Chinese Journal of Ship Research
Effect of ice-load and trim angle on the strength of propeller
College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China
Abstract：［Objectives］ Propeller strength is of vital significance for ships sailing in icy regions，so research into the reaction of propellers under different operating conditions is necessary. ［Methods］ Based on the Finite Element Method（FEM）this paper uses Workbench to calculate the stress and strain of propellers with different trim angles in different operating conditions，developing grid convergence research before calculation.［Results］As a result，the stress and strain value reduces along with the PC； the influence on the stress and strain of the propeller is quite similar in some cases；and larger trim angles have significant influence on the stress and strain of the propeller.［Conclusions］This paper can provide references for propeller strength design. Key words：propeller strength；Finite Element Method（FEM）；trim angle；ice-load；stress and strain
0引言
船舶在冰区航行时，冰对船体、推进系统和舵等会产生极大的破坏作用。因螺旋桨裸露在船艉，故其强度问题也成为关注的焦点。相对于常规螺旋桨，冰区航行船舶的螺旋桨导边和叶梢处 不可避免地会与冰块发生碰撞［1］，螺旋桨在倒转工况下其随边也会与冰块发生碰撞，可见螺旋桨桨叶的强度是冰区航行船舶一个不可忽视的问题。国内外关于螺旋桨强度的研究很多，钱卫东MSC.Patran等［2］使用 软件实现了螺旋桨几何建模和网格划分的自动化，并分析了某冰区航行船舶
螺旋桨的强度；Lee［3］依据国际船级社协会（IACS） URI3规范分析评估了水动力载荷和冰载荷下螺旋桨的强度；王建强等［4］针对中国船级社（CCS）规IACS URI3 CCS范和 规范，对某型螺旋桨进行了Ice Class B3 IACS PC7冰载荷对比计算；Veitch［5］和对冰桨接触下的力进行了研究；刘竹青等［6］利用面元法对螺旋桨强度进行了评估；胡志宽等［1］根IACS URI3 ANSYS据 规范，利用 软件对冰桨碰撞的动力进行了分析，并对碰撞过程中接触力的变化及螺旋桨的动态响应进行了研究。上述研究都是针对某一固定冰级下某单一桨进行的基于规范IACS URI3的强度研究，并未针对 规范不同冰级冰载荷下、不同纵倾角度对螺旋桨强度的影响进行相应的研究。在极地航行、施工和科考的船舶，由于工作时间和区域不同，遭遇的冰的参数也可能不同，即所谓的不同的冰级［7］，从而导致螺旋桨的冰载荷不同，所以进行不同冰级，即不同冰载荷下螺旋桨的强度研究对船舶安全航行具有重要意义。另外，不同纵倾角度的螺旋桨势必会对船舶总体性能带来影响，这就需要针对螺旋桨纵倾角度变化对桨ANSYS叶强度的影响进行研究。本文拟利用 软IACS件并结合 规范对螺旋桨进行强度计算，分析不同冰级载荷、不同工况以及不同纵倾角对螺旋桨桨叶强度的影响规律。
1 强度计算
本文以公开的极地航行船舶常用螺旋桨R-Class桨为研究对象，材料为镍铝青铜，具体参1 IACS数如表 所示。本文将依据 规范对其进行强度校核，IACS给出的载荷为预期的螺旋桨在寿命期内所能承受的单次出现的最大载荷，并将给IACS出的载荷作为对应的螺旋桨总载荷。根据5规范，可计算螺旋桨 个工况对应的冰级下施加2的冰载荷值。如表 所示，本文将规范中划分的5 5螺旋桨桨叶 个不同区域当作 个不同工况进行1所示［8-9］。图中，计算，具体工况及施加载荷如图c为对应螺旋半径的剖面弦长。
1.1 模型建立
Workbench在 中建立静力分析工程，利用ICEM DM 4模块并结合 模块，建立 个不同纵倾角R-Class 1桨的数值计算模型［10-11］，同时按照图度所示，对螺旋桨桨叶表面进行区域划分，模型划分2 R-Class 5结果如图 所示。不同纵倾角度 桨 个工4况对应的区域面积如表 所示。模型建立之后， Static Structural在静力计算模块 中进行网格划分、载荷施加和结果计算。进行有限元分析时，采用
结构化网格进行划分耗时又耗力且自动化程度低［12 ］，为提高计算效率，采用非结构化网格进行划分。
1.2 网格不确定度分析
本文的计算由于没有进行实验验证，故在计算过程中需要进行不确定度分析。在进行静力分析的过程中因影响计算结果的只有网格因素，而Workbench中的静力分析在进行有限元分析时具有很好的可信度，所以在进行不确定度分析时只进行网格的收敛性分析。进行网格的收敛性分析3 3至少需要建立 套网格，且 套网格之间需要满足一定的细化率，而本文中采用的是非结构化网格，所以各网格之间的细化率只能近似相等。划分的网格（有限元分析采用的是体网格的划分方式）尺0.022，0.03 0.04，3 1，网寸分别为 和 套网格（网格2 3 5 143 772格 ，网格 ）的网格总数分别为 ， 2 030 171 858 468和 ，体网格的细化率分别为2.532 2.365，与文献［ 13］中提到的和 2 2 比较接3近，网格如图 所示。
PC3当主要采用的冰级为 时，对纵倾角度为0°时的计算工况进行网格收敛性分析。3套网格5计算的 种工况下的最大应力值 σ 和最大应变max 5值 ε 如表 所示。由表可知，网格大小的变化max不仅会改变网格的数量，还会引起计算结果的改变，因此需要对由网格变化引起的计算结果的改变进行分析。
1，在3 2对于工况 套网格中，每 套网格尺寸变化相邻的网格螺旋桨应力、应变计算结果差值为： ∆ = 1.037 8 ´ 10-2 - 1.037 6 ´ 10-2 = 2 ´ 10-6 ε 2 - 1) ∆ = 1.038 1 ´ 10-2 - 1.037 8 ´ 10-2 = 3 ´ 10-6 ε 3 - 2) 2 1其中，∆ 表示第 套网格和第 套网格计算结ε 2 - 1) 3 2套果的差值，同理，∆ 表示第 套网格和第ε 3 - 2) 1网格计算结果的差值。因此，关于工况 最大应/变的网格收敛值则为 Rε = ∆ ∆ = 0.67 。max 1 ε 2 - 1) ε 3 - 2)同理，可知其他工况的最大应力、应变值的网= 0.67，Rε = 0.71，格收敛值［ 13 ］为： Rε max 1 max 2 = 0.85，Rε = 0.83，Rε = 0.66，Rσ = Rε max 3 max 4 max 5 max 1 0.57， = 0.53，Rσ = 0.09，Rσ = 0.82， Rσ max 2 max 3 max 4 = 0.79。Rσ max 5由文献［13］可知网格的收敛情况有以下4种： 1）单调收敛 0< <1 R G 2）振荡收敛 <0 <1 R ；| RG | G 3）单调发散>1 R G 4）振荡发散<0 >1 R ；| R | G G其中，R 代表网格收敛性分析中，针对某变量进G行的由网格数量改变引起的差值的比值，在本文中指因网格数量变化造成的最大应力和最大应变变化的比值，即 Rε 和 Rσ 。max max 0<计算的网格收敛值为： Rε 1 Rε 2 max max <1 ；0< Rε 3 Rε 4 Rε Rσ 1 Rσ 2 Rσ 3 max max max 5 max max max <1。R R σ max 4 σ max 5 3 4和图5套网格计算的应力、应变云图如图5 （图 中，各分图的左图为叶面，右图为叶背）所示。从图中可以看出，3套网格计算的应变、应力云图中极值点的位置、应力和应变的变化趋势基3 3本一致，套网格的计算结果吻合较好。分析套网格的计算结果可知：因网格尺寸不同引起的1%以内，且应力、应变云最大应力、应变的差值在图十分相似；从螺旋桨的应力、应变计算结果来看，5 3 0 1种工况下 套网格的收敛值皆在 和 之间， 3由此可知， 套网格的计算结果均属于单调收敛。综合以上分析，证明了本文计算方法的准确
性。在综合考虑计算效率和计算准确度后，采用2了网格 的计算结果并对计算结果进行分析。
2 计算结果分析 2.1 冰级对螺旋桨应力、应变的影响
6 6 7值如表 所示，图 和图 为最大应力、应变值的1 2折线图。从图表中可以看出，除工况 和工况外，各工况下桨叶的最大应力、应变值随冰级的降1 2低而降低；工况 和工况 下的应力、应变值没有明显的改变，在较低的冰级下还有略微增加的趋 3势；工况 下的应力、应变值虽然随着冰级的降低PC7而降低，但当处于 冰级时，桨叶的最大应变值明显有一个反弹。PC1~PC7从 级，冰的存在形态由常年存在于极地水域的多年冰向夏季/秋季存在的薄冰变化，这决定了螺旋桨桨叶载荷的关键因素——设计冰厚 Hice和冰强度指数Sice也是从大到小的变化。这PC1~PC7导致由规范计算所得的冰载荷从 级是5减小的，即 个工况下的冰载荷是不断减小的，所以有上述图表中桨叶应力、应变的变化趋势，亦即螺旋桨的应力、应变值是不断减小的。因此，船舶航行区域的冰级越低，螺旋桨受到的冰载荷越小， 1 2对螺旋桨的强度要求也越低。但工况 和工况2下的应力、应变并没有明显的变化，对应的 个工况下施加于桨叶上的冰载荷也就没有太大的变R-Class化。这是因为选取的 桨的直径不大于相应冰级下规范对螺旋桨直径的限制，计算选用的冰载荷计算公式 F = 250 000S [ EAR/ Z ]D2 ［5］中各f ice个参数没有明显的变化，所以计算所得冰载荷也没有明显的变化，由此导致桨叶的最大应力、应变值也没有明显的变化。
2.2 不同工况对螺旋桨应力、应变的影响
8、图 9 0°纵倾PC1图 所示分别为 冰级情形下7不同工况下的桨叶应力、应变云图。表 示出了
0°纵倾PC1冰级情形下不同工况下的桨叶最大应力、应变值。8 9（图 9从图 和图 中，各分图的左图均为叶1 4面，右图为叶背）中可以看出，工况 和工况 下的2 5应力、应变云图类似，工况 和工况 下的应力、应1 4、工况2 5施变云图类似，但工况 与工况 与工况加载荷的大小、施加区域不同，从而导致应力应变3方向和大小不同；工况 下的应力、应变云图与其
1 4他工况都不同。关于应变：工况 和工况 下的应变最大位置位于叶梢处，且应变以叶梢为圆心大2 5致以环向分布，应变分布较为均匀；工况 和工况下的应变最大位置位于叶梢附近偏向导边处，且3应变的分布基本呈线状分布；工况 下的应变最大位置在叶梢偏向随边附近，桨叶上的应变分布3也基本呈线状分布；在这 种情况下，桨叶根部附0）。关于应力：工况1和近的应变均较小（基本为4工况 下的应力最大值位于桨叶中部接近叶梢处，且以此为中心呈环状向周围减小扩散，整个桨2 5叶应力的最大值位于叶背；工况 和工况 下的应力最大值位于桨叶叶根处，也是以此为中心呈环状向周围减小扩散，整个桨叶应力的最大值位于3叶背；工况 下的应力极值在叶面和叶背处的不5同位置，最大值出现在叶面，且该最大值在 个工况中最大，整个叶面和叶背的应力值也未呈现规3律性的变化。工况 可对应于倒车时桨叶与冰的相互作用，由于应力规律的复杂性，在该工况下对桨叶的损坏最大，故在冰区倒车时需十分慎重。R-Class桨的桨叶从叶根到叶梢桨叶厚度逐渐减小；在桨叶不同半径处，桨叶的整体剖面形状1 4呈月牙形翼型。在工况 和工况 下，冰载荷在桨0.9R 1 1 4），施叶的 至叶梢处（如图 中工况 和工况加在该区域的是均布压强，故可以明显看出中部施加的冰载荷应该占比较大，由此导致此处的应变值较大，而叶梢处桨叶因较薄，应变值更大，但由于桨叶从叶梢起是逐渐加厚的，在该区域施加 的载荷对叶根处的应变影响变小，所以靠近叶根0 2 5处的应变值最小，趋近于 。在工况 和工况1（b）和图1（e）所示，同理，由于下，施加区域如图施加的是均布压强，所以施加于桨叶中、下部的载荷较大，相对于叶梢，载荷施加的最大位置更靠近叶根处，所以应力的大值出现在叶根处。
2.3 纵倾角度对螺旋桨应力、应变的影响
8 PC3表 所示为 冰级下不同纵倾角度桨叶对10 11应工况的最大应力、应变值，图 和图 所示为8 R-Class表 的折线图表达。当 桨的桨叶纵倾角度在-5°~5°度之间时，5个工况下桨叶最大应变、应10°时，力值的变化幅度并不大，但在纵倾角度为桨叶的最大应变、应力值有一个明显的跳跃增R-Class加。这种现象的产生与 桨的三维形状有关，另外，这一规律也与桨叶纵倾角度增加时载荷12投影于桨轴方向的力臂有关。由图 可以看出， 3在工况 下，桨叶的应力、应变规律并没有随纵倾角度的变化而变化，但是应力集中的区域在不断减小，且极值也在不断减小。13 14 2 5导由图 和图 可以看出，工况 和工况致的应力、应变云图类似的规律并没有随着纵倾3角度的变化而变化，工况 导致的最大应力、应变5也未随纵倾角度变化。由此可知：种工况导致的应力、应变的云图规律和趋势并没有改变，但从10 11图 和图 中可以看出，各工况下导致的最大应力、应变值受纵倾角度的影响较大。