Sčítáme, odčítáme...
Základní početní operace a jak na ně
Mezi základní početní operace řadíme sčítání, odčítání, násobení a dělení. Každou operaci značíme jiným znaménkem a jednotlivé prvky mají svá konkrétní označení.
sčítání (+) sčítanec + sčítanec = součet
odčítání (–) menšenec – menšitel = rozdíl
Ve slovních úlohách používáme sčítání a odčítání, je-li něco „o nějakou hodnotu“větší nebo menší. Pokud stojí například lahev limonády 17 Kč a džus 25 Kč, je cena džusu o 8 korun vyšší a cena limonády je o 8 korun nižší než cena džusu.
násobení (·) činitel · činitel = součin
dělení podíl
Pro násobení bývá také používán znak křížek (×) a pro dělení lomítko (/). Pomocí těchto dvou operací můžeme rozhodnout, kolikrát je nějaké číslo větší, respektive menší než jiné. Číslo 117 je například 13krát větší než číslo 9, což jsme zjistili výpočtem 117 : 13 = 9.
Slovíčka rozdíl a podíl se často pletou, jejich hodnota pro stejné zadání je ovšem rozdílná, jak si ukážeme na následujícím příkladu: 10 – 5 = 5 (rozdíl) 10 : 5 = 2 (podíl) Pro porovnání čísel používáme znaménka (menší než) a (větší než). (:) dělenec : dělitel =
Přednosti v počítání
Je důležité si pamatovat, jaké operace mají přednost. Jedině tak se můžeme dopracovat ke správnému výsledku. Je-li v příkladu zkombinováno více početních operací, nejprve vždy začínáme řešit závorku, následuje násobení a dělení a teprve na závěr pokračujeme sčítáním a odčítáním.
Například v případě, že zadání zní: (7 · 8 – 2) : 6 – 3, začínáme řešení od závorky, poté pokračujeme dělením a odčítání čísla 3 přijde na řadu až jako poslední. Správné řešení by tedy vypadalo takto: (56 – 2) : 6 – 3 = 54 : 6 – 3 =
9–3=6
Číselná osa a zaokrouhlování
Každé číslo si lze znázornit na číselné ose. Pro takové zobrazení potřebujeme přímku, na které máme vyznačené dílky o stejné velikosti. Běžně používanou číselnou osou je například měřítko na pravítku, kde každá čárka obvykle značí 1 mm. Pokud máme na číselné ose vyznačeny například hodnoty 24 a 60 a mezi nimi je 9 dílků, jednoduchým výpočtem zjistíme, jak velký je jeden dílek. 9 dílků ... 60 – 24 = 36 1 dílek ... 36 : 9 = 4 Pro zjednodušení čísel používáme zaokrouhlování. Ztratíme jím úplnou přesnost hodnoty čísla, a proto ho používáme pouze v případech, kdy jím nezpůsobíme žádnou chybu nebo nedorozumění. Vždy je potřeba si ujasnit, na co máme zaokrouhlovat. Pokud zaokrouhlujeme na desítky, zajímá nás číslice na místě jednotek a výsledek bude beze zbytku dělitelný deseti. Číslice 1, 2, 3, 4 zaokrouhlujeme vždy dolů a číslice 5, 6, 7, 8, 9 vždy nahoru, což znamená, že například číslo 152 zaokrouhlené na desítky se rovná 150 a zaokrouhlené na stovky bude 200.