多渠道供应链定价策略
——基于强势制造商为零售商提供网络渠道指导价格视角
刘 昊，王志平，李桃迎
116026） （大连海事大学交通运输管理学院，辽宁大连
摘 要：现实中很多商品都在通过多渠道销售，但多渠道销售尽管能够提高供应链灵活性，也会带来渠道冲突，而价格则是导致渠道冲突的重要因素。对于同时开通网络渠道的单个制造商和单个零售商所组成的供应链系统，考虑零售商实体渠道促销努力水平和消费者搭便车行为，在以制造商为主导的斯坦克尔伯格博弈下，依照制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，研究各渠道定价策略可以发现，制造商最优利润与促销努力水平和搭便车消费者所占比重正相关；零售商存在最佳促销努力水平，其最优利润与搭便车消费者比重负相关；批发价格较低时，零售商能够接受制造商提供指导价格；制造商网络渠道基本市场份额较大时，倾向于不提供指导价格，份额较小时，倾向于提供指导价格。且总体看，尽管制造商提供指导价格有利于减少渠道冲突、扩大产品销量，但因多数情况下会损坏零售商利益，应通过协调契约在确保制造商和零售商网络渠道同价的前提下实现双赢。关键词：多渠道；促销努力；搭便车；指导价格；定价
中图分类号：F274 文献标识码：A文章编号：1007-8266（2017）06-0061-11
一、引言等。现实中，许多商品是通过多渠道销售的。比如，海尔既通过自身网络直销渠道销售商品，也通过国美和苏宁的实体和网络渠道销售商品。多渠道销售商品能够增加供应链的灵活性，但同时也会带来渠道冲突。[2]价格是导致渠道冲突的一个主要原因，因此研究多渠道供应链定价策略具有十分重要的现实意义。
目前，有关制造商拥有双渠道时供应链定价与协调问题的研究较多。如黄松等[3]对由单个制造商和单个零售商构成的双渠道供应链发生扰动时的定价与生产决策问题进行了研究。其研究表
随着时代的发展，网络支付技术及物流配送体系日趋完善，更多的人选择通过网络渠道购物。中国电子商务中心发布的报告显示，2016
年4.8亿人，2015上半年中国网购用户规模达到 年上
4.17 15.1%。
半年达到 亿人，同比增长 [1]开展电子商务成为企业生存竞争的需要，许多企业已经加大了网店平台投入力度，如美特斯邦威、李宁等。同时，为扩大市场份额，增加渠道话语权，许多大型零售商纷纷开辟自己的网上商城，如国美、苏宁
收稿日期：2017-05-02基金项目：国家社会科学基金项目“大数据背景下网购消费者行为模式与网购评语引导机理研究”（15CGL031）；大连市科技
计划项目“基于超网络的城市交通出行行为动态模型与算法研究”（2015A11GX016）作者简介：刘昊（1988—），男，河南省周口市人，大连海事大学交通运输管理学院博士生，主要研究方向为物流与供应链管理；王志平（1964—），通讯作者，男，湖北省鄂州市人，大连海事大学交通运输管理学院教授，博士生导师，主要研究方向为物流与供应链管理、超网络图论等；李桃迎（1983—），女，安徽省萧县人，大连海事大学交通运输管理学
明，在需求扰动效应与生产成本扰动效应的交互作用下，初始生产计划具有一定的稳定性。李锋等 [4]考虑消费者异质性，对双渠道供应链协调与优化问题进行了研究。其研究指出，无视市场上个性化的消费者行为，必然会导致决策者利润的流失。许民利等[5]基于风险偏好程度，对双渠道供应链定价问题进行研究。其研究表明，根据偏好程度的不同，供应链成员会采取不同的定价策略。许明星[6]在制造商统一定价下研究了双渠道服务策略。其研究指出，制造商和零售商可以提
Pu X J）供不同的服务水平进行差异化经营。浦（
等[7]考虑因零售商实体店促销努力而新进入市场消费者的搭便车行为，设计了一个促销成本分担机制，研究了双渠道供应链定价及促销策略。吴正祥等[8]从营销努力角度出发，对双渠道供应链批发价格模式选择问题进行了研究。其研究表明，应根据市场结构、营销努力程度以及零售价格是否可观测来确定批发价格模式。此外，还有一些文献研究了零售商拥有双渠道时的定价与协调问题。如陈云等[9]考虑电子商务实施程度对零售商双渠道定价的影响，研究了电子商务消费者和传统消费者构成、双渠道零售商均衡利润、传统渠
[10]考道和电子商务渠道最优定价等问题。张盼等虑价格与服务竞争，在双寡头市场中构建豪泰林（Hotelling）模型，求得双渠道零售商价格与服务水平均衡解，并分析了开通网络渠道对零售商定价、服务水平及利润的影响。李敬泉等[11]探讨了零售商双渠道未采用协调机制时的四种定价策略，发现集中决策价格策略优于分散决策下的三种价格策略。
目前，有关制造商和零售商同时拥有双渠道时的供应链研究还比较少，不过也取得了一些成果。如赵连霞等[ 12 ]在零售商拥有双渠道的前提下，分别在集中和分散决策模式下研究了制造商是否开通网络直销渠道的问题。其研究表明，在存在利润共享机制的情况下，制造商能够通过开通网络直销渠道，使制造商和零售商利润得到帕累托（Pareto）改进。但斌等
[ 13 ]在电子渠道引入能够扩大市场规模的前提下，针对由强势双渠道零售商和拥有直销渠道的制造商组成的多渠道供应链系统，研究了各渠道的定价策略并分析了相关渠道因子对定价的影响。在上述研究中，制造商 和零售商网络渠道价格均由双方进行主从对策博弈分别得出，而在实际市场中，为促进产品推广，减少渠道冲突，制造商可能会给零售商网络渠道提供指导价格，使两者网络渠道价格保持一致。比如，对于三星公司的某款产品，厂商就要求零售商网络渠道价格与其官方商城价格保持一致。
那么，网上一致定价是否是制造商最佳策略呢？对制造商和零售商利润影响如何呢？鉴于此，本文在制造商和零售商同时拥有双渠道的前提下，考虑零售商实体渠道促销努力水平及消费者搭便车行为，在以制造商为渠道领导者的斯坦克尔伯格（Stackelberg）博弈下，围绕制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，研究各渠道定价策略，以期为采用多渠道销售的企业提供管理建议。
二、模型假设与建立
本文研究的供应链系统由一个制造商和一个零售商组成，其中零售商不仅拥有传统销售渠道，而且与制造商一样，也开通了网络销售渠道。假设制造商生产该产品的成本为c ，其一方面以批发价格 w把产品批发给零售商，另一方面以直销价格 pm进行网络直销。零售商既通过实体渠道进行销售，又通过网络渠道进行销售，其售价分别为pr、pe。该产品基本消费者人数为Q ，且每个消费者仅购买一件产品，其中偏好零售商实体渠道购物的消费者占比为a（a可以视为零售商实体渠道基本市场份额），偏好零售商网络渠道购物的消费者占比为b ，则偏好制造商网络渠道购物的消费者
1- -
占比为 a b。
假设零售商实体渠道的促销努力水平为s ，与克里斯南（Krishnan H）等
[14]的假设相同，当实体店提供的促销努力水平为s时，将有 s个新的消费者进入市场。在这些消费者中，有一部分会搭便车，他们先去实体店享受产品展出、解说、免费体验等促销服务，然后再通过网络渠道购买产品。这部
0≤ ≤1
分人所占的比重为t（ t ），并假设其中有一半人选择了制造商的网络渠道，另一半人选择了零售商的网络渠道。实体店的促销努力成本函数
= 1
为h（s） ks2 ，其中k为促销努力成本系数。
2根据制造商与零售商之间的定价策略，参考浦等、[7]赵连霞等、[ 12 ]但斌等 [ 13 ]构建的多渠道需
求函数，得到如下两种需求函数模型：
一是制造商不提供零售商网络渠道指导价格，网络渠道价格由双方各自决定。这时，制造商网络渠道的销量qm、零售商实体渠道的销量qr 和网络渠道的销量qe分别为： qm =( 1- - -p + - pm ) + - pm ) + a b )Q e (p e (p ts
12 m r e
（2） qr = -p + ( - pr ) + ( - pr ) + ( 1- ) qe aQ e pr e pm t s
（） = - + - pe ) + - pe ) + （3） bQ pr e m e
ts
(p e (p
2 e二是制造商提供零售商网络渠道指导价格，使 pm = pe =
p。这时，制造商网络渠道的销量、零售商实体渠道和网络渠道的销量分别为： qm =( 1- - - + ( a b )Q p e pr - + ts 4 p) （）
2 qr = - pr +2 ( - pr ) + ( 1- 5 aQ e p t )s
（6） qe = - + ( bQ p e pr - + ts p) （）
2
其中，e为需求交叉价格弹性系数，反映了渠道替代性的大小。e越大，渠道之间的价格竞争越
0< <1
激烈。这里假设 e ，通常不同渠道价格的变化小于自身渠道价格变化对需求的影响。
本文假设制造商的批发价格w为外生变量，制造商与零售商之间信息共享，且制造商在渠道中处于主导地位，制造商与零售商进行斯坦克尔伯格博弈。
三、模型求解
（一）制造商不为零售商提供网络渠道指导价格的情形
我们用上标“A ”表示此种情形下的最优决策
∏量。此时，制造商的利润函数 和零售商的利润
m
∏
函数 分别为：
r
∏ = ( - [( 1- - ) - + ( - )+
pm c) a b Q pm e pr pm m e ( pe pm) ts ( w ( a b )Q ep
- + ]+ - c)[ + +2 -
2
m
( 1+ )( + )+ (1 - )s] （7） e pr pe t
2 ∏ = ( pr - w)[aQ - + ( ) ( )+ pr e pm - pr +
e pe - pr
r
( 1- ) ]+ ( pe - [ - pe + ( ) t s w) bQ e pr - pe + ts ks2
( 8 e pm - pe) + 2]- 2
（） 根据逆向归纳法求解。
式（8）关于 的海森（Hesse）矩阵为： p 、p 、s
r e ∂2∏ ∂2∏ ∂2∏
r r r
∂pr2 ∂pr ∂pe ∂pr ∂s -4e -2 2 1-t e
∂2∏ ∂2∏ ∂2∏ t
2e -4e -2
= 2
r r r
∂pr ∂pe ∂pe2 ∂pe∂s
1- -k t t
∂2∏ ∂2∏ ∂2∏ 2
r r r
∂pr ∂s ∂pe∂s ∂s2
| H1 | =-4 -2<0由其各阶顺序主子式e 以及| H2 | =4 ( 3e +4 +1 ) >0 8
2 e
可知，式（ ）是关于 pr、pe的联合凹函数。但| H3 | = （3e + 5）t2 + ( -6e -4 )t+
2
( 4e -4 -16 -12 +2 ) k ek e2 k ，当各参数取某些值时，
| | >0 ，即式（8）不是关于
可使 H p 、p 、s的联合
3
8r e凹函数。因此，对于给定的s ，式（ ）存在最优解。
∂∏ ∂∏
8 =0 =0
r r
由式（ ），令 ， ，联立求解得：
∂pr ∂pe pr =(2s +2 +2 +2 epm +4 +8 -2 +
w Qa es ew st
6e2 pm +6 e2 +4 +2 -3 est)/(12e2 +
w Qae Qbe
16e + 4) （9） pe =(2w +2 +2 epm +2 +8 + +6 e2 pm +
Qb es ew st
6e2 +2 +4 Qbe)/(12e 2+16 +4) （10）
w Qae e把式（9）、式（10）代入式（7）得：
∏ =(4 -4 Qpm -4 cpm +2 -4 -2 +
Qc cs cw sw m
12epm 2+8 2+4 2+4 2+4
ew pm w e2 pm2 +
4e2 -8 e2 pmw -2 -2 +4 +
w 2 Qac Qbc Qce 4Qap +4 -4 -2 -2 8cep
Qbp Qep Qaw Qbw m m m +4 -4 -2 epm + -8 2esw
ces cew s cst ep w m m -2 pm + - + +2 Qaepm + st stw ep st estw
m
2Qbep -2 -2 Qbew)/(4e +4) （11）
Qaew m
∂2∏ -2 ( +3 +1)
e 2 e
11 = <0
m
由式（ ）得：∂pm +1 ，可以
2 e
知道式（11）是关于 pm
的严格凹函数，因此存在最优解。
∂∏
由式（11），令 =0
m ，求解得到制造商网络
∂pm
渠道最优价格为：
=(4Q +4 -4 -4 +4 +8 +2 +
A p c Qa Qb Qe ce es m
8ew +2 +8 e2 -2 -2 + est)/(8e2 +
st w Qae Qbe
24e +8) （12）
把式（12）代入式（9）、式（10），得到零售商实体渠道和网络渠道的最优价格分别为：
=(8s +8 +8 +4 +4 + 40 +56 8st
A p w Qa Qe ce es ew r + 16 2+12 3+20 2+24 3+58 s+
Qe Qe ce ce e2
22e3 + 136e2 + 136e3 +48 e4 -37 e2 9e3
s w w w st +36 +4 - 34 + 42 Qae2 +
st Qae Qbe est
10Qae 3+10 2+2 3)/(48 + 208e3 +
Qbe Qbe e4
256e2 + 112e + 16) （13） =(8w +8 +4 +4 +8 +56 +4 +
A p Qb Qe ce es ew st e
16Qe + 12 + 20 +24 3+26 e2 +
2 Qe 3 ce 2 ce s 14e3 + 136e2 + 136e3 + 48 e4 +11 e2 +
s w w w st
3e3 +4 +36 +14 +10 Qae2 +
st Qae Qbe est
2Qae3 +42Qbe 2+10 Qbe3) /(48e4 + 208e3 + 256e2 + 112e + 16) （14） ∏
A由于此时制造商最优利润和零售商最优
m
∏
A
利润的表达式比较复杂，故不再给出。
r （二）制造商为零售商提供网络渠道指导价格的情形
我们用上标“B ”表示此种情形下的最优决策量。此时，制造商和零售商利润函数分别为：
∏ = ( - ) [ ( 1- - ) - + ( 2] p c Q a b p e pr - + st
p) m
+ ( - )[ ( + ) - pr - + ( - pr ) + - 2] w c Q a b p e p s st
（15） ∏ =( -w ) [ - ( ) ( )]
pr +2 - pr + 1- p Qa e p s t r r
+ ( - w)[Qb - + ( 2]- 2 p p e pr - + st p) ks2
（16）用逆向归纳法求解。
式（16）关于 pr、s
的海森矩阵为：
∂2∏ ∂2∏
r r
∂pr2 ∂pr ∂s = ae-4e -2 1- tö
1-t -k
∂2∏ ∂2∏ è ø
r r
∂pr ∂s ∂s2
| H1 | <0 16由其各阶顺序主子式 可知，式（ ）是
| | ( )关于 pr 的严格凹函数。但由于 H2 =2 k 2e +1
( 1- t)2 | H2 | <0，
，当各参数取某些值的时候，可使即式（16）不是关于 pr 、s的严格凹函数。因此，对
16
于给定的s ，式（ ）存在最优解。
∂∏
由式（16），令 =0 r
，求解得到：
∂pr
+2 + ( - - ( -1) + ( 2e +1)
Qa ep e p w) s t w pr =
4e +2
（17） 17 15
把式（ ）代入式（ ）可得：
∏ = ( - [ - + ( + -1) - (s-2 + w+ c p) p st Q a b e p
2 m
- + - st)/(4e +2)]- ( - (s -2 pQa ep ew c w)
+ +2 -5 +3 -2 + e2 - e2 w+ w Qa Qb ep es ew p
3Qae +4 - est)/(4e + 2) （18） Qbe
∂2∏ - ( +6 +2)
e 2 e
18 = <0
m
由式（ ）得到，可知
∂p2 2e +1
式（18）是关于 p的严格凹函数，因而存在最优解。
∂∏
由式（18），令=0 m
，求解得到制造商最优∂p
网络渠道价格为：
=(2Q +4 -2 -2 -2 +4 + 11 + pB c w Qa Qb Qe ce
-4 + +2 e2 -3Qae -4 + es ew st w Qbe
) / (2 2+12 + 4) （19） est e e把式（19）代入式（17），得到零售商实体渠道最优价格为：
=(4 +4 +4 +6 +12 + 12 +10 4st
B p s w Qa Qe ce es ew r +12 + 33 2+5 e2 +2 e2 +8 e3 +
Qe 2 ce s w w e2 st +6 -6 -9 -7 2-12 Qbe2)/
Qae Qbe est Qae
(8e 3+52 2+40 +8) （20） e e
∏
B由于此时制造商最优利润和零售商最优
m
∏
B
利润的表达式比较复杂，故不再给出。
r
四、两种情形下的均衡结果分析 ∂ ∂ ∂
A A A p p p 1：（1） <0 > 0， >0命题 m r e
，
∂a ∂a ∂a
∂
（2）∂pB
B p
<0 >0
r
，
∂a ∂a
证明：
∂ + 2)
(
p A Q e
=- <0 m
∂a 4e 2+12 +4
e
∂ ( 5 3+21 2+18 + 4)
p A Q e e e
= >0 r
∂a 8 ( 3e 4+13 3+16 +7 + 1)
e e 2 e
∂ ( 2 +5 +2)
p A Qe e e
= >0 e
∂a 8 ( 3e 4+13 3+16 +7 + 1)
e e 2 e
∂pB ( 3e +2)
Q
=- <0
∂a 2e 2+12 +4
e
∂ -7Qe +6 + 4Q
p B 2 Qe
= >0 r
∂a 8e 3+52 2+40 +8
e e
命题得证。
1
命题 表明，当制造商不提供零售商网络渠道指导价格时，零售商实体渠道基本市场份额增加，其双渠道最优价格均升高，而制造商网络渠道最优价格降低。由此可知，当实体渠道市场份额较大时，零售商可通过在实体渠道制定较高的价格来赚取更多利润，同时可相应提高其网络渠道价格，以减少渠道冲突。当制造商提供零售商网络渠道指导价格时，零售商实体渠道基本市场份额增加，其实体渠道最优价格依然升高，但网络渠道最优价格降低。这主要是因为，此种情形下制造商决定网络渠道价格，实体渠道市场份额的增加意味着其网络渠道市场份额的减小，制造商从自身利益出发，自然会通过制定较低的网络渠道价格来吸引消费者，以维持网络渠道的运营。
∂ ∂ ∂
A A A p p p 2 1 <0 > 0， >0命题 ：（） m r e
，
∂b ∂b ∂b ∂pB ∂
B p
2 <0， <0
r
（）
∂b ∂b
证明：
∂ ( +2 )
A p Q e
=- <0 m
∂b 4e 2+12 +4
e
∂ ( +5 +2)
2 e
A p Qe e
= >0 r
∂b 8 ( 3e 4+13 3+16 +7 + 1)
e e 2 e
∂ ( 5 3+21 2+18 + 4)
A p Q e e e
= >0 e
∂b 8 ( 3e 4+13 3+16 +7 + 1)
e e 2 e
∂pB ( 2e + 1)
Q
=- <0
∂b +6 +2
e 2 e
∂ 3Qe
B p
=- <0 r
∂b 2e 2+12 +4
e
命题得证。
2
命题 表明，当制造商不提供零售商网络渠道指导价格时，随着零售商网络渠道基本市场份额的增加，零售商双渠道最优价格均会提高，而制造商网络渠道最优价格降低。当制造商提供零售商网络渠道指导价格时，随着零售商网络渠道基本市场份额的增加，零售商双渠道最优价格均会降
1
低。结合命题 可知，无论是零售商实体渠道市场份额还是其网络渠道市场份额的增大，当制造商不提供指导价格时，零售商各渠道价格同时升高；当制造商提供指导价格时，零售商各渠道价格有降低趋势。可见，随着市场结构的变化，制造商是否提供指导价格对零售商影响较大，而对其本身影响较小。
∂
A A A p p p
3 1 >0 <0 >0
∂tm ∂∂tr ∂∂te
命题 ：（） ， ，
∂pB ∂
B p
2 > 0， <0
r
（）
∂t ∂t证明： ∂
p A = 2s +
es
m
∂t 8e 2+24 +8>0
e ∂
p A = - 9se 3+37 2+34 + 8s
se se
r
∂t 48 e4 + 208e3 + 256e2 + 112e +16<0 ∂
p A = 3se 3+11 2+14 +4s
se se
e
∂t 48e4 + 208e3 + 256e2 + 112e +16>0 ∂pB
s es
= + >0
∂t 2e + 12 +4
2 e ∂
p B =- -se +9 + 4s <0
2 se
r
∂t 8e 3+52 2+40 +8
e e
命题得证。
3
命题 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，随着新进入市场搭便车的消费者比重的增加，制造商和零售商网络渠道的最优价格均会提高，零售商实体渠道的最优价格均会下降。由此可知，当市场中搭便车的消费者人数增加时，零售商实体渠道必然会通过降价来留住消费者。同时，网络渠道会通过提高价格来减少渠道冲突，并获得更多利润。
∂ ∂ ∂
A A A p p p
4：（1） >0 > 0， >0命题 m e r
，
∂s ∂s ∂s
（2）∂
∂p
B p
>0， >0 r
∂s ∂sB
证明：
∂
A p t et
= 2e +2 + >0 m
∂s 8e 2+24 +8
e
∂ 2+22 p A t et e2 t e3 t e e 3 +8 >0
= 40e -8 - 34 - 37 -9 + 58 r
∂s 16 ( 3e 4+13 3+16 +7 + 1)
e e 2 e
∂
A 2+14 3 p t et e2 t e3 t e e >0
= 8e +4 + 14 + 11 +3 + 26 e
∂s 48e4 + 208e3 + 256e2 + 112e + 16
∂pB
e t et
= + + >0
∂s 2e 2+12 +4
e
∂
B p t et e2 t +5 2+4>0
= 12e -4 -9 +
e r
∂s 8e 3+52 2+40 +8
e e
命题得证。
4
命题 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，各渠道的最优价格均会随着零售商实体渠道促销努力水平的提高而提高。零售商促销努力水平的提高伴随着其促销成本的增加，而这必然会导致零售商通过提高价格把成本转移到消费者身上，制造商也会提高其网络渠道价格，以减少与零售商之间的冲突。同时还可以看到，各渠道最优价格随促销努力水平增长的幅度与搭便车消费者所占比重相关。实体渠道价格增长幅度随着搭便车消费者所占比重的增加而减小，网络渠道价格增长幅度随着搭便车消费者所占比重的增加而增大。
∂ ∂ ∂
A A A p p p
5：（1） >0 >0 >0命题 m e r
， ，
∂w ∂w ∂w
∂ ∂p
B B p
2 > 0， <0
r
（）∂w ∂w
证明：
∂
A p t et
= 2e +2 + >0 m
∂w 8 ( +3 +1)
e2 e
∂
A p 2 e
= 2e +3 +1>0 r
∂w 2e +6 +2
2 e
∂pB
=-- +2 +1<0
e 2 e
∂w +6 +2
e 2 e
∂
A p 2 e
= 2e +3 +1>0 e
∂w 2e +6 +2
2 e
∂
B p e 2 e
= 4e3 + +5 +2 >0 r
∂w 4e 3+26 2+20 +4
e e
命题得证。
5
命题 表明，当制造商不提供零售商网络渠道指导价格时，制造商批发价格提高，各渠道最优价格均会随之增加。当制造商批发价格提高时，零售商为保持利润，必然会提高其各渠道价格。当制造商提供零售商网络渠道指导价格时，随着批发价格的提高，零售商实体渠道最优价格提高，制造商和零售商网络渠道最优价格反而下降。
6：在批发价格为外生变量的情况下，当
命题> w̑ > ≤ > w̑
A w 时， p pB ，否则， p A pB ；当 w 时， 1 2
m m
> ≤ > w̑ >
A p pB ，否则， p A pB ；当 w 时， p A p B ，否则，
3 e e r r
≤
A B p p。r r
证明：
- >0 > w̑
由p pB ，得 w 。其中：
A
1 m
1=(8 +8 + 52 +28 2+12 3+96 2+36 + w c Qe ce Qe Qe ce ce3
2e3 +8 +3 -8 -12 +2 - 28 10Qae
s e2 st e3 st Qae Qbe est Qae2 3-40 2-14 Qbe3)/(48e3 + 112e 2+56 + 8)
Qbe e
- >0 > w̑
由p pB ，得 w 。其中：
A
2 e
2=16 +32 - 16 - 32 + 136Qe + 304ce -8 + w Q c Qa Qb es
424Qe2 + 596Qe3 + 376Qe 4+84 + 1064ce2 +
Qe5
1652ce3 + 1076ce4 + 240ce 5-44 - 64 -6 s+
e2 s e3 s e4
10e5 + 74 + 146e3 + 99 + 21 - 144Qae 264Qbe
s e2 st st e4 st e5 st +12 - 468Qae2 - 660Qae3 - 382Qae4 74Qae5
est - 788Qbe2 - 1028Qbe3 - 566Qbe4 106Qbe5)/(312e5 + 1256e4 + 1752e3 + 1080e2 +
304e + 32)
- >0 > w̑
由p p ，得 w 。其中：
A B
3 r r w3 =(16Q + 40 - 16 - 32 + 144Qe + 388ce -8 +
c Qa Qb es
484Qe2 + 744Qe3 + 508Qe4 + 120Qe5 + 1392ce2 +
2228ce3 + 1508ce4 + 348ce 5-44 - 62 +2 s+
e2 s e3 s e4
16e5 + 90 + 187e3 + 135e4 + 30 - 152Qae 276Qbe
s e2 st st st e5 st +14 - 528Qae2 - 806Qae3 - 506Qae4 104Qae5
est - 876Qbe2 - 1238Qbe3 - 742Qbe4 148Qbe5)/(456e5 + 1784e4 + 2416e3 + 1440e2 +
392e + 40)
命题得证。
6
命题 表明，在制造商为零售商提供和不提供网络渠道指导价格两种情形下，各渠道最优价格的大小关系与制造商批发价格密切相关。当批发价格高于一定的值时，如果制造商不为零售商提供网络渠道指导价格，各渠道最优价格会大于提供指导价格时各渠道所对应的最优价格。
五、数值分析
由于制造商提供和不提供零售商网络渠道指导价格两种情形下，制造商和零售商最优利润的表达式比较复杂，故借助数值算例来分析其最优利润随制造商批发价格w、零售商促销努力水平s、消费者搭便车人数占比t、零售商实体渠道基本市场份额a及其网络渠道基本市场份额b的变化情况。所取各参数数值均经过反复验证，满足各渠道销量非负、定价高于批发价格的实际情况。
= 100 = 0.5 = 0.2
第一种情况：取 Q ，a ，b ， =5 = 0.2，s =10 = 0.5 =1 c ，e ，t ，k ，研究制造商和零售商最优利润随w变化的情况，假设批发价格
1、图2。最高为其生产成本的五倍，可得到图
1
图 表明，当制造商不提供零售商网络渠道指导价格时，批发价格w提高，制造商最优利润随之逐渐增加；当w等于某值时，制造商最优利润达到 最高；随着 w继续提高，制造商最优利润逐渐减少。由此可见，此种情形下制造商存在一个最优批发价格，可使之利润最大化。当制造商提供指导价格时，w提高，制造商最优利润也随之增大，但其增长幅度有逐渐减小的趋势。当w较低时，不提供指导价格情形下制造商的最优利润大于提供情形下的最优利润，但利润差值非常小。当w较高时，不提供情形下制造商的最优利润小于提供情形下的最优利润，且随着w的提高，利润差距
5
逐渐增大。由命题 可知，当制造商提供指导价格时，随着批发价格的提高，网络渠道价格降低，促进了网络渠道销量的增加，使得制造商利润大于未提供情形下的利润。
2
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，零售商最优利润均随着w的提高而减少，且提供情形下减少的幅度大于未提供情形下减少的幅度。当w较低时，不提供情形下零售商的最优利润小于提供情形下的最优利润，但利润差值非常小。当w较高时，不提供情形下零售商的最优利润大于提供情形下的最优利润，且随着w的提高，利润差距逐渐增大。当w足够高时，零售商最优利润为负，零售商将退出市场。再结
5，当制造商提供指导价格时，提高批发价合命题格，零售商实体渠道价格会升高，网络渠道价格会降低。这时尽管零售商网络渠道销量会增加，但由于实体渠道销量减少，会导致零售商利润大幅低于未提供指导价格时。
1、图2，可以得到如下推论：
由图
1
推论 ：在一定条件下，当制造商不提供零售商网络渠道指导价格时，制造商存在一个最优批发价格，可使其利润最大化；随着批发价格的提高，零售商利润逐渐减少，且零售商只有在批发价格较低时，才倾向于接受制造商提供指导价格。
= 100 = 0.5 = 0.2
第二种情况：取 Q ，a ，b ， =5 = 10 = 0.2，t = 0.5 =1 c ，w ，e ，k ，研究制造商和
3、图4。零售商利润随s变化的情况，可以得到图
3
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商最优利润均随着零售商实体渠道促销努力水平s的提高而增加，且提供情形下的利润始终高于未提供情形下的利润。
4
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，当 s提高时，零售商最优利润变化趋
势一致，且未提供情形下零售商的利润始终高于提供情形下的利润。变化趋势均是先增大后减少，当 s等于某一值时，利润最高。
3、图4，可以得到如下推论：
由图
2
推论 ：在一定条件下，当零售商实体渠道促销努力水平提高时，制造商利润将增加；零售商存在一个最优促销努力水平，可使其利润最高；当促销努力水平一定时，零售商倾向于制造商不提供网络渠道指导价格。
= 100 = 0.5 = 0.2
第三种情况：取 Q ，a ，b ， = 0.2 =5 =10 = 20 =1 e ，c ，w ，s ，k ，研究制造商和
5、图6。零售商最优利润随t变化的情况，得到图
5
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商最优利润均随着搭便车人数所占比重t的增加而增加，且提供情形下制造商的
=1最优利润高于未提供情形下的最优利润。当t时，两种情形下制造商的最优利润相等。
6
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，当t增加时，零售商最优利润均会减少，且未提供情形下零售商的最优利润高于提供情形下的最优利润。
5、图6，可以得到如下推论：
由图
3
推论 ：在一定条件下，搭便车人数所占比重增加，制造商利润随之增加，零售商利润随之减少；当搭便车人数所占比重一定时，零售商倾向于制造商不提供网络渠道指导价格。
= 100 = 0.2 = 0.2
第四种情况：取 Q ，b ，e ， =5 = 10 = 10 = 0.5，k =1 c ，w ，s ，t ，研究制造商和零售商最优利润随a变化的情况。考虑实际情况，
[0.3，0.7] 7、图8。这里a的取值范围为 ，得到图
7
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商最优利润均会随着零售商实体渠道基本市场份额a的增加而降低，且当a较小时，未提供情形下制造商的最优利润高于提供情
1形下的最优利润，当a较大时，反之。结合命题可知，随着零售商实体渠道基本市场份额的增加，制造商网络渠道基本市场份额将减小，且网络渠道价格降低，导致制造商利润减少。
8
图 表明，无论制造商是否为零售商提供网络渠道指导价格，零售商最优利润均会随着a 的增加而增加，且未提供情形下零售商的最优利润始终高于提供情形下的最优利润。同时还可以看出，随着a的增加，未提供情形下零售商最优利润增长幅度逐渐增大，提供情形下零售商最优利润
1增长幅度逐渐减小。再结合命题 可知，随着零售商实体渠道基本市场份额的增大，在制造商未提供网络渠道指导价格的情况下，零售商双渠道价格逐渐提高，导致零售商利润增长幅度有扩大趋势；在制造商提供网络渠道指导价格的情况下，零售商实体渠道价格提高，但网络渠道价格降低，导致零售商利润增长幅度有减小趋势。
7、图8，可以得到如下推论：
由图
4：在一定条件下，当零售商实体渠道基
推论本市场份额较小时，制造商倾向于不为零售商提供网络渠道指导价格；反之，当零售商实体渠道基本市场份额较大时，则相反。无论零售商实体渠道基本市场份额如何变化，零售商均倾向于制造商不提供网络渠道指导价格。
= 100 = 0.3 = 0.2
第五种情况：取 Q ，a ，e ， =5 = 10 =10 = 0.5 =1 c ，w ，s ，t ，k ，研究制造商和零售商最优利润随b变化的情况。考虑实际情况，
的取值范围为[0.2，0.5]，得到图9、图10。这里b
9
图 表明，无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商最优利润均会随着零售商网络渠道基本市场份额b的增加而减少，且当b较小时，未提供情形下制造商的最优利润高于提供情形下的最优利润，当b较大时，则相反。结合命题
2
可知，当零售商实体渠道基本市场份额一定时，
零售商网络渠道基本市场份额增加，制造商网络渠道基本市场份额将随之减少，且网络渠道价格降低，导致制造商利润减少。
10
图 表明，制造商不提供零售商网络渠道指导价格情形下，随着b的增大，零售商最优利润逐渐增加。制造商提供零售商网络渠道指导价格情形下，随着b的增大，零售商最优利润呈现出先增加后减少的趋势。同时还可以看出，未提供情形下零售商的最优利润始终高于提供情形下的最优
2
利润。结合命题 可知，随着零售商网络渠道基本市场份额的增加，在制造商未提供网络渠道指导价格的情况下，随着零售商双渠道价格的逐渐提高，将导致零售商利润的逐渐增加。在制造商提供网络渠道指导价格的情况下，零售商双渠道价格均降低，当零售商网络渠道基本市场份额处在一定范围内时，零售商双渠道销量的增加会促进利润的增加；当零售商网络渠道基本市场份额足够大时，如果零售商双渠道价格足够低，单件产品利润足够少，将导致零售商总利润的下降。
9、图10，可以得到如下推论：
由图
5：在一定条件下，当零售商网络渠道基
推论本市场份额较小时，制造商倾向于不为零售商提供网络渠道指导价格；当零售商网络渠道基本市场份额较大时，则相反。无论零售商网络渠道基本市场份额如何变化，零售商均倾向于制造商不提供网络渠道指导价格。
六、结束语
本文针对制造商和零售商同时开通网络渠道的供应链系统，考虑零售商实体渠道促销努力水平及消费者搭便车行为，在以制造商为渠道领导者的斯坦克尔伯格博弈下，围绕制造商是否为零售商提供网络渠道指导价格，研究各渠道定价策略。通过理论和数值分析得到以下结论：
一是无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，零售商实体渠道最优价格均会随着其实体渠道基本市场份额、促销努力水平及制造商批发价格的提高而提高，零售商网络渠道最优价格均会随着搭便车人数所占比重、促销努力水平及批发价格的提高而提高。当制造商不提供指导价格时，零售商网络渠道最优价格会随着其实体渠 道基本市场份额、网络渠道基本市场份额的增大而提高；当制造商提供指导价格时，反之，且其实体渠道最优价格随着其网络渠道基本市场份额的增大而降低。
二是无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商网络渠道最优价格均会随着零售商实体渠道和网络渠道基本市场份额的增大而降低，随着实体渠道促销努力水平及搭便车人数所占比重的提高而增加。当制造商不提供指导价格时，制造商网络渠道最优价格会随着其批发价格的提高而增加；反之，当制造商提供指导价格时，则相反。
三是当制造商的批发价格大于某一值时，制造商不为零售商提供网络渠道指导价格情形下各渠道最优价格高于所对应的制造商提供指导价格情形下各渠道的价格；当批发价格较低时，零售商能够接受制造商提供网络渠道指导价格。
四是无论制造商是否提供零售商网络渠道指导价格，制造商的最优利润均会随着零售商实体渠道促销努力水平及搭便车消费者所占比重的提高而增加。在一定条件下，零售商存在最佳促销努力水平，且其最优利润会随着搭便车消费者所占比重的增加而减少。
五是当制造商网络渠道基本市场份额较大的时候，制造商倾向于不为零售商提供网络渠道指导价格；反之，当制造商网络渠道基本市场份额较小的时候，则相反。
六是制造商提供零售商网络渠道指导价格会损坏零售商利益，零售商倾向于制造商不提供指导价格。
制造商提供零售商网络渠道指导价格，使产品网络渠道价格保持一致，不仅有利于减少渠道冲突，而且有利于产品推广，扩大产品销量。但大部分情况下，当制造商提供指导价格时，与不提供相比，制造商利润增加，零售商利润减少，对零售商不利。因此，下一步的研究方向是找到一个协调契约，在制造商和零售商网络渠道同价的情况下实现双赢。
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