Závěrečný opakovací test

10. Pavel a Jana nasbírali o čtyři kilogramy jablek méně než Tomáš s Hankou. Pavel, Jana a Tomáš nasbírali 6× více jablek než Hanka. Pavel nasbíral 24 kilogramů jablek, Jana o jednu třetinu méně než Pavel. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nepravdivé (NE). 10.1 Tomáš nasbíral 30 kg jablek. ANO NE 10.2 Jana nasbírala polovinu jablek co Tomáš. ANO NE 10.3 Hanka nasbírala tři čtvrtiny jablek co Jana. ANO NE

11. Na obrázku je kružnice jíž obsah je 78,5 cm2.

k,

je- 11.1 Vypočítejte délku kružnice k. 11.2 Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC vepsaného do kružnice k, víte-li, že strana AB je o 40% kratší než průměr kružnice k. (Počítejte se zaokrouhlenou hodnotou = 3,14.)

12. V trojúhelníku je poměr úhlů

: = 7 : 2. Velikost úhlu je o 15° větší než úhel . Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů trojúhelníku.

13. Cestovní kancelář v březnu na sezonu zdražila zájezd do Egypta o 10% a jeho cena se zvýšila o 1 850 Kč. V září týž zájezd naopak zlevnila, a to o 3 256 Kč. Vypočítejte, o kolik se liší počáteční a konečná cena tohoto zájezdu do Egypta.

14. V kolik hodin a na kolikátém kilometru od Prahy se potkají dva motocyklisté, kteří vyjeli současně v 9 hodin z Rakovníka a Prahy, vzdálených 70 km, jestliže motorkář jede z Rakovníka 90 km/h

15. Děti si stavěly ze stejných kostiček, jak ukazuje obrázek. Strana jedné krychle měří 5 cm. 15.1 Stavbu rozebereme a krychličky postavíme vedle sebe do řady. Vypočítejte délku řady. Výsledek uveďte v metrech. 15.2 Následně z krychliček postavíme věž. Jak vysoká je věž z použitých krychlí, jestliže každé patro věže tvoří dvě kostičky vedle sebe? Výsledek uveďte v metrech. 15.3 Vypočítejte objem věže z úlohy 15.2. Výsledek uveďte v centimetrech krychlových. 16. Narýsujte úsečku kosti 3 cm. 16.1 Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu B a délkou přepony 5 cm. 16.2 Sestrojte kružnici k vepsanou trojúhelníku ABC. AB o veli-

17. Přiřaďte ke každé úloze odpovídající výsledek (A–F). 17.1 Tři plné konvice čaje vystačí pro 10% dětí. V kolika konvicích bude čaj pro čtvrtinu dětí? Výsledek zaokrouhlete. 17.2 Běžci běhají z bodu A do bodu B a zpět. Při běhu z bodu A do bodu B výškový profil trasy ukazuje 350 m stoupání a 150 m klesání. Kolik činí celkové stoupání, běží-li běžci třikrát z bodu A do bodu B a zpět? Výsledek uveďte v kilometrech. 17.3 Tabulka níže udává počty chlapců a děvčat, kteří se učí cizí jazyky. Víme, že angličtinu navštěvuje dvakrát více chlapců než děvčat. O kolik více děvčat se učí němčinu než angličtinu? A) méně než 1 B) 10 C) 1,5 D) 16 E) 8 F) 15

18. Vypočítejte obvod trojúhelníku ABC, jehož strana AB prochá- zí středem S kružnice k. Poloměr kružnice k je 5 cm. Strana a trojúhelníku ABC měří 6 cm.

19. Akvárium o rozměrech podstavy a = 100 cm, b= 30 cmavýšce c = 50 cm má tvar kvádru. Do nádrže jsme nalili 6 plných dvacetilitrových kbelíků vody. 19.1 Z kolika procent je akvárium prázdné? 19.2 Do jaké výšky sahá voda v akváriu? Výsledek uveďte v centimetrech.

20. Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky. 21. Určete číslo, které musíme přičíst k výrazu , abychom získali číslo 5.

22. Vypočítejte, kolikrát je menší 250 dm2 než 1 a.

23. Jsou dány body S a L. Sestrojte čtverec ABCD tak, aby bod S byl jeho středem a bod L byl středem strany AB. 24. Máme kanystr s benzinem o objemu 60 litrů. Benzin rozlijeme rovnoměrně do 3 automobilů. Všechna auta ujedou stejnou vzdálenost 400 km. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nepravdivé (NE). 24.1 Pokud benzin nalijeme do 5 automobilů, ujede každý automobil 240 km. ANO NE 24.2 Pokud nalijeme benzin do 10 aut, ujede každé 110 km. ANO NE 24.3 Automobily mají spotřebu 20 l / 100 km. ANO NE

25. Jana se rozhodla nasbírat na zimu šípky. Samotná by nasbírala plný košík za 1 hodinu 10 minut. Poprosila maminku, zda by s ní šla, neboť ta nasbírá plný košík za 50 minut. Za jak dlouho musí přijít Janě pomoci maminka, aby byl košík nasbíraný za 49 minut? Výsledek uveďte v minutách.

26. Do nádoby tvaru krychle jsme nalili 3,84 hl vody a zaplnili jsme ji tak ze tří čtvrtin. Vypočítejte objem a povrch nádoby.