Mil años antes que Pitágoras
Un nuevo estudio sobre la tablilla de arcilla Plimpton 322 sitúa el origen de la trigonometría en la antigua Babilonia y no en Grecia, y en una época anterior de la que se creía
Es una simple tablilla de arcilla, medio rota, de 13 centímetros por 9 centímetros con anotaciones cuneiformes perfectamente ordenadas en filas y columnas, que representan números sexagesimales. Una especie de proto hoja de cálculo. Tiene unos 3.700 años de antigüedad y pertenece al periodo babilonio antiguo. Fue hallada en la ciudad sumeria de Larsa, al sur del actual Irak.
El editor neoyorquino George Arthur Plimpton se la compró en 1922 al distribuidor de antigüedades Edgar J. Banks –en quien está basado el personaje de Indiana Jones–, y la cedió en 1930 a la Universidad de Columbia, junto con otras piezas de su colección. Por eso la tablilla se conoce como Plimpton 322 (P322), y actualmente, permanece en la biblioteca de libros raros y manuscritos de la Universidad de Columbia, en Nueva York.
Ahora un estudio que se acaba de publicar en la revista Historia Mathematica considera que este pedazo de arcilla es “uno de los artefactos científicos más sofisticados del mundo antiguo” y que resitúa en el espacio –de Grecia a Babilonia– y en el tiempo –1.500 años antes de lo que se creía– el origen de la trigonometría, el estudio de los triángulos.
Durante años se pensó que la P322 era tan sólo un ejercicio para los aprendices de escriba. Pero pronto los matemáticos se dieron cuenta de que contenía secuencias numéricas conocidas como ternas pitagóricas, grupos de tres números que cumplen la ecuación del conocido teorema de Pitágoras, que relaciona los catetos con la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
El estudio de los profesores Daniel F. Mansfield y Norman J. Wildberger –de la facultad de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia)– sostiene que la tablilla “es una tabla trigonométrica potente, basada en la relación exacta, de una complejidad inusual, y que se adelantó a su tiempo en varios miles de años”.
Además, las ternas de la tablilla Plimpton 322 describen las formas de triángulos rectángulos a partir de cálculos trigonométricos basados en proporciones, en lugar de en ángulos y círculos, como es habitual en la tradición griega. “La tableta no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente precisa, debido al muy diferente enfoque babilónico de la aritmética y la geometría”.
Hasta hoy, se creía que la trigonometría había nacido en Grecia con la tabla de cuerdas de Hiparco de Nicea, con la que este lograba relacionar la longitud de los lados y los ángulos de un triángulo.
El gran misterio ahora es cuál era su utilidad. Daniel Mansfield opina que las inscripciones “eran una herramienta poderosa que podrían haber sido usadas para definir la topografía de terrenos, o para desarrollar cálculos arquitectónicos en la construcción de palacios, templos y pirámides escalonadas”.
Según Mansfield, “la matemática babilónica puede no haber estado de moda durante más de 3.000 años, pero tiene aplicaciones actuales prácticas posibles en topografía, gráficos por ordenador y educación, lo que significa que tiene gran relevancia para nuestro mundo moderno”, asegura el investigador.
Más de 3.500 años después, nuestro pasado nos da una nueva lección, en este caso, de matemáticas.