El año del exponente
Los grandes problemas de la especie humana vienen de nuestra incapacidad para entender la función exponencial”. Con esta frase el físico Albert A. Bartlett resumía la dificultad que tenemos a la hora de prever las consecuencias a largo plazo de acciones insignificantes que tienen un efecto acumulativo.
Que somos unos incompetentes exponenciales es fácil de demostrar. Pregunte a quien quiera cuántas veces cree que es capaz de doblar una hoja de papel de tamaño A4. La cifra siempre suele ser muy superior a las siete veces que físicamente se puede doblar (yo mismo lo he tenido que comprobar).
Cada vez que doblamos la hoja doblamos su espesor. Así, a las siete veces el espesor total es el equivalente al de un libro de 128 páginas. Visto en contexto, ya está claro que se puede doblar más. Pero supongamos que disponemos de suficiente energía y papel como para doblarlo hasta donde queramos. ¿Cuántos veces más podríamos doblarlo? ¿Miles? ¿Millones? ¿Infinitos? Aquí, Bartlett coge toda su dimensión, literalmente.
Si lo doblamos 10 veces el papel alcanzará el palmo de espesor; con 23 llegará al kilómetro; con 30 a 100; con 42 a la Luna y con 51 al Sol. Unas cuantos veces más nos demostrarán la imposibilidad de comprender las exponenciales: doblando la hoja 103 veces su espesor superará los 93.000 millones de años luz, mayor que todo el universo observable. No se preocupe, no lo podemos entender.
Los costes de esta ignorancia son inconmensurables, a nivel personal, social y planetario. Firmamos hipotecas con cuota creciente a 30 años por la ilusión del momento, nos encontramos en Navidad haciendo explotar burbujas ajenas que harán explotar otras en fin de año, enviamos Whatsapp con información no verificada a nuestros contactos que los reenviarán a los suyos, quemamos
Entender bien la función exponencial para un mundo mejor
combustibles fósiles que provocan un efecto invernadero que combatimos quemando más combustibles fósiles.
El ejemplo canónico de proceso exponencial es el de la ley de Moore. Una manera de expresarla es la que dice que los ordenadores doblan sus capacidades cada dos años. Los grandes avances en tecnologías de la información, inteligencia artificial y la velocidad en el desarrollo de la vacuna de la Covid no se entenderían sin esta ley. Para ponerlo también en contexto: la evolución exponencial de los ordenadores hace que cada 10 años pongamos un superordenador Mare Nostrum en el comedor de casa en forma de Playstation.
Esta función exponencial la vemos hoy aplicada al clima y, por culpa de la Covid, a nuestro estilo de vida y nuestra salud. Si algo nos ha demostrado el año que termina es que el mundo es cada vez un lugar más exponencial donde nuestro pensamiento lineal es claramente insuficiente. El 2020 ha sido el año en que todos hemos hecho un máster en funciones exponenciales. Basta solamente que suficiente gente haya entendido su funcionamiento para que se produzca una inmunidad de rebaño en la ignorancia de sus consecuencias. Si así fuere, estaríamos en el camino de resolver los problemas más grandes de la especie humana.