Re­no­va­dor del ál­ge­bra

Historia y Vida - - GALOIS -

EL SI­GLO XIX FUE

es­plén­di­do pa­ra las ma­te­má­ti­cas. Ga­lois fue uno de los ge­nios de aque­llos años que re­vo­lu­cio­nó el ál­ge­bra clá­si­ca, que has­ta el mo­men­to se ha­bía cen­tra­do en la bús­que­da de fór­mu­las ex­plí­ci­tas pa­ra re­sol­ver ecua­cio­nes. Pa­ra las ecua­cio­nes po­li­nó­mi­cas de pri­mer, se­gun­do, ter­cer y cuar­to gra­do no ha­bía ya por en­ton­ces pro­ble­ma. Exis­tían esas fór­mu­las. Pe­ro ¿qué pa­sa­ba con las de quin­to gra­do o su­ce­si­vas? Bá­si­ca­men­te, que no po­dían re­sol­ver­se por ra­di­ca­les (es de­cir, que no ha­bía una fór­mu­la ge­ne­ral que die­ra una so­lu­ción).

FUE GA­LOIS QUIEN,

apo­yán­do­se en los avan­ces del no­rue­go Niels Hen­rik Abel, su­peró es­te es­co­llo y, ca­si sin que­rer­lo, pu­so la pri­me­ra pie­dra de las ma­te­má­ti­cas avan­za­das. En vez de pen­sar en soluciones con­cre­tas, la teo­ría que lle­va su nom­bre es­ta­ble­ció un nue­vo mar­co –gru­pos o es­truc­tu­ras al­ge­brai­cas– con el que de­ter­mi­nar qué ecua­cio­nes se pue­den re­sol­ver o no por ra­di­ca­les. Es­to su­pu­so un cam­bio de pa­ra­dig­ma que abrió la puer­ta a la teo­ría de gru­pos, la geo­me­tría y to­po­lo­gía al­ge­brai­cas o las ecua­cio­nes di­fe­ren­cia­les. La teo­ría de Ga­lois fue ca­pi­tal pa­ra las ma­te­má­ti­cas, y ha te­ni­do apli­ca­cio­nes en la fí­si­ca, la in­for­má­ti­ca y las te­le­co­mu­ni­ca­cio­nes (aba­jo, ma­nus­cri­to de Ga­lois).

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