Přijímačky na SŠ, testy zdarma

Zopakujte si...

Nabízíme k zopakování přehled nejdůležitějších vztahů, které musíte ovládat. Zde

o označuje obvod, S obsah nebo povrch (Sp – obsah podstavy, Spl – obsah pláště) a V objem. U rovinných útvarů značí a, b,

c, d délky jejich stran, v případě pravoúhlého trojúhelníku jsou a, b délky odvěsen a c délka přepony, u lichoběžníku jsou a, c délky základen. Velikosti výšek na jednotlivé strany jsou pak označeny va, vb, vc, resp. v a délky úhlopříček e, f. Pro kruh je r jeho poloměr a d průměr. V případě těles značí a, b, c délky jejich hran, v velikost výšky, r poloměr podstavy a pro kužel je s délka jeho strany (vzdálenost mezi vrcholem a podstavou podél pláště).

Součástí testu z matematiky pro deváté třídy je také rýsování a velmi často to bývají právě úlohy s využitím množiny bodů dané vlastnosti. Jeden takový příklad si ukážeme na úloze číslo 9 z testu níže. Naším úkolem je zkonstruovat pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C, tento vrchol navíc musí ležet na zadané přímce p.

Na první pohled je jasné, že musíme spojit body

A a B, tedy narýsovat úsečku AB. Jediné, čeho lze dále využít, je poznatek ze zadání – pravý úhel ležící u vrcholu C. Mnoho z vás se zde dopouští chyby, bere do ruky pravítko s ryskou a snaží se jej různě natočit a přiložit k úsečce AB .My musíte ovšem nejprve nad úsečkou AB sestrojit množinu bodů C, které tvoří vrcholy všech pravoúhlých trojúhelníků ABC s pravým úhlem u vrcholu C. Vzpomínáte? Jde o Thaletovu kružnici, jejíž konstrukce je jednoduchá. Pomocí kružítka (nikoli měřením pravítkem!) najdeme střed S naší úsečky AB a sestrojíme kružnici k se středem S a poloměrem rovným vzdálenosti středu S a kteréhokoli ze dvou krajních bodů úsečky (A nebo B). Thaletova kružnice pak v našem případě protne přímku p ve dvou bodech

C1 a C2. Úloha má tedy dvě řešení.