# 静水中并行两船的水动力干扰效应数值研究

## 高智勇，毕毅，姚朝帮430033海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉

Chinese Journal of Ship Research - - News -

Numerical study of hydrodynamic interaction between two ships in calm water GAO Zhiyong，BI Yi，YAO Chaobang Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Abstract：［Objectives］ This paper researches the influence of hydrodynamic interaction between two parallel vehicles advancing in close proximity on maneuvering.［Methods］Based on an unsteady RANS approach，the hydrodynamic interaction between two parallel ship models advancing in calm water in close proximity is analyzed via numerical 3D simulations. The effects of transverse and longitudinal distances on hydrodynamic forces acting on the hull under distinct forward velocities are investigated. Meanwhile，the changes and contributions of various disturbance components in the hydrodynamic interactions of two parallel ships are discussed.［Results］The results indicate that the lateral force reaches its peak when the longitudinal distance between the ships' centers is zero，with each ship drawing the other close. The effect of lateral interaction sees a downward trend with the lateral distance increases，with the maximum decrease of lateral force reaching 50% in the studied range. The longitudinal distance has a great effect on yaw moment，resulting in changes in value and direction. It is easier for two ships to collide when they are near or have just pulled away. The influence of wave-making on the hydrodynamic interaction between two hulls can be ignored at low speeds，while at high speeds it should be taken into account.［Conclusions］The numerical results of this paper provide the basis for constructing a mathematical model of the interaction between two ships. Key words：two parallel ships；hydrodynamic interaction；calm water；wave-making

0引言

1 控制方程 1.1 船体粘性流场计算方程

RANS方程是粘性流体运动学和动力学的控制方程，本文以此作为求解船体粘性兴波流场的基本方程，其具体形式为：

2 = ρCμ k ，为湍动粘性系数，式（4）和式（5）中：μt ε =0.084 5；σk其中 Cμ = 1.39 ，为常数；Pk = μt S ，为2湍动生成项 ，其 中 S= 2Sij Sij ，平均应变量1 ¶ui ¶uj Sij = 2( + ) ；σ = 1.39 ，Cε1 = 1.42 ，Cε2 = 1.68 ， ¶x ¶x ε j i Cμ ρη3(1 - η/η 0) ε2 Sk均为常数；Rε = ´ ，其中 η = ， 1 + βη3 k ε η0 = 4.38 ，β = 0.012 。

1.2 计算模型及流场设置

2 a b本文选取 个模型（船 和船 ）开展理论计1算，其主尺度及船型参数如表 所示，模型三维图1如图 所示。 2计算流域为：船艉向后约 倍船长，边界条件为压力出口，出口压力为未扰动的静水压力；船艏1向前约 倍船长，设为速度入口；流域向左、向右1.5 1取 倍船长，设为速度入口；船底向下取 倍船长，设为壁面。采用剪切型网格对整个流域进行2离散，离散网格如图 所示，整个流域网格总数约1.2×106，对船体附近区域进行局部加密处理。

2 数值计算方法验证 2.1 模型试验简介

2.2 数值计算方法验证

4 a b图 所示为 Dy = 0.311L 时，船 及船 的横a向力 R 、阻力 R 和摇艏力矩 M 随纵向位置变化c t t时理论计算值与模型试验值的对比（图中▲表示试验值，□表示计算结果）。整体来说，数值计算值与试验值吻合良好，验证了本文网格划分及湍流模型的适用性。部分数据点存在一定误差的原因在于：一方面，两船干扰力试验测量难度较大；另一方面，粘流计算也存在数值误差。

3 两船水动力干扰影响因素分析

3.1 纵向间距的影响

=0.311La两船的横向位置 Dy 固定不变，改变两船的纵向位置，计算得到不同航速下两船的受5~图7力随纵向位置的变化曲线如图 所示。

5~图 8由图 可知，两船相撞事故多发生在靠近与驶离阶段，具体为： 1 ）两船靠近与离开过程中，所受横向力、摇艏力矩的大小和方向均会发生较大变化，水动力干扰显著。2 I ）在两船从靠近阶段 至并行阶段的过程中，两船的相互作用力由相互排斥逐步变为相互吸引，两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，故容易发生碰撞。3 I ）在两船从并行阶段至驶离阶段 的过程中，两船的相互作用力由相互吸引逐步转向相互排斥，摇艏力矩使两船艏艉相互接近从而容易发生碰撞。a b同时，船 及船 所受的阻力和侧向力受两船的纵向位置影响较大；不同速度下的横向作用力=0（即“中对中”）时达到最大，当 =均在 Dx /La Fn 0.171 a 1.471 N，约占时，船 所受到最大横向力为a 35%，而船b该时刻船 裸体阻力的 所受最大横向1.487 N，约占该时刻船b 29.7%；力为 裸体阻力的从-1.096 1.096在 Dx La 变化至 La 的过程中，两船相互作用力依次为相互排斥—相互吸引—相互排斥；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。

3.2 横向间距的影响

=0两船的纵向位置 Dx 固定不变，改变两船的横向位置，研究两船的阻力、横向作用力以及摇艏力矩随横向间距的变化规律。不同速度下两船9~图11的相互作用力随横向间距的变化规律如图所示。随着横向间距的增加，两船的横向作用力减=0.298 0.311幅明显；当 Fn 时，横向间距 Dy 由 La 0.437 a 4.613 N增大至 La 时，船 的横向作用力由1.185 N，降幅达74.3%；船 b减至 的横向作用力由4.47 N 2.11 N，降幅达 52.8%减至 ，这说明优化选择横向间距是保证两船安全航行的重要因素。

3.3 航行兴波在两船航行干扰中的贡献分析

（d）船b各摇艏力矩成分贡献比例

14图 不同航速下的各摇艏力矩成分对比Fig.14 Comparison of different parts of yaw moment at different velocities

a 23.44%船 阻力、横向力的贡献已经达到 和28.47%，兴波对船b阻力、横向力的贡献已经达到23.41%和21.6%。因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。

4结论

RANS本文基于 方程研究了两船间相互作用力与其纵向位置、横向位置的变化关系以及各阻力成分在船体阻力中的变化及贡献比例，得到如下结论： 1 ）两船相互作用力受纵向间距影响较大。纵向间距变化时，横向作用力及摇艏力矩的大小0与方向均发生变化。当两船纵向间距为 时，横向作用力及摇艏力矩达到最大值，且此时横向作=0.171 a用力表现为两船相吸。当 Fn 时，船 的横35%，船b 29.7%。向作用力约占裸体阻力的 约占2）两船的横向作用力及摇艏力矩的大小及方向变化规律为：当两船从纵向靠近到驶离时，两船依次经历相互排斥—相互吸引—相互排斥的过程；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。两船纵向距离较小（即将 靠近或刚刚驶离）时，两船间的相互作用力表现为相互吸引，在该吸力作用下两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，此时容易发生碰撞。3）随着横向间距的增加，两船的相互作用力0.311 0.437减弱，当横向位置 Dy 由 La 增大至 La 50%以上，因此，时，两船的横向作用力降幅均在选择合适的横向间距对两船的安全较为重要。4）航行兴波对两船水动力干扰的贡献随船速变化。在低速状态下，航行兴波对两船水动力=0.171干扰的贡献较小，当速度在 Fn 以下时，航20%，因此行兴波对两船水动力干扰的贡献低于在低速状态下计算两船水动力干扰时可以忽略航行兴波影响，选择叠模计算，以节省计算时间。而随着速度的增加，航行兴波对两船水动力干扰的贡献增长较快，航行兴波对两船水动力干扰的贡献比例逐渐增加，因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑航行兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。

1 关政军. 船舶交通事故的分析［J］. ［］ 大连海事大学学报，1997，23（1）：46-51. ［2］ NEWTON R N. Some notes on interaction effects be⁃ tween ships close aboard in deep water［C］//First Sym⁃ posium on Naval Maneuverability. Washington D.C. ： ［s.n.］，1960：1-24. ［3］ REMERY G F M. Mooring forces induced by passing ships［C］//Offshore Technology Conference. Houston， Dallas：［s.n. ］，1974. ［4］ DAND I W. Some measurements in interaction be⁃ tween ship models passing on parallel courses：Report 108［R］. ［S.l. ］：National Maritime Institute，1981. 5 VANTORRE M，VERZHBITSKAYA E，LAFORCE ［ ］ E. Model test based formulations of ship-ship interac⁃ tion forces［J］. Ship Technology Research，2002，49： 124-141. ［6］ VANTORRE M，LAFORCE E，VERZHBITSKAYA E. Model test based formulations of ship-ship interac⁃ tion forces for simulation purposes［C］//IMSF-28th An⁃ nual General Meeting. Genova，Italy：IMSF，2001. ［7］ LATAIRE E， VANTORRE M， DELEFORTRIE G. Captive model testing for ship to ship operations［C］// Proceedings of International Conference on Marine Sim⁃ ulation and Ship Maneuverability. Panama：IMSF， 2009：1-10. ［8］ LATAIRE E，VANTORRE M，DELEFORTRIE G，et al. Mathematical modelling of forces acting on ships during lightering operations［J］. Ocean Engineering，

2012，55：101-115. 9］ 郑平宇，李鹏，刘敬喜，等. ［ 两船并行补给过程中耐波性的分析［J］. 中国舰船研究，2017，12（2）：30-40， 48. ZHENG P Y， LIP LIU J X ，et al. Seakeeping analy⁃ ， sis of two ships advancing parallel for underway replen⁃ ishment［J］. Chinese Journal of Ship Research，2017， 12（2）：30-40，48（in Chinese）. ［10］ TUCK E O，NEWMAN J N. Hydrodynamic interac⁃ tions between ships［C］//10th ONR Symposium on Na⁃ val Hydrodynamics. Cambridge，USA：Office of Na⁃ val Research，1974：35-70. ［11］ YEUNG R W. On the interactions of slender ships in shallow water ［J］. Journal of Fluid Mechanics， 1978，85（1）：143-159. ［12］ DAVIS A M J，GEER J F. The application of uni⁃ form-slender-body theory to the motion of two ships in shallow water［J］. Journal of Fluid Mechanics， 1982，114：419-441. ［13］ XIANG X. Maneuvering of two interacting ships in waves［D］. Trondheim：NTNU，2012. ［14］ XIANG X，FALTINSEN O M. Maneuvering of two in⁃ teracting ships in calm water［C］//11th International Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures. Rio de Janeiro，Brazil：［s.n. ］， 2010. ［15］ XIANG X，FALTINSEN O M. Time domain simula⁃ tion of two interacting ships advancing parallel in waves［C］//Proceedings of 2011 the 30th International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineer⁃ ing. Rotterdam， The Netherlands： ASME， 2011： 1-13. ［16］ YUAN Z M，INCECIK A， DAI S S ，et al. Hydrody⁃ namic interactions between two ships travelling or sta⁃ tionary in shallow waters［J］. Ocean Engineering， 2015，108：620-635. ［17］ YUAN Z M， HES ，KELLETT P，et al. Ship-to-ship interaction during overtaking operation in shallow wa⁃ ter［J］. Journal of Ship Research，2015，59（3）： 172-187. ［18］ ZHOU X Q，SUTULO S，SOARES C G. Computation of ship hydrodynamic interaction forces in restricted waters using potential theory［J］. Journal of Marine Science and Application，2012，11（3）：265-275. ［ 19］ 张谢东，刘祖源，吴秀恒. 船舶超越时相互作用力

J］. 2014，35（4）：力干扰研究［ 应用数学和力学， 389-400. XU Y ，DONG W C. Hydrodynamic interactions be⁃ tween multiple ships advancing parallel in close prox⁃ imity in waves［J］. Applied Mathematics and Mechan⁃ ics，2014，35（4）：389-400（in Chinese）. 22 XUY ，DONG W C. Study on characteristics of 3-D ［ ］ translating-pulsating source Green function of deep-water Havelock form and its fast integration method［J］. China Ocean Engineering， 2011， 25 （3）：365-380. 23 ZHOU G L，DONG W C，XIAO W B. Numerical ［ ］ study on the hydrodynamic interaction of ship-ship models in calm water［J］. Journal of Ship Mechanics， 2015，19（3）：237-248. 24 张晨曦，邹早建，杨勇. ［ ］ 浅水中会遇船舶水动力相

J］. 2012，16（1/2）：互作用数值研究［ 船舶力学， 27-35. ZHANG C X， ZOU Z J ，YANG Y. Numerical study on hydrodynamic interaction between ships meeting in shallow water［J］. Journal of Ship Mechanics， 2012，16（1/2）：27-35（in Chinese）. ［25］ XU H F ZOU Z J ，LIU X Y. Prediction of ship-ship ， interaction forces in shallow water using a high-order panel method［J］. Journal of Ship Mechanics，2016， 20（12）：1535-1546.