MATEMATİKTE BİR DEHA

LEONHARD EULER

İsviçreli matematikçi ve fizikçidir. 18. yy’ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. Euler; pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır).

Euler, matematiğin neredeyse bütün alanlarında çalışmıştır; geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-zaman süreklisi mekaniği, ay teorisi ve diğer pek çok alanda da katkıda bulunmuştur.

Euler’in çalışmalarının tamamı eğer basılsaydı 60 ve 80 quarto ciltlik yer kaplardı. Tahminlere göre çalışmalarının tamamının elde yazılarak kopyalanması günde 8 saat çalışmayla 50 sene sürer. Euler’in 200. doğum günü anısına 1907 yılında İsviçre Bilimler Akademisi tarafından başlatılan, tüm çalışmalarının bir araya getirilip basılması ile ilgili proje 100 seneyi aşmasına rağmen hâlâ devam etmektedir. Bugüne kadar basılmış çalışmalarının tamamı yeniden basıldı ve bu O’nun bütün çalışmalarının ancak dörtte birini oluşturuyor. Not defterlerinin ve kişisel notlarının da basılması plânlanıyor ve bunun yaklaşık 20 yıl alacağı tahmin ediliyor. Legendre’in anlattığına göre Euler; tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında yapabiliyordu. Görüşleri birbirine oldukça paralel olmasına rağmen Euler ve Legendre hiç karşılaşmamıştır.

İlk matematik bilgilerini, babası Paul Euler’den aldı. İlahiyat öğrenimi görmek üzere, Basel Üniversitesine gönderildi. Burada Jean (I) Bernovilli’nin derslerine devam etti. O’nun oğulları ile yakın arkadaş oldu. Onlar; Katerina I tarafından SaintBetesburg’a çağrılınca, Euler de beraber gitti. 1732 yılında, İsviçre’ye dönen Daniel Bernouilli’nin kürsüsünde, O’nun yerini aldı. 1735 yılında, Mekanik Üstüne İnceleme (Traite Comple de Mecanique) adlı kitabı yayımlandı. Bu eserdeki konular analizin, hareket bilimine uygulandığı ilk eserdir. 1741 yılında, Frederich II tarafından

Berlin’e davet edildi ve 1744 yılında, Berlin Akademisi Matematik Bölümü Müdürü oldu.

Kendilerine oranla bazı belirsiz fonksiyonların, bütün öteki fonksiyonlardan daha büyük ve daha küçük olduğu eğrileri veya yüzeyleri belirlemeye yarayan, Eş Çevreler Teorisi (Theorie des Isoperimetres) adlı eserini bu sırada bitirdi. Euler, bu eserinde, konu ile ilgili çözümlerin metodunu geliştirdi ve bunu genel bir formülle gösterdi. Aynı yıl, Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi (Theroie du Mouvement des Planetes et des Cometes) adlı eserini yayımladı. Mıknatıslanma Torisi (Theroie de L’ Aimantation) için Paris Fen Akademisinin koyduğu ödülü kazandı.

Bu yıllarda Prusya Kralı’nın istediği, balistik problemleri çözdü. Kralın yeğeni, AnhaltDessau Prensesi, O’ndan fizik dersleri almak istedi. Yine bu sırada, Sonsuz Küçükler Analizine Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) (1748) ve Diferansiyel Hesabın Kuruluşları (İntotuones Calculi Differeniolis) (1755) adlı iki eseri yayımlandı. Bu kitaplar, uzun yıllar konusu ile ilgili temel eserler sayıldı.

1776 yılında Katerine II tarafından, Saint-Petersburg’a çağrıldığı sırada öbür gözünü de kaybetti. Fakat bu sakatlık, O’nu çalışmalarından alıkoymadı ve İntegral Hesabın Kuruluşları (İnstitutiones Calculi İntegralis) (1768-1770) adlı eserinin çıkmasına engel olmadı.

Paris Fen Akademisi, Euler’in birçok çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı.

Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı.