Combinatory Solution with GPS Carrier Phase Measurements and Pseudorange Observations
--Method of GNSS Navigation/positioning (9)
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)
Abstract: The combinatory solution with GPS carrier phase measurements and pseudorange observations can eliminate the influence of the Ionospheric effect and improve the surveying accuracy of navigation/positioning. In this paper their mathematical models are demonstrated.
Keywords: GPS carrier phase measurements; GPS pseudorange observations; Ionospheric effect
1999年1月25日，美国副总统戈尔宣告：21世纪的Gps新型工作卫星（block IIF）将增设第三个民用信号，其载波频率为1176.45MHZ。按计划，而于2010年5月开始向民间用户提供三个导航定位信号：第一民用导航定位信号的载频为1575.42MHZ；第二民用导航定位信号的载频为1227.60MHZ；第三民用导航定位信号的载频为1176.45MHZ。
三个GPS民用导航定位信号实施后，不仅GPS新型工作卫星具有不同于工作卫星Block II/IIA卫
星的鲜明特色，而且能将民用实时定位精度提高到空前的新水平。现在讨论用多个GPS载波相位测量
值与伪距测量值的组合解算。
1 GPS载波相位测量的简易方程
若暂且忽略一些附加时延，仅考虑电离层效应对站星距离的测量影响，以及载波的相速传播特性，则知第J颗GPS卫星载波相位测量的距离方程为
式中，φi为以周为单位的第i个载波的滞后相
位观测值（此处，i=1,2，下同）；ni为第i个载波的
整周模糊度（波数）；λi为第i个载波的波长，且知λ1=19cm，λ2=24cm；ρ为以米为单位的站星真实
距离；；A为电离层效应引起的距离偏差系数；；ƒ i为
第i个载波的频率。
若顾及λi=c/fi，则式（1）为
从式（15）可见：用按上述公式算得的宽窄巷载
波相位测量值（φdφa），以及它们的波长（λdλa）和
波数（Ndna），可以精确地求得站星距离（ρ）；由于采用GPS载波相位/伪距测量值进行组合解算，而消除了电离层效应（I12）的影响；用无电离层效应影响的站星距离（ρ）解算的用户位置，不仅精度较高，而且能够确保用户位置的置信度。
6 三个民用信号的作用非凡
正如前述，Gps新型卫星——block IIF，增设了第三个民用信号，其载频为f5=1176.45mhz，依前述方法，第二、三载波（L2 L5）的相位观测值，也能获得宽巷和窄巷观测方程 式（18）和式（15）具有相同的作用；即能消除电
离层效应的影响，而取得较高而稳定的定位精度。
此外，因λ'd=5.865m，而能更准确地求得波数
N'D，有益于用OTF解算实时在航点位。OTF算法的
首要问题是，求定载波相位测量整周模糊度的初始值。当用调制在上列三个载波上的一个伪噪声码测
得三个伪距（PL1、PL2和PL5）时，则可按下列算式求得载波相位测量整周模糊度的初始值(N0i)：
式（19）中的N 01、N 02和N 03分别表示第一、二、三载波（ L1， L2 ， L5 ）的整周模糊度的初始
值。当考虑到f 1=1575.42Hmz，f 2=1227.60HMZ和
f5=1176.45hmz时，算得
A12 = 4.09145556, A13 = 3.52120865,
A23 = 23.51063819；B12 = 3.96736797,
B13 = 3.37622724, B23 = 23.48936160。故可按所测得的伪距PL1、PL2、PL5和上列AB系数算得整周模糊度的初始值。由此种方法求得的整周模糊度的初始值，比按现行双频观测值求得的整周模糊度的初始值要更接近整周模糊度的正确值， 而可缩小整周模糊度的搜索区间；大大加速解算整周模糊度正确值的速度；这可为高动态环境下应用
GPS载波相位测量创造了很好的工作基础。
综上可知，随着第三个导航定位信号的增设，
以及GPS广播星历的在轨自主更新，对于测地用户
而言，能够实现伪距和载波相位测量的无电离层效
应影响的组合解算，求解出稳定可靠的5.865m宽巷
波数，将超长基线向量的解算精度提高到一个新水平；对于动态用户而言，不仅能够稳获厘米级的实
时点位精度，而且能将GPS卫星导航取代现行的所有无线电导航，开创卫星导航的新时代；对于GPS
增强系统而言，它的作用将随之而淡化，主要服务于GPS卫星导航定位信号的完好性监测，而不是提
高实时点位精度。■
参考文献
[1] 刘基余．GPS卫星导航定位原理与方法（第二版）．北京：北京科学
出版社，2008.6
[2] Lachapelle,g., GPS Theory and Applications, University of Calgary, Fall
2000, PP.310