非线性有限元方程组的弧长延拓算法

殷有泉1 邸元1,† 姚再兴2

1. 北京大学工学院, 北京 100871; 2. 北京力算科技有限公司, 北京 100013; † 通信作者, E-mail: diyuan@mech.pku.edu.cn

摘要 研究工程结构因构件屈曲和材料软化导致的稳定性问题, 就需要追踪结构的平衡路径。当采用非线性有限元进行分析时, 传统的牛顿迭代法会在极值点和分叉点处失效, 而弧长延拓方法能很好地解决这一数值计算难题。针对结构稳定性非线性有限元分析程序的编制, 给出弧长延拓算法牛顿迭代的标准格式和两种实用的迭代格式, 并讨论它们之间的关系。通过一个边坡稳定性的有限元分析, 验证了实用迭代格式的有效性。关键词 弧长延拓算法; 平衡路径曲线; 非线性分析; 牛顿迭代法; 有限元方法中图分类号 TB125; TB45