Las matemáticas del diálogo ganan el «Nobel»
CuandoCuando alguien hace un descubrimiento científico rompedor, es difícil resistir la tentación de reconstruir toda su carrera como si estuviera orientada únicamente a conseguir ese logro. Es más, escribir la historia del descubrimiento como si fuera un cuento es lo que recomiendan todos los manuales de comunicación. Busca un protagonista, la meta que quiere conseguir, algún obstáculo que se encuentre y cómo logra superarlo, y el éxito del artículo está asegurado.
Está comprobado que esta recomendación funciona: los cuentos nos resultan familiares y apelan a nuestras emociones básicas. Por eso nos gusta leerlos y podemos tragar casi cualquier cosa que venga envuelta en una buena historia.
Para la desesperación de quienes nos dedicamos a comunicar ciencia, sin embargo, hay perfiles que se resisten a acomodarse a los cuentos. El de Dennis Sullivan es uno de ellos: acaba de ganar el Premio Abel, conocido como el Nobel de las matemáticas, «por sus contribuciones innovadoras a la topología en su sentido más amplio y, en particular, a sus aspectos algebraicos, geométricos y dinámicos», según destaca el jurado. La diversidad de sus logros es tal que resulta prácticamente imposible encontrar una única línea argumental en su carrera.
De hecho, Sullivan (Michigan, EEUU, 1941) ni siquiera estaba decidido a estudiar matemáticas desde niño. Empezó la carrera de química y no fue hasta más tarde que se cambió a matemáticas. Después de realizar el doctorado en Princeton, ocupó puestos académicos en diversas universidades de Reino Unido y EEUU.
Comenzó su carrera investigadora en el campo de la topología, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los objetos que no cambian al deformarlos. Parece un campo meramente teórico, pero ha tenido repercusiones en muchas otras áreas de las matemáticas y también en disciplinas como la física, la economía y la ciencia de datos.
Pero Sullivan se distingue porque aplica técnicas poco convencionales al estudio de la topología. «Las herramientas que a él le gusta usar son de álgebra abstracta, topología algebraica, análisis funcional…», destaca Daniel Peralta-Salas, científico titular del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en Madrid. Desde que se conocieron en 2014, han mantenido una correspondencia frecuente que Peralta-Salas considera «siempre muy provechosa»
Lo complicado de utilizar estas técnicas, según el científico, es que son muy abstractas en comparación con la topología, que, al estar más cerca de la geometría, es más visual. Sin embargo, Sullivan consigue imaginar visualmente incluso lo abstracto: «Debe de haber muy pocos matemáticos que tengan esa capacidad de visualizar estos objetos tan abstractos», comenta Peralta-Salas. Él considera que esta habilidad es lo que le permite abarcar tantas áreas de las matemáticas y aplicar ideas en diferentes contextos.
Precisamente su facilidad para relacionar conocimientos diversos dio pie a uno de los avances más importantes de Sullivan. En los años 70, el matemático se basó en la teoría de la homotopía racional, que mezcla topología y álgebra, y aplicó conceptos del cálculo para revolucionar la forma de entender esta teoría. La propuesta de Sullivan consiguió ampliar el alcance de la teoría y facilitar los cálculos que requiere su estudio.
Por si la diversidad de sus resultados y teorías no fuera suficiente, Sullivan tiene facilidad para abrir nuevas líneas de investigación. Tiene «joyitas», en palabras de PeraltaSalas, hallazgos puntuales en áreas que no son las que más ha estudiado pero que constituyen «una aportación muy brillante y eso crea una línea de investigación».
Es más, Sullivan hace todo lo que puede por contagiar su particular enfoque de las matemáticas a través del diálogo. Si la trayectoria de Sullivan fuera fácil de acomodar a un cuento convencional, quizá no ocuparía estas líneas. La Academia Noruega de Ciencias y Letras, que concede el Premio Abel cada año, destaca que «su capacidad para encontrar analogías entre distintas áreas de las matemáticas y construir puentes entre ellas ha cambiado la disciplina para siempre». En cierto sentido, Dennis Sullivan ha ganado el Nobel de las matemáticas por trascender las barreras de la narrativa.