Nombres palindromes

Un palindrome est un mot, comme radar, qui peut se lire dans les deux sens. Les nombres palindromes existent aussi et il y en a une infinité. Ils donnent lieu à toutes sortes de jeux et d’énigmes. En 2017, des chercheurs ont prouvé que tout entier est la somme d’au plus trois nombres palindromes. Un exemple ? 2 000 = 616 + 383 + 1 001

6174

Connaissez- vous l’algorithme de Kaprekar ? Pour jouer à ce petit jeu, il faut prendre un nombre à quatre chiffres différents et réagencer les chiffres pour obtenir le plus grand et le plus petit nombre possible. Prenons 2019 : on obtient 9210 et 0129. On soustrait le second du premier : 9 210 - 0129, et l’on répète l’opération avec le résultat obtenu.

Au bout d’un moment, le résultat est toujours le même : 6174. Pour les nombres à trois chiffres, la constante de Kaprekar est 495. Cela s’explique, mais… pour cela, il nous aurait fallu disposer de quelques pages (et connaissances) supplémentaires !

10 100

Ce nombre immense – 1 suivi de 100 zéros – est appelé « gogol » ( googol en anglais). C’est le mathématicien américain Edward Kasner qui l’a introduit dans les années 1920, demandant à son fils de neuf ans de lui trouver un nom… Son choix a inspiré les fondateurs de Google bien plus tard.