Matemáticas, una ciencia vibrante, creativa y llena de desafíos

Mucha gente percibe a la matemática como una disciplina árida, mecánica, en la que “ya está todo hecho”. Para quienes nos dedicamos a ella, la realidad es otra: la matemática es vibrante, creativa y llena de desafíos. Uno de los motivos por los cuales existen visiones tan opuestas es el gran déficit en su enseñanza. Sin embargo, más que indagar en este tema, voy a intentar responder a una pregunta muy común: ¿por qué hacer matemática hoy?

Si bien mi investigación es teórica, formo parte de una red en la cual las distintas disciplinas, más y menos aplicadas, se nutren y retroalimentan. En la historia de la ciencia hay vastos ejemplos de investigaciones que, fruto de la simple curiosidad de comprender el mundo, terminaron teniendo aplicaciones revolucionarias. Un ejemplo es la geometría fractal: mi área de investigación.

Esta geometría trata de objetos mucho más complejos que las rectas y los círculos de la geometría clásica. Los fractales tienen una estructura muy detallada a escalas grandes y chicas, y suelen tener autosimilaridad: partes muy pequeñas se parecen al todo.

Los matemáticos comenzaron a estudiar estos objetos en el siglo XIX, como una curiosidad. Pero fue recién en 1970 que el matemático Benoît Mandelbrot reconoció que los fractales están en la naturaleza por doquier: árboles, montañas, nuestros pulmones, las ciudades, el ritmo cardíaco, entre otros ejemplos; pueden ser modelados por fractales, lo cual permite estudiarlos a través de las herramientas de la geometría fractal.

Hoy en día, los fractales se aplican en ingeniería (hay antenas fractales con muy buenas propiedades) y en medicina (se puede distinguir un tejido canceroso por medio de sus propiedades fractales, lo cual permite mejorar el diagnóstico y el tratamiento).

Más allá de que estas aplicaciones me resultan fascinantes, en mi trabajo cotidiano busco resolver problemas puramente teóricos. Esto me apasiona, y es por la incomparable belleza de las ideas involucradas, y por el desafío que plantean.

Lejos de aplicar métodos ya existentes de forma más o menos mecánica, tengo que ir más allá de lo que cualquier ser humano pensó hasta hoy, tomando como punto de partida todos los desarrollos ya existentes, y trabajando junto a otros matemáticos de Argentina y el mundo.

En matemática no se puede hacer trampa, tenemos que seguir pasos lógicos que nos llevan desde los resultados ya establecidos hasta la resolución de un nuevo problema. Y, aunque estamos obligados a seguir las reglas de la lógica, encontrar la solución involucra grandes dosis de estudio, obstinación, creatividad y un poco de suerte.

Entonces, puede que los matemáticos nos sintamos como un atleta de elite en un deporte que lo apasiona pero que no es popular, o un poeta de vanguardia que busca expandir las fronteras del lenguaje, o un antropólogo que intenta descifrar los orígenes de la humanidad: nos motiva la ambición de superarnos e ir cada vez un poco más allá en la comprensión de quiénes somos, de cómo es nuestro mundo y de cuáles son nuestros límites. ■