Hoe krijg je precies genoeg deelfietsen op elk uitleenpunt?
U bent op vakantie en u huurt een deelfiets? Bedenk dan dat het hogere wiskunde vergt om bij elke deelfietsstalling voldoende rijwielen in de aanbieding te hebben en tegelijkertijd voldoende vrije plekken om gebruikte fietsen weer in te leveren.
Een stad die haar toeristen en inwoners geen deelfietsen aanbiedt, mag tegenwoordig geen stad meer heten. Maar wie in Wenen, Antwerpen of Parijs ’s ochtends zo’n citybike uit het rek haalt en ’s avonds op een andere plek weer inlevert, beseft vaak niet welke complexe logistiek er met zo’n systeem gemoeid is.
Want overal ter wereld lopen deelfietsplatformen tegen dezelfde problemen aan. Altijd zijn er in een stad wel verdeelpunten waar te weinig fietsen staan om aan de vraag te voldoen. En altijd zijn er ook punten waar er te veel staan, zodat er onvoldoende stalplaats is voor teruggebrachte rijwielen. Allebei even vervelend voor de gebruiker, die ofwel geen fiets kan oppikken dan wel hem niet opnieuw kan inleveren.
De meer dan duizend wereldsteden met een fietsdeelproject hebben daarom voortdurend bestelwagens rondrijden, die rijwielen over de diverse uitleenpunten herverdelen. Om de kosten van dat transport te drukken en om het milieu te sparen, gebeurt dat herverdelen best zo efficiënt mogelijk.
Giovanni Samaey doceert wiskundige ingenieurstechnieken aan de KU Leuven. Hij wijdde in zijn boek X-factor een hoofdstuk aan het thema. ‘Steden moeten twee problemen tegelijk zien op te lossen’, zegt hij. ‘Allereerst moeten ze bepalen hoeveel fietsen en hoeveel stalplaatsen ze op elk moment op elk verdeelpunt willen hebben. Vervolgens moeten ze becijferen hoe ze overtollige fietsen van het ene verdeelpunt zo snel mogelijk naar een onderbedeeld verdeelpunt kunnen brengen. Daarvoor moeten ze de kortste route langs de verdeelpunten berekenen én hoeveel fietsen ze op elk punt moeten in- en uitladen.’
Meer fietsen in benedenstad Kenneth Sörensen ontwerpt aan de faculteit Toegepaste Economie van de Universiteit Antwerpen wiskundige algoritmes voor zulke dubbelproblemen. ‘Je kunt het beschouwen als een voorraadbeheer’, zegt hij. ‘In dit geval gecompliceerd door externe factoren, zoals het weer: de vraag naar deelfietsen is groter bij zon dan bij regen.’
Ook evenementen zoals grote sportmanifestaties kunnen de vraag doen pieken.
En ’s ochtends is de vraag bij treinstations groot als pendelaars een fiets willen om mee naar hun werk te rijden. Maar ’s avonds krijg je de omgekeerde beweging, als al die mensen weer naar huis willen en hun fiets bij het station willen kunnen stallen. In heuvelachtige steden als Brussel en Parijs ontstaan bovendien onevenwichten omdat gebruikers liever bergaf dan bergop fietsen. Daardoor hopen fietsen zich in de benedenstad op. Sörensen: ‘De ideale
Kenneth Sörensen oplossing is daarom meestal niet om te streven naar verdeelpunten met precies evenveel bezette als onbezette plaatsen.’
De algoritmes vragen volgens Sörensen om complexe wiskunde. ‘Complex in de rekenkundige zin van het woord, dan, want het probleem wiskundig uitschrijven is niet moeilijk. Maar in de praktijk gaat het om een vraagstuk met haast oneindig veel oplossingen, waaruit de computer de beste oplossing moet selecteren. Dat vraagt meer rekentijd dan realistisch is.’
Redeneren zoals een mens
De kunst is dus om de algoritmen aan banden te leggen, en ze te leren dat ze niet met de allerbeste oplossing moeten komen, maar dat een van de betere ook al goed is. Het algoritme moet kortom leren redeneren zoals een mens, die tevreden is met een goede oplossing en niet wakker ligt van de laatste drie procent nóg betere oplossingen. Het moet afleren om te blíjven doorrekenen, zegt Sörensen.
‘Voor de chauffeurs die elke dag duizenden deelfietsen moeten herverdelen over een stad is zo’n algoritme vaak wennen’,
‘Voor hun gevoel nemen de algoritmes soms tegenintuïtieve beslissingen. Soms overrulen chauffeurs de aanbevelingen van het programma, als ze die niet logisch vinden’
Ontwerper algoritmes UAntwerpen