Počítání s rychlostí

Řešení podobných úloh usnadní přímá úměra

Každý si občas potřebuje spočítat, jak rychle dojede do cíle. Žáci v páté třídě ještě neumí pracovat s klasickými vzorečky pro počítání rychlosti, vzdálenosti a času, přesto už znají metody, jak si s úlohami o pohybu poradit.

Základem pro správné počítání úloh o pohybu je umět dobře převádět jednotky délky a času. To znamená převody mezi kilometry, metry, decimetry, centimetry a milimetry a převody mezi hodinami, minutami a sekundami. Pro připomenutí pro jednotky délky platí: 1 km = 1000 m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1000 mm

A pro jednotky času platí: 1 h = 60min 1 min = 60 s 1 h = 3600 s

Jednotkou rychlosti je km/h (kilometr za hodinu) nebo m/s (metr za sekundu). Jinými slovy nám rychlost určuje, kolik kilometrů se překoná za 1 hodinu, respektive kolik metrů za 1 sekundu.

Většina úloh se pak dá spočítat například pomocí přímé úměry. Ukážeme si jeden takový příklad. Zadání úlohy zní: Cyklista ujede za 1 minutu 250 metrů. Jaká je jeho rychlost v km/h? Informace ze zadání nám říká, kolik cyklista ujede za 1 minutu, ale nás zajímá jeho rychlost v km/h neboli kolik ujede za 1 hodinu. Jedna hodina má 60 minut, tím pádem za 60 minut ujede 60krát delší trasu než za 1 minutu. S výpočtem nám pomůže přehledný zápis:

1 min ... 250 m 60 min ... 60 · 250 m = 15 000 m

15 000 m = 15 km

Odpověď bude znít: Cyklista jede rychlostí 15 km/h. V tomto příkladě jsme si tedy pomohli přímou úměrou. Úlohy samozřejmě mohou vypadat různě a nemusíme se vždy ptát na rychlost. Druhý příklad bude mít zadání: Adam ujede na kole za 20 minut 6 km. Kolik ujede stejnou rychlostí za dvě a půl hodiny? Opět si pomůžeme přehledným zápisem:

20 min ... 6 km 10 min ... 3 km 2,5 hod = 150 min 150 min ... 15 · 3 = 45 km

Adam ujede za dvě a půl hodiny 45 km.

Pro počítání rychlostí a vzdáleností tedy stačí žáku páté třídy umět převádět jednotky a správně používat přímou úměru. Opět je potřeba si pečlivě číst zadání, abychom si správně určili, co vlastně budeme chtít spočítat.

Umíte to s rychlostí?

Na závěr výkladu jeden kontrolní příklad: Která rychlost je vyšší: 600 m/min, nebo 60 km/h?