Velký opakovací test
Každý den si můžete vyzkoušet vzorové úlohy připravené podle přijímacích testů Cermatu
8. Tři vláčky a jedno letadélko stojí 390 Kč. Šest vláčků a tři letadélka stojí 930 Kč. Kolik stojí dvě letadélka? A) 80 Kč B) 100 Kč C) 150 Kč D) 300 Kč E) 320 Kč
9. Která z možností popisuje nejkratší čas? A) 0,5 h 10 920 s B) 14 400 s C) 170 min 1 500 s D) 1 h 160 min E) 2 h 42 min
10. Tramvaj číslo 1 přijíždí na zastávku každých 7 minut a tramvaj číslo 9 jezdí v pětiminutových intervalech. Právě je 9.40 a tramvaje číslo 1 a 9 se setkaly v zastávce. V kolik hodin se tramvaje v zastávce znovu potkají? A) 9.47 B) 9.55 C) 10.02 D) 10.13 E) 10.15
11. Petr si rovnal sbírku autíček. Postavil je vedle sebe do řady. První a poslední v řadě bylo nákladní auto. Mezi každými dvěma nákladními auty stály tři osobní vozy. Osobních vozů má 42. Kolik autíček má ve sbírce celkem? A) 45 B) 47 C) 50 D) 55 E) 57
12. Žáci devátých tříd, kteří si přinesli do školy svačinu, se zúčastnili průzkumu. V grafu vpravo nahoře je zaznamenáno, kolik z nich si přineslo ovoce, obložený chléb z domova nebo balený sendvič z obchodu. Přiřaďte k následujícím otázkám odpovídající výsledek. 12.1 Ovoce si přineslo ___ 12.2 Obložený chléb si přineslo ___ 12.3 Balený sendvič si přineslo ___ 6.2 Mezi panem Svobodou a panem Doležalem je 14 osob.
7. Průsečík přímek a označíme
a narýsujeme úsečku Sestrojíme kružnici se středem v bodě a poloměrem zadaným délkou úsečky
K úsečce sestrojíme kolmici, která prochází bodem a pomocí kružítka na ní nalezneme bod, který má od bodu stejnou vzdálenost jako průměr kružnice Tento průsečík nazveme Kružnici o stejném poloměru pak sestrojíme i se středem v bodě Dále sestrojíme kružnici se středem v bodě která má poloměr zadaný úsečkou V průsečíku těchto dvou kružnic leží bod Sestrojíme obdélník
8. D 3 vláčky a 1 letadlo ... 390 Kč 6 vláčků a 2 letadla ... 780 Kč 6 vláčků a 3 letadla ... 930 Kč 1 letadlo ... 930 Kč – 780 Kč = 150 Kč 2 letadla ... 2 · 150 Kč = 300 Kč
9. E (A 212 min, B 240 min, C 195 min, D 220 min, E 162 min) A) o třetinu více než obložený chléb. B) o pětinu více než ovoce. C) o pětinu méně než ovoce. D) o šestinu méně než balený sendvič. E) o třetinu více než ovoce. F) o osminu méně než balený sendvič. 13. Na obrázku nahoře je zakreslen běžecký ovál o délce 385 m. Po jeho obvodu stojí sedm rozhodčích, jak je naznačeno písmeny na obrázku. Vzdálenost mezi dvěma sousedními rozhodčími je ve všech případech stejná. Jakub vyběhl od místa označeného písmenem A po směru hodinových ručiček a za 20 minut zastavil po uběhnutí 5 225 m. Celou dobu běžel stejným tempem. 13.1 U kterého rozhodčího Jakub zastavil? 13.2 Kterého rozhodčího míjel přesně po 4 minutách běhu?
14. Uvnitř tábořiště stojí pět stanů, kuchyň (K) a věž (V), skrz které není vidět (viz nákres vpravo). V tábořišti a po jeho obvodu stojí tři kamarádi: Bernard (B), Lukáš (L) a Šimon (Š). Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nepravdivé (NE). 14.1 Lukáš vidí na oba své kamarády. ANO NE 14.2 Pouze jedna dvojice kamarádů na sebe vidí. ANO NE 14.3 Šimon vidí na více než polovinu stanů. ANO NE
10. E Hledáme společný násobek čísel 5 a 7, a tím je číslo 35. 9.40 hod + 0.35 hod = 10.15 hod
11. E trojice osobních vozů ... 42 : 3 = 14 Čtrnáct trojic osobních vozů stojí v mezerách mezi 15 nákladními vozy. celkem autíček ... 42 + 15 = 57
12.1 D (20 = 24 – 24 : 6) 12.2 C (16 = 20 – 20 : 5) 12.3 B (24 = 20 + 20 : 5) ovoce ... 20 obložený chléb ... 16 balený sendvič ... 24
13.1 E 13.2 F mezi dvěma rozhodčími
... 385 m : 7 = 55 m počet oběhů
... 5 225 m : 385 m = 13 zbytek 220 m 220 m : 55 m = 4 trasa po 4 minutách
... 5 225 m : 5 = 1 045 m 1 045 m : 385 = 2 zbytek 275 m 275 m : 55 m = 5
14.1 NE 14.2 ANO 14.3 ANO
Autory seriálu jsou: Ondřej Kopáček, Zdeňka Zubíková, Martina Škultétyová, Petra Jirmanová, Michal Zaspal a Ludmila Brabencová – český jazyk, Lucie Cisariková, Kateřina Kašparová, Petr Šedivý a Monika Pejsarová – matematika. Editor: Lukáš Rous (Lidové noviny). 1. Vypočtěte: 64 : 0,23=
2. Vypočítejte, kolikrát je šestnáct desetin na druhou menší než osm na druhou.
3. Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky. 3.1 ( y – 4y) – 3 [ y · (3y – 4)] = 3.2 (2 – t) ( t + 2) + 0,3 · 18 =
4. Doplňte na prázdná místa čísla, aby platila rovnost: 4.1 0,64 m2 · 2 =
= 200 cm2 + 2 · ___ dm2 4.2 4 hl – 35 l = ___ dm3 4.3 2 dny = 1 500 min + ___ hod
5. Cestovní kancelář v březnu zdražila zájezd k moři o 30 % a jeho cena vzrostla o 7 344 Kč. V červnu zbylo pár posledních míst, a tak byl zájezd zlevněn na polovinu. O kolik procent byl celkem zájezd zlevněn oproti ceně před březnovým zdražením? A) 40 % B) 50 % C) 30 % D) 35 % E) 45 %
6. Adélka, Barča a Dana si povídaly o svých sbírkách motýlů. Zjistily přitom, že Dana má o pětinu více motýlů než Adélka a Barča má o 10 motýlů méně než Dana. Všechny dohromady mají o dva motýly méně, než je trojnásobek sbírky Barči. 6.1 Kolik motýlů má Dana? 6.2 Jaký je průměrný počet motýlů ve sbírkách Barči a Dany? 6.3 Kolik obsahuje nejmenší sbírka tří kamarádek? A) 132 B) 122 C) 138 D) 127 E) 110 F) 210
7. Dva autobusy, žlutý a červený, vyjely v jedenáct hodin večer. Žlutý autobus jel z Prahy do Chorvatska stálou rychlostí a za 30 minut ujel 60 km. Červený autobus jel opačným směrem a jel o 20 % rychleji než žlutý autobus, po hodině jízdy ale musel na půl hodiny zastavit a poté zase pokračoval v jízdě stejnou rychlostí jako předtím. Míjely se po 4 hodinách. 7.1 Kolik kilometrů měřila trasa Praha –Chorvatsko? 7.2 Kolik kilometrů zbývalo červenému autobusu do cíle, když se oba autobusy míjely?
8. Pro děti na táboře byla připravena bojovka a všechny děti dostaly mapu, která měla v rohu napsáno měřítko 1:10 000. Zakreslená trasa měla tvar kruhu a tábor byl přesně v jeho středu. Vzdálenost z tábora do kteréhokoli místa vytyčené trasy měřila na mapě 20 cm. Úkolem dětí bylo vyjít z tábora, obejít celou vytyčenou trasu, splnit na ní úkoly a vrátit se zpátky do tábora. Počítejte se zaokrouhlenou hodnotou = 3,14. 8.1 Kolik metrů to měly děti ve skutečnosti z tábora na okraj trasy? 8.2 Kolik kilometrů děti celkem ušly během bojovky? 8.3 Děti šly průměrnou rychlostí 4,5 km za hodinu. Jak dlouho jim trvala celá cesta? Uveďte výsledek v hodinách, minutách a sekundách.
9. Zedník Tomáš postaví sám plot z cihel za 3 dny, zedník Jirka by stejný plot stavěl o dva dny déle než Tomáš, zedník Honza by ho postavil za 60 hodin. Za jak dlouho postaví plot všichni tři dohromady, jestliže Honza se může připojit až druhý den?
10. Čtyři hektary je/jsou: A) 4 000 m2 B) 4 000 arů C) 40 000 000 dm2 D) 25× méně než 1 km2 E) 4× více než 0,5 km2
11. Obvod rovnoramenného lichoběžníku je 56 cm. Základna a je dvakrát delší než základna c a rameno b je o 3 cmdelší než základna c. Jaký je obsah lichoběžníku? A) 195 cm2 B) 180 cm2 C) 300 cm2 D) 200 cm2
12. Běžci běhali na 300 m dlouhém úseku, na jehož konci se vždy otočili a běželi zpět. 12.1 Kolik otáček celkem udělali, pokud běželi 6 kilometrů? 12.2 Běžkyně Jana dělala větší otáčky, takže si při každém otočení naběhla o 5 m více. Kolik času jí tyto otáčky vzaly, běžela-li stálou rychlostí 5 min / km? Vyjádřete v sekundách a zaokrouhlete na celá čísla. A) 20 B) 21 C) 19 D) 28 E) 29 F) 30
13. Stavba z krychliček na obrázku dole narůstá stále stejným způsobem. Obrázek ukazuje první tři kroky. 13.1 Z kolika krychliček se stavba skládá v 36. kroku? 13.2 Kolik bílých krychliček je ve 122. kroku? 13.3 Kolik tmavých krychliček je v 89. kroku? 1 km2 = 1 000 000 m2 25 · 40 000 m2 = 1 000 000 m2= 1 km2
11. B strana ... strana ... 2x strana ... + 3
= + 2b + 56 = 2x + 2( + 3) + = 10 = 20 cm, = 13 cm, = 10 cm = – [(a – : 2] = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 12 cm = ·( + 2 = 12 · (20 + 10)/2 = 180 cm2
12.1 C 12.2 E 6 km = 6 000 m 6 000 m : 300 m = 20 20 – 1 = 19 otáček 19 · 5 m = 95 m 5 min = 300 s… 1 km 3 s … 10 m 28,5 s 29 s … 95 m
13.1 1. krok 1 + 1 · 3 = 4 2. krok 1 + 2 · 3 = 7 3. krok 1 + 3 · 3 = 10 … 36. krok 1 + 36 · 3 = 109 krychliček
13.2 Sudé kroky = o 1 více tmavou krychličku Liché kroky = o 2 více bílých krychliček 122. krok … 1 + 122 · 3 = 367 122 = sudý krok …366 : 2 = 183 bílých krychliček
13.3 89. krok … 1 + 89 · 3 = 268 266 : 2 = 133 tmavých krychliček