetarnego modelu atomu, który zdawał się sugerować, że atom to taki mały Układ Słoneczny. I na odwrót: elektrony to małe planety krążące wokół jądra – Słońca. Ktoś mógłby wręcz zapytać: czy zatem na elektronach żyją kosmici?

Model planetarny okazał się niestety naiwnym uproszczeniem: dziś wiemy, że atom nie przypomina Układu Słonecznego, tylko tak się kiedyś skojarzyło fizykom. Koncepcja jest jednak kusząca i lubi powracać. W Internecie wciąż krąży zestawienie mocno podkolorowanej mapy wszechświata ze zdjęciem odpowiednio wybarwionej tkanki mózgu, sugerujące, że kosmos przypomina mózg. W tym wypadku to akurat wyłącznie mocno naciągana koincydencja wizualna pomiędzy dwiema odpowiednio dobranymi reprezentacjami obiektów, które tak naprawdę wcale nie są do siebie podobne. Mimo to sama idea nie jest całkiem niemożliwa.

Zacznijmy od tego, jak daleko, gdybyśmy szli „w górę” i „w dół”, moglibyśmy spodziewać się wciąż nowych struktur i zjawisk. Standardowa nauka mówi nam, że w największej skali przestrzennej wszechświat jest jednorodny – ciągnie się, być może nawet w nieskończoność, ale dokładnie taki sam. A więc z gromad i supergromad galaktyk robi się kosmiczna pianka, lecz identyczna pianka jest już wszędzie: nie ma zatem np. większych obiektów superkosmicznych ulepionych z odpowiednio uformowanej pianki. Gdy patrzymy „w dół”, też w pewnym momencie wkraczamy w świat nudy i jednorodności: cząstki elementarne podobno nie mają detali. Elektron nie mieści w sobie zębatek, niteczek ani bąbelków.

Jeśli jednak nauka tak stwierdza, to nie dlatego, że zaobserwowano brak struktur w skali najmniejszej i największej, tylko dlatego, że skal tych nie zaobserwowano. Dotychczasowe doświadczenie jest opty

mistycznym sygnałem dla poszukiwaczy kosmicznego porządku. Jak dotąd, gdziekolwiek zajrzeliśmy, tam zawsze kryły się nowe struktury i zjawiska. Istnieją przyczyny teoretyczne, dla których jednorodny kosmos i cząstki bez struktur wewnętrznych „pasują” fizykom, a niektórzy mówią nawet, że te dwie cechy świata wręcz z fizyki wynikają. Ale spokojnie, fizycy to kreatywny ludek. Gdy obserwacje wykażą istnienie nadkosmicznych struktur i bogactwa subelektronowych detali, nagle cudownie znajdzie się teoria i na to.

Przypuśćmy, że polubiliśmy „model fraktalny” wszechświata – zakładający istnienie światów ukrytych w atomach i nadświatów, których atomem jest nasz własny kosmos – i próbujemy na jego temat pofantazjować. Czy da się to zrobić w miarę racjonalnie?

Mamy kilka sensownych punktów zaczepienia. Po pierwsze, świat nigdy nie jest całkowicie fraktalny – przynajmniej nie aż tak dokładnie jak świat fraktali matematycznych, które często powtarzają się we własnym wnętrzu ze stuprocentową precyzją. Nie powinniśmy się więc spodziewać, że gdzieś we wnętrzach elektronów krążą „po prostu planety”. Po drugie, świat ewidentnie lubi nawiązania i lejtmotywy, czasem przewijające się jak wszechświat długi i szeroki. Popularnym motywem stylistycznym są np. wiry i spirale – od skali mikroskopowej po galaktyczną. Świat niewątpliwie lubi też ponawiane rozgałęzienia, które znajdziemy choćby w mikroskopijnych pęknięciach skał, wyładowaniach atmosferycznych i strukturach rzecznych w skali kontynentalnej. Z drugiej strony, świat z pewnością nie przepada za liniami prostymi i gładkimi powierzchniami: te formy występują rzadko, a jeśli już, to z rozmaitymi drobnymi niedoskonałościami.

Są również bardziej subtelne motywy (tropy?), które mogą przez to łatwo umknąć. Oto jeden z nich: duża, dość jednorodna objętość, której cieniutka skórka gromadzi w sobie większość rzeczy najciekawszych. Tak zbudowane są planety, ale też gwiazdy, a nawet komory magmowe – to na ich ściankach powstają najbardziej interesujące minerały, wnętrze zaś to w miarę jednolita zupa roztopionej skały. W wersji płaskiej ten sam motyw realizują np. oceany, jeziora i kałuże, w których największa różnorodność gatunków występuje zwykle przy brzegach, a nie w rozległym centrum. Ba, istnieje nawet wersja jednowymiarowa tej uniwersalnej kosmicznej tendencji: długi odcinek czasu, kiedy nic się nie dzieje,

Łukasz Lamża: Filozof przyrody. Popularyzuje naukę, zwłaszcza w „Tygodniku Powszechnym”. Zna się szczególnie na astrofizyce i kosmologii, ale na szczęście czasem schodzi na ziemię.

okolony krótkimi epizodami, gdy wszystko wydaje się wydarzać naraz. „Wojna to długie okresy nudy przetykane chwilami najczystszego przerażenia” – zacytowane tu powiedzenie korespondentów wojennych sięga ponoć pierwszej wojny światowej. To ta sama idea.

Miłośnicy zaludniania tworami wyobraźni nieodkrytych regionów kosmosu nie muszą więc poprzestać na zgadywaniu na ślepo – wystarczy mieć oczy i uszy szeroko otwarte na tego typu motywy przewodnie.

Prawo, chaos i buntownicy

A oto inny przykład na coś, co w zasadzie mogłoby być, a jednak wypycha nas już poza terytorium solidnej nauki. Fizyka, jak wiemy, opiera się na prawach fizyki. W najprostszej wersji zakłada się, że obowiązują one zawsze i wszędzie. To jednak tylko pierwsza hipoteza. Naukowcy szybko zorientowali się, że w odpowiednio dramatycznych warunkach fundamentalne prawa fizyki lubią się delikatnie rozjeżdżać, a czasem nawet stawać na głowie. Cofnij się dość daleko w czasie – mówi współczesna kosmologia – a normalne siły wiążące dziś materię przemienią się w coś zupełnie innego. Zejdź jeszcze głębiej, a tożsamości cząstek elementarnych zatracą się i kto wie, czy nie załamią się nawet prawa samej czasoprzestrzeni.

Dalej nie zapuszcza się większość porządnych fizyków. Chwała Bogu, ale są również ci nieporządni oraz, oczywiście, hordy filozofów, którzy nie muszą się przecież bać o swoją naukową reputację. Podążmy na próbę za nimi, wyglądają dość sympatycznie.

Skoro prawa fizyki mogą się zmieniać lub odkształcać, to czy mogłyby w ogóle zniknąć? A może nasz wszechświat wyłonił się z chaosu, w którym nie obowiązywało żadne prawo? Z wizją taką flirtowali Grecy, dla których kosmos nie powstaje z Nicości, jak u chrześcijan, lecz wyłania się z pierwotnego chaosu. Wielu Greków chciało, aby procesem tym zarządzał niejaki demiurg – dyrektor artystyczny kosmosu. My jednak, przekonani już o potędze samoorganizacji, prawdopodobnie chętniej przyjmiemy wersję, w której chaos „ogarnął się sam” – jak tłum ludzi na przedświątecznym targu rybnym, którzy spontanicznie się dogadują, że może by nie tłoczyć się bez sensu, tylko stanąć po tego karpia w kolejce (co zdarzyło się na moich oczach przynajmniej raz, a więc jest metafizycznie możliwe).

To ciekawa wizja: prawa przyrody nie są wykutym w kamieniu kodeksem, ale czymś, co się utarło – zwyczajami, a może nawet przyzwyczajeniami? To nie tak absurdalne, jak mogłoby się wydawać: w naturze wiele rzeczy na pozór „zaprojektowanych” w rzeczywistości wyłoniło się samorzutnie. Atomy, rozmieszczone w krysztale regularnie jak żołnierze na paradzie, nie zostały tam rozstawione przez surowego generała, lecz porozumiały się między sobą.

Jeżeli „prawa fizyki” w tym modelu są tak naprawdę wynikiem spontanicznej samoorganizacji, to – w przeciwieństwie do praw fizyki w ujęciu klasycznym – nie muszą obowiązywać bez wyjątków. Cząstki stosownie dobrze odizolowane od innych (odpowiedniczki dziecka wychowanego z wilkami) mogą nie podlegać w ogóle żadnym powszechnym prawom. W grę wchodzi też kontestacja: zbuntowany elektron mógłby przecież – wbrew obyczajom – skręcać w lewo, a nie w prawo, w polu magnetycznym. A co, kto mu zabroni?! Można by sobie wręcz wyobrazić całe kolonie cząsteczkowych wywrotowców, którzy zakładają poza głównym nurtem kosmosu komuny, gdzie na co dzień nie obowiązuje prawo zachowania energii, a w weekendy dochodzi nawet do prawdziwych antyfizycznych orgii. Elektrony – zamiast się odpychać – padają sobie w ramiona, a na jeden stan

kwantowy, o zgrozo, wskakują dziesiątki, ba, setki cząstek, w jawnej sprzeczności z obowiązującym w całym przyzwoitym kosmosie zakazem Pauliego.

Wszystko to brzmi oczywiście jak niewinna krotochwila, ale można snuć tę wizję ostrożniej. I poważniej. Prawa fizyki, które wyłoniły się w toku samoorganizacji, mogą w różnych miejscach przyjąć inną postać. Jest na to dobra analogia. Wróćmy do przypadku krystalizacji: gdy gorąca zupa chaotycznie obijających się atomów zastyga, tworząc uporządkowaną sieć krystaliczną, sąsiednie regiony, tzw. domeny, mogą się rozmaicie uporządkować. To dlatego z jednorodnej magmy powstaje ostatecznie skała składająca się z rozlicznych minerałów, których ziarna mają ponadto najrozmaitsze kształty i orientacje.

Jeśli prawa fizyki „wykrystalizowały się” z chaosu przedprawia, to odległe od siebie terytoria kosmosu mogą mieć nieco inne, albo nawet zupełnie inne, zestawy praw. Fizycy już dawno temu wpadli na łagodną wersję tej hipotezy i co jakiś czas publikuje się artykuły np. o tym, jak bardzo podobne do „tutejszych” muszą być właściwości cząstek w dalekich regionach kosmosu, skoro gwiazdy i galaktyki zdają się tam zachowywać tak samo jak tutaj. Na razie świat wydaje się jednorodny.

Odmienne parametry cząstek to jednak tylko wierzchołek góry lodowej. W najodważniejszej wersji wszystkie formy porządku są efektem spontanicznej samoorganizacji. Może samo uporządkowanie się pierwotnej energii do postaci wygodnych pakiecików zwanych cząstkami to wyłącznie jedna z takich lokalnych konwencji, a daleko w kosmosie wciąż buzuje pierwotna, chaotyczna energia? Może nasz kosmos to jedynie kropla porządku pośród morza chaosu, a hipotetyczny podróżnik, wędrując poza znany nam dziś horyzont kosmiczny, obserwowałby z przerażeniem, jak na jego oczach stopniowo zanikają wszelkie formy porządku i regularności, aż do matematyki i logiki włącznie?

Świat na szpilce

Aleśmy zawędrowali… Trzeci przykład poprowadzi nas już całkowicie na terytorium metafizyki. Znowu zacznijmy jednak grzecznie: od kilku rozsądnych pytań o podstawowe pojęcia fizyki.

Demokryt z Abdery zwykł mawiać, że istnieją tylko atomy i próżnia. Po 2500 latach posunęliśmy się odrobinkę do przodu i mówimy: istnieją tylko cząstki elementarne i czasoprzestrzeń, a nieco bliższe zaznajomienie się z fizyką wprowadzi do naszego słownika kilka dodatkowych pojęć, zwłaszcza różne pola. No dobrze, ale co to jest cząstka elementarna? Co to jest pole? Co to jest czasoprzestrzeń?

Na pytania te można odpowiedzieć filozoficznie, lecz ciekawiej będzie zajrzeć do podręczników fizyki, najlepiej uniwersyteckich. Te zaś, po zwyczajowym krótkim wstępie zapisanym językiem Szekspira, szybko przeskakują na język Newtona. Kiedy przyjrzymy się bliżej wykładom z teorii kwantowej pola albo kosmologii relatywistycznej, okaże się, że takie pojęcia, jak „cząstka”, „pole” czy „przestrzeń” definiowane są poprzez terminy czysto matematyczne, np. „operator”, „rozwiązanie” czy „grupa symetrii”. Ta bezpośredniość jest naprawdę interesująca: cząstka, przykładowo, nie jest definiowana jako „mała porcja materii, którą można opisać matematycznie przez pewien operator”. Jest definiowana po prostu jako „operator” (albo np. „wektor”, zależnie od przyjętego kąta natarcia na problem). Fizyk nie dysponuje precyzyjną definicją pojęcia „porcja” ani „materia”, zna za to dokładne definicje takich terminów, jak „wektor” albo „płaszczyzna zespolona”. Co więcej, matematyka – jak to ona – daje fizykowi możliwość obliczania rozmaitych rzeczy, dzięki czemu teoretycy mogą powiedzieć doświadczalnikom, że po wykonaniu doświadczenia „x” na ich urządzeniu pojawi się liczba 1374. To potężny argument za matematyzacją fizyki.

To ciekawe, ale też filozoficznie niepokojące. Jeżeli „cząstka” to w istocie obiekt matematyczny, a ja składam się z cząstek, to czy również jestem obiektem matematycznym?!

Standardowa, bezpieczna odpowiedź jest taka: spokojnie, świat jest oczywiście światem, my jedynie go opisujemy („reprezentujemy”) przez obiekty matematyczne. Świat nie jest wcale matematyczny, jest tylko matematyzowalny: bardzo ładnie daje się opisywać przez matematykę. Jest także zresztą pastelizowalny, tj. daje się bardzo ładnie malować pastelami oraz umiarkowanie limerykowalny, tj. daje się nieźle wyrazić przez limeryk. Kiedy jednak porozmawiamy dłużej z fizykami, szczególnie tymi od kwantów, kwarków i kosmosów, praktycznie nie da się z ich opisu świata wycisnąć czegokolwiek niematematycznego, a sugestia, że limeryki i pastele leżą na tej samej półce co matematyka, wywołuje coś pomiędzy irytacją a obrzydzeniem. Co gorsza, „cząstki” i „czasoprzestrzenie” fizyków robią rzeczy w zasadzie nie do wyobrażenia w realnym świecie, podczas gdy matematycy wydają się te zachowania doskonale rozumieć. Wyjaśnienie, jak właściwie miałby wyglądać ten „prawdziwy świat”, który matematyka jedynie reprezentuje, wcale nie jest proste.

Zastanówmy się, co z tego wszystkiego wynika. Żadna odpowiedź tak naprawdę nie uspokaja. Wersja „konserwatywna”, że cząstka jest wciąż po prostu cząstką, a matematyka wyłącznie narzędziem do jej opisywania, też budzi potwora. Co to w sumie oznacza, że cząstka jest po prostu cząstką? Co to jest ta „cząstka”? To kuleczka? Chmurka? Punkcik? Falka? I z czego jest ulepiona? Z materii? Energii? A co to ta energia? Podstawowe pojęcia fizyczne są równie niezrozumiałe, co podstawowe pojęcia matematyczne. Gdy próbujemy sobie porządnie wyobrazić świat, ten usuwa nam się spod nóg, a przed oczami przelatują naiwne metafory wizualne „czasoprzestrzeni” i „cząstki”: jakieś nieskończone zeszyty w kratkę i maleńkie świetliki. Jeżeli jednak choć trochę wierzyć matematyce, świat wcale tak nie wygląda. Jaki zatem jest??

Jeśli staniemy po stronie „matematycznistów”, sprawa przedstawia się jeszcze gorzej. Co by to właściwie znaczyło, że świat jest matematyką? Oto pożyteczna analogia, która pokazuje skalę problemu metafizycznego, przed jakim stoimy: jak wiadomo, liczba pi ciągnie się w nieskończoność: 3,14159265… itd. Ponieważ jest to sekwencja naprawdę nieskończona, a cyfry następują po sobie we wszelkich możliwych kombinacjach, w liczbie tej znajduje się też miejsce, gdzie zakodowana jest moja data urodzin. Idąc dalej, możemy być pewni, że w pi mieści się również Biblia, gdyby przetłumaczyć ją na język cyfr (np. „a” to 00, „ą” to 01 itd.). Jeśli świat to rzeczywiście obiekt matematyczny, jest jak sekwencja cyfr, ale bez swojego „prawdziwego” odpowiednika.

Czy więc cały kosmos, wraz z każdym zdarzeniem, jest wklejony w jakiś wieczny, niezmienny krajobraz struktur matematycznych powiązanych ze sobą pajęczą nicią relacji logicznych? Czuję sprzeciw na myśl, że ja sam miałbym co do swojej istoty nie różnić się od sekwencji cyfr. Intuicja podpowiada, że świat jest mimo wszystko czymś innym. O, proszę bardzo, świat się przecież wydarza! Dla fizyka matematycznego to jednak nie problem. Jeśli czas to tylko któryś z parametrów liczbowych świata fizycznego, to nawet jego upływ jest wyłącznie chimerą naszych umysłów. Świat wcale się nie dzieje – to czteroparametrowy (trzy parametry „przestrzenne” i jeden „czasowy”) blok sklecony z rozmaitych wektorów, operatorów, grup i zbiorów, wciśnięty gdzieś w uniwersum wszystkich możliwych takich bloków jak nadziany na szpilkę motyl. Ostatecznie wszystko, co istnieje, nie różni się co do swojej istoty od trójkąta równobocznego (który po prostu sobie jest, na mocy praw czystej formy), cechuje się jedynie nieco większą złożonością.

Odwagi!

Takie wycieczki zaledwie częściowo zaspokajają głód prawdziwej metafizycznej wędrówki. Zanim jednak wybierzemy się w Himalaje, warto poćwiczyć w Beskidach. Nawet one oferują nam haust świeżego powietrza i ryzyko skręcenia kostki, czego nie zaznamy w betonowym świecie solidnej XXI-wiecznej scjentystycznej metafizyki – która w zasadzie metafizyką nawet nie jest, ponieważ aby zasłużyć na to miano, należałoby się ponad fizykę choć odrobinę wznieść.