Paradoxos do careca e do homem com chifres nos instigam há 2.400 anos

Há inúmeros tipos de paradoxos lógicos que, há milênios, causam perplexidade a leigos e especialistas

Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France

Veio parar nas minhas mãos um artigo de pesquisa sobre paradoxos lógicos, um dos meus temas favoritos. Um paradoxo é uma conclusão que nos é imposta pelo raciocínio, mas, ainda assim, parece contraintuitiva ou sem sentido. Há inúmeros tipos e há milênios causam perplexidade a leigos e especialistas.

Muitos paradoxos lógicos estão ligados a alguma forma de autorreferência. Um dos mais antigos e famosos é atribuído ao filósofo Epimênides, que viveu por volta de 600 a.C. na ilha de Creta. Ele teria dito que “Os cretenses mentem o tempo todo”. Como ele próprio era cretense, fica a dúvida: a afirmação é verdadeira ou falsa? Seja como for, ela ficou tão famosa que foi citada por ninguém menos que o apóstolo Paulo seis séculos depois, em sua epístola a Tito, para explicar as dificuldades para evangelizar Creta.

Outros quatro grandes paradoxos lógicos são atribuídos ao filósofo Eubulides, que viveu no século 4 a.C. na cidade grega de Mileto.

1- O Paradoxo da Pilha lida com os limites dos conceitos que usamos no dia a dia. Um homem com 100 mil fios de cabelo na cabeça certamente não é careca. E um a mais ou a menos também não faz diferença, certo? Logo, se arrancarmos um fio de cabelo ele continua não sendo careca. E se arrancarmos mais um, mais outro… Mas continuando desse jeito, ele acabará ficando sem cabelo! Em que ponto ele passa a ser careca?

2- O Paradoxo do Homem Mascarado questiona o que significa “saber” ou “conhecer”. “Você conhece este homem mascarado?”, pergunta um. “Não”, responde o outro. “Ele é o seu pai. Quer dizer que você não conhece o próprio pai?!” Parece bobagem, mas não é tão simples explicar onde está o problema.

3- O Paradoxo do Homem com Chifres joga com a ideia de que o que você não perdeu você ainda tem. “Quando você parou de fumar?” perguntam. Se a resposta for “Não parei”, o que significa: que a pessoa ainda é fumante, ou que nunca fumou? O paradoxo expõe ambiguidades da linguagem.

4- Finalmente, o Paradoxo do Mentiroso é uma variação do paradoxo de Epimênides. Um jacaré ( falante...) roubou uma menina, mas promete devolver se o pai der a resposta certa à pergunta “Eu vou devolver a sua criança?”.

O que o pai deve responder para salvar a filha?

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