‘Nodig op school’: de wiskunde die bankieren en stemmen veilig houdt
EINDTERMEN Discrete wiskunde, dat moeten onze jongeren leren, vinden bedrijfsleiders. ‘Ze heeft aan belang gewonnen nu alles via de computer verloopt.’
De grafentheorie. Discrete wiskunde. Dat zouden Vlaamse jongeren op de middelbare school moeten meekrijgen. Het staat in een pleidooi van 32 bekende namen uit het bedrijfsleven om vier elementen uit de STEM, de Engelse afkorting voor wetenschap, technologie, ingenieurswetenschappen en wiskunde, op te nemen in de eindtermen voor de tweede en derde graad middelbaar onderwijs. Ze deden hun oproep in een opiniestuk in de krant De Tijd. ‘De huidige eindtermen dateren nog uit de twintigste eeuw. De nieuwe moeten mikken op de eenentwintigste eeuw’, schrijven ze daar.
‘Goed idee’, vindt professor Leo Storme, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit Gent. ‘Het is leuke wiskunde, die over concrete dingen en praktische toepassingen gaat.’
Dat moet hij dan wel even uitleggen, te beginnen met de grafentheorie. Die stelt modellen op met knopen en lijnen. ‘Je kunt de grafentheorie gebruiken om netwerken uit te tekenen, denk aan de spoorwegen of de luchtvaart. Hetzelfde kan voor pijpleidingen voor gas of olie, of voor dataverkeer op het internet. Dankzij de grafentheorie kun je berekenen hoe die netwerken het efficiëntst verlopen zonder dat er files ontstaan.’
Een dienstregeling voor de spoorwegen opstellen is bijvoorbeeld aartsmoeilijk, omdat er zoveel randvoorwaarden in het spel zijn. De stations zijn de knopen, de sporen de lijnen. Maar ook het aantal passagiers speelt een rol, net als de overstaptijd. ‘Daar hebben proffen wiskunde hun hoofd al over gebroken,’ geeft Storme mee.
Slechte bedoelingen
Dan de discrete wiskunde. Dat is geen onopvallende mathematica die weet wanneer ze moet zwijgen: ‘Dat “discreet” slaat op het feit dat het een tak is die werkt met een eindig aantal mogelijkheden’, zegt Storme. ‘Het gaat eigenlijk om manieren om te tellen.’
Hoewel de term bij weinig mensen een belletje zal doen rinkelen, heeft discrete wiskunde meer toepassingen in ons dagelijkse leven dan we zouden denken. Storme: ‘Er is een link met de cryptografie, de beveiliging van digitale gegevens. Zo doet internetbankieren een beroep op methodes uit de discrete wiskunde om je via je digipas codes te bezorgen die het geldverkeer veilig houden, zonder dat je pincode te grabbel wordt gegooid.’
De discrete wiskunde komt eveneens van pas bij het vormen van unieke bankrekeningnummers, zodat de kans klein wordt dat gebruikers per abuis een som op een verkeerde rekening overschrijven (DS 3 augustus). Hetzelfde gaat op voor getallen die op je identiteitskaart, bankbiljetten of verzekeringspolis prijken. ‘Fraudeurs kunnen dankzij de wiskunde ontmaskerd worden.’
Of neem verkiezingen: stemmen gebeurt tegenwoordig op de computer, maar de stemming moet uiteraard geheim zijn. Je wil niet dat een machthebber met slechte bedoelingen kan terugvinden wie voor wie gestemd heeft. ‘Dus moet het cijfer dat aan iedere kiezer toegekend is, bewerkt worden opgeslagen,’ zegt Storme, ‘zodat het niet meer teruggebracht kan worden naar de individuele burger. Dit vermijdt ook dat iemand twee keer stemt. Ook daarvoor wordt een beroep gedaan op methodes uit de discrete wiskunde.’
Dat de Vlaamse tieners dit op de schoolbanken zouden leren, vindt Storme zeker haalbaar. En ook nuttig, in deze digitale tijden. ‘Sinds de opmars van de computers heeft de discrete wiskunde serieus aan belang gewonnen.’
‘Een dienstregeling voor de spoorwegen opstellen, daar hebben proffen wiskunde hun hoofd al over gebroken’
Leo Storme Hoogleraar wiskunde (UGent)