13. Le nombre d’or

Curieusement, le nombre d’or φ≈ 1,618 a le même développement décimal que 1/φ ≈ 0,618 (c’est-à-dire la même succession de chiffres après la virgule).

a) À part 1 et -1, trouvez un autre nombre avec la même propriété.

b) Trouvez une infinité de nombres possédant cette propriété et montrez que les nombres que vous avez trouvés sont différents.