京津冀地区的经济增长效率评价及其空间计量分析
张海行
摘 要：选取京津冀13 个地级市 2014年的截面数据，运用基于产出角度的 SBM-Undesirable 模型，对京津冀地区的经济增长效率及其空间分布特征进行了实证研究。结果表明，经济增长效率有效的是北京、天津、保定、承德、沧州、廊坊、衡水，经济增长效率最低的是秦皇岛；经济增长效率有效的地区表现出明显的集聚现象；京津冀2014 年 13个地级市经济增长效率的 Moran's I 指数为 -0. 0833，表明京津冀 2014 年 13个地级市的经济增长效率具有负向的空间溢出效应，以邻为壑的现象确实存在。
关键词：京津冀；经济增长效率；SBM-Undesirable 模型；Moran's I
一、引言
在经济发展新常态下，“稳增长、调结构、促转型”要求我们继续深化改革以进一步促进经济的发展，以创新促进产业结构的优化升级，在注重经济增长“量”的同时更加注重提高经济增长的“质”。为应对全球经济一体化所带来的机遇与挑战，城市群已成功为中国未来经济发展格局最具活力和潜力的增长极，打造城市群是使得中国经济点轴式发展的重要举措。根据2010 年的相关数据，中国的京津冀、珠三角和长三角三大城市群的土地面积占全国的3.62%，集聚的人口占全国总人口的 18.06%，三大城市群当年的GDP总和占全国总GDP 的 34.69%。京津冀、珠三角和长三角已经成为中国经济强有力的增长极，在带动中国经济进一步增长和应对经济全球化浪潮中势必会发挥重要作用。国家在“十二五”规划中也明确指出要进一步推动三大城市群的区域经济一体化发展，可见城市群的发展已经上升到国家的战略层面。
然而，在城市群经济快速增长的同时，我们看到了京津冀地区生态环境的急剧恶化。根据中国环境保护部2015年2 月 2 日在北京公布的 2014 年京津冀、长三角、珠三角 74 个城市空气质量状况，2014年中国空气最差十城中，京津冀占据八席。京津冀地区环境如此恶化的重要原因之一就是各地方政府盲目追求高经济增长已彰显业绩，虽然目前中央已明确指出不以GDP 作为考核地方官员业绩的首要标准，但在之前的很多年里盲目追求GDP带来经济高速增长的同时确实也带来了生态环境的严重破坏。因此，为了能够客观的反映京津冀地区的经济增长效率，我们必须同时考虑经济增长的量和质。而且，鉴于城市群内部各城市之间距离上的相邻或相近，城市的环境污染问题很可能会有明显的溢出效应，导致区域内其他城市的环境遭到外来污染，考虑环境污染问题后的各个城市的经济增长效率之间在空间上很有可能存在着一定的相关关系。
使用 SBM-Undesirable 模型，本文将京津冀13 个地级市在经济增长的同时所带来的环境污染视为非期望产出并把其加入到京津冀 13个地级市的经济增长效率评价当中去，以此来更加真实的考察京津冀 13 个地级市在 2014 年的经济增长效率，并进一步考察其空间分布特征。
本文余下部分安排如下：第二部分为京津冀地区的经济增长效率评价；第三部分为京津冀地区经济增长效率的空间分布特征分析；第四部分为结论与相关政策建议。
二、京津冀地区的经济增长效率的评价分析
1.指标选取经济增长效率追求的是用最少的投入获得最大的期望产出同时对环境资源产生最小的影响。基于 SBM-Undesirable 模型的投入产出最优化的思想，本文试图对京津冀13 个地市的经济增长效率进行测算。根据经典的柯布道格拉斯生产函数，本研究选择的投入指标包括劳动力指标、资本指标和技术指标，产出指标分为期望产出指标和非期望产出指标。
劳动力指标。劳动时间和劳动力的质量主要影响着劳动力的投入，但是鉴于数据的可得性，本文最终选用 2014 年京津冀13个地市的社会从业人数这一统计指标作为劳动力投入量的度量指标。
资本指标。资本指标理应选择资本存量来衡量，但鉴于缺少官方的统计数据且若采用永续盘存法进行估算涉及到折旧水平的确定问题，本文拟采用各个地级市2014 年固定资产投资间接代表资本投入指标。
技术指标。技术进步在生产过程中的作用显而易见，作为三大投入要素之一也被写在C-D函数中。如同资本指标一样，技术水平指标也理应采用当年的技术存量指标来表示但也同样缺少相关数据，故技术指标采用各个地级市2014 年的科学技术支出这一流量指标来间接表示。
期望产出指标。此项指标本文采用通常的做法，将各个地级市的 2014 年 GDP作为期望产出指标。
非期望产出指标。三废是生产过程中对环境产生负外部性的最直接体现，也即是最明显的非期望产出，本文选取的度量非期望产出的代表性指标是2014 年京津冀 13 个地级市的工业烟尘排放量（万吨）、工业 SO2排放量（万吨）和工业废水排放量（万吨）三项统计指标。
2.样本数据
鉴于京津冀于 2004 年达成的“廊坊共识”标志着京津冀作为一个城市群发展经济的开始，而后又有 2013 年 10 月 7 日习近平在亚太经合组织工商领导人峰会上的演讲中首次明确提出“不再简单以国内生产总值增长率论英雄，而是强调以提高经济增长质量和效益为立足点”，此后便不再以 GDP 为考核官员行政业绩的首要标准，各地方政府更加注重经济增长过程中的环境保护问题，为使数据结果具有政策意义，本文以京津冀13 个地级市 2014 年的截面数据为样本数据进行实证测算，研
究数据来源于《中国城市统计年鉴》和京津冀三省市的统计（经济）年鉴。
3.测算方法经济增长效率是衡量一个行业或地区在等量要素投入条件下，其产出与最大产出之间的距离，距离越大，增长效率越低。经济增长效率是涉及多投入多产出的综合分析，而数据包络分析正是一种基于多投入多产出的系统分析方法。因此，本文选用DEA模型测算京津冀地区的13个地级市的经济增长效率。
DEA模型在测量效率的方法上分为径向和角度两个方面。径向是指投入或产出按照同比例变动，因而径向的DEA 无法充分考虑投入和产出的松弛型问题；角度是指基于投入最小或产出最大。考虑到传统的DEA模型在测度包含非期望产出的经济增长效率时存在的缺陷，本文参考 Tone(2003)提出的非径向非角度的 SBM 模型，构建 SBM-Undesirable 模型，以便更准确的测算资源环境约束下京津冀13个地级市的经济增长效率。
将考虑非期望产出的SBM模型写成规划的形式： 式中： 表示投入、期望产出和非期望产出，
表示投入、期望产出和非期望产出的松弛变量， λ为权重向量， ρ*为目标函数值。ρ*关于 严格单调递减，且0≤ ρ*≤ 1。当 ρ*= 1，即 是决策单元有效。若ρ*＜ 1，说明决策单元无效，此时存在帕累托改进的余地。4.评价结果
运用DEA Solver 软件和京津冀13个地级市数据对京津冀13个地级市2014年的经济增长效率进行测算，测算结果如下表所示：
表 2014 年京津冀13个地级市经济增长效率的测算结果
从软件运行出来的结果可以看出，考虑了非期望产出后，经济增长效率值最高的是北京、天津、保定、承德、沧州、廊坊、衡水，经济增长效率最低的是秦皇岛。由京津冀2014 年 13 个地级市经济增长效率水平二分位图（深色代表经济增长效率有效，效率值为1；浅色代表经济增长效率非有效）可以更加直观地看出京津冀 2014 年 13个地级市经济增长效率有效区域具有明显的集聚现象。
图 1 京津冀 2014 年 13个地级市经济增长效率水平二分位图
三、京津冀地区经济增长效率的空间分布特征
探索性空间数据分析（ESDA）基于统计学原理，通过地图图表等技术对空间数据进行分析。基于空间统计学原理，本章节采用空间自相关检验判断经济增长效率评价值是否存在空间依赖性。本章节所有结果都是运用Geoda 软件计算得到的。1.全域空间自相关分析全域空间自相关分析可以分析区域之间整体上的空间关联与空间差异程度，检验整体上经济增长效率的空间依赖性大小，相对应的统计量是空间自相关系数（Moran's I）：
式中，x表示某一地市的经济增长效率实测值，n等于 13，为地市总数，w是描述各地市之间相互距离关系的空间权重矩阵，
本文采用各地市之间的欧式空间距离矩阵，即 。
根据 I 的期望 E(I)和方差 VAR(I)，可得 Moran's I 的正态统计量
，根据 Z值可以检验京津冀13各地市整体上的空间相关性是否显著，Moran's I 的值在区间[-1, 1]内；Moran's I 为正且 Z值小于 0.05 时，证明存在正向空间相关性；Moran's I 为负且 Z值大于 0.05时，表明地理分布模式位不同属性的单元倾向于集聚在一起，证明存在负的空间相关性；Moran's I 等于 0 且 Z值小于 0.05时，表示表明地理分布模式是随机的，各地市的经济增长效率之间整体上不存在空间相关性。
京津冀 2014 年 13 个地级市经济增长效率的 Moran's I 指
数为 -0.0833，表明 2014 年京津冀13个地级市的经济增长效率倾向于高低相邻的空间分布模式。2.局域空间自相关分析（LISA）上面的全域空间自相关分析测度的是 2014 年京津冀 13 各地市经济增长效率在整体上的空间集聚模式，具体反映各地区的空间依赖情况的是局域空间关联指标（LISA），相对应的统计量是局域 Moran's I指数：
通过局部 Moran's I测算，可以得到 Moran's I散点图和 LISA显著性地图。Moran's I散点图的4个象限分别表示空间相关的4种类型：高－高，表示经济增长效率水平较高的地市的周围也是经济增长效率水平较高的地市；低－高，表示经济增长效率水平较低的地市的周围是经济增长效率水平较高的邻近地市；低－低，表示经济增长效率水平较低的地市的周围是经济增长效率水平较低的邻近地市；高－低，表示经济增长效率水平较高的地市的周围是经济增长效率水平较低的邻近地市。其中，高－高和低－低为正的空间相关，高－低和低－高为负的空间相关。
LISA显著性地图可以直观地说明经济增长效率局域显著性水平，有力的说明京津冀13 各地市 2014 年经济增长效率是具有空间集聚性质的。由 LISA 显著性地图可知，在5％的显著性水平下，北京、廊坊、沧州、张家口 4个地市的经济增长效率显示出显著的局域空间自相关关系。其余地市表现出不显著的局域空间自相关，与相邻近的地市在经济增长效率上相互影响较弱，不存在显著的溢出效应。
四、结论
选取京津冀 13 个地级市 2014年的截面数据，运用基于产出角度的 SBM-Undesirable 模型，对京津冀地区的经济增长效率及其空间分布特征进行了研究。研究发现，经济增长效率有效的是北京、天津、保定、承德、沧州、廊坊、衡水，经济增长效率最低的是秦皇岛；经济增长效率有效的地区表现出明显的集聚现象。京津冀 2014 年 13个地级市经济增长效率的 Moran's I 指数为-0.0833，表明 2014 年京津冀 13个地级市的经济增长效率倾向于高低相邻的空间分布模式。在5％的显著性水平下，北京、廊坊、沧州、张家口 4个地市的经济增长效率存在显著的局域空间自相关关系；其余地市表现出不显著的局域空间自相关，与相邻近的地市在经济增长效率上相互影响较弱，不存在显著的溢出效应。
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