Závěrečný opakovací test

lek a tři pětiny menší než šestnáct na druhou.

7. Jedna rybička v akváriu potřebuje 1,5 dm3 prostoru. Akvárium o celkovém objemu 82,5 litru má tvar tvaru kvádru a můžeme je naplnit do 90 % jeho objemu. Strana a = 110 cm, strana b = 25 cm. 7.1 Kolik rybiček akvárium maximálně pojme? 7.2 Pokud z akvária ubude 11 litrů vody, o kolik cm klesne voda? 7.3 A pokud vody takto ubude, o kolik rybiček méně bude moci v akváriu žít? A) 55 B) 50 C) 49 D) 7 E) 5 F) 6 G) 8 H) 4

8. Tatínek si o víkendu vyrazil se syny na výlet pod stan. Orientovali se podle turistické mapy s měřítkem 1 : 25 000. První den šli z nádraží do kempu, cesta jim trvala 2,5 hodiny a jejich trasa na mapě měřila 35 cm. Druhý den zrychlili o 500 metrů za hodinu oproti prvnímu dni a celkem šli 4,5 hodiny. Poslední den šli na vlak oklikou, ale stejným tempem jako první den a ušli 10,5 kilometru. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nepravdivé (NE). 8.1 Trasa, kterou ušli za všechny tři dny, měřila na mapě 159 cm. ANO NE 8.2 Tatínek se syny šli celkem 10 hodin. ANO NE 8.3 Za celý víkend ušli 37 km a 250 m. ANO NE

9. (Viz obrázek vpravo nahoře.) Velikost úhlu je rovna dvěma třetinám velikosti úhlu . Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nepravdivé (NE). Úhly neměřte, ale vypočtěte. 9.1 Součet velikostí úhlů a větší než úhel . ANO NE 9.2 Úhel je o třetinu menší než úhel . ANO NE je 9.3 Úhel je větší než úhel o 69°. ANO NE 9.4 Úhly a nelze určit. ANO NE

10. Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky. 10.1 (8 – x – 1) – 0,25x (4x – 56) = 10.2 31,5x : 7 – 14x : 4 –

11. Vypočtěte: 11.1 x · (2 – 9x) = 11.2 0,24 : 8 + 0,98 = 11.3 0,5 · 3 + 2 + 8 : 0,4 = 11.4 0,03 · 12 + 24 : 5 – 0,12 · 3 =

12. Na obrázku vpravo nahoře je stavba ze stejných krychlí. 12.1 Kolik krychlí bylo celkem použito na stavbu? 12.2 Kolik krychlí se dotýká zadní zdi? 12.3 Celá zadní stěna bude natřena nažluto. Hrana jedné krychle měří 50 cm. Jak velká plocha bude natřena? Výsledek vyjádřete v m2. 12.4 Jaká část barvy zbude, když nejmenší, 10kilové balení barvy vystačí na 10 m2 plochy?

13. Vypočítejte, kolikrát je menší třetí odmocnina z osmi než třetí odmocnina z šedesáti čtyř.

14. V rovině leží přímka L a S.

p

a body 14.1 Sestrojte kružnici dem S a poloměrem SL. 14.2 Sestrojte čtverec ABCD, k se stře- je- hož body AB a leží na přímce a zároveň na kružnici k.

15. Řešte rovnici: p

17. Součet pěti po sobě jdoucích čísel je 1 675. Jaký je součet dvou posledních čísel? A) 760 B) 762 C) 672 D) 670 E) 673 F) 669

18. Pepa vyjel na kole rychlostí 16 km/h. O tři čtvrtě hodiny později za ním vyjel Tomáš na mopedu a dohnal ho za půl hodiny. Jak rychle jel Tomáš na mopedu?

19. Anna, Karel a Honza chodili celé léto na brigádu do zahradnictví. V červenci si dohromady vydělali 5krát víc než v červnu. Karel si vydělal v srpnu o polovinu víc než v červenci. Annin průměrný výdělek za tři měsíce byl 5 400 Kč. Honza si v červenci vydělal o 25 % méně než v srpnu. (Situaci zachycuje graf nahoře. Jeho šrafované sloupce obsahují údaje, které je třeba vypočítat, nevyjadřují tedy přesnou hodnotu.) 19.1 Kolik si vydělali všichni dohromady v srpnu? 19.2 O kolik procent více si vydělala Anna v srpnu než v červenci? 19.3 Kolik si vydělal Karel v červenci a srpnu?

20. Osm kombajnů začalo sklízet kukuřici v 6 hodin ráno a práci dokončily o půlnoci. V kolik hodin by skončilo sklízení pole, kdyby na poli pracovalo o jeden kombajn více? A) v půl třetí ráno druhého dne B) v deset večer téhož dne C) v jedenáct večer téhož dne D) v jednu ráno druhého dne E) v devět večer téhož dne F) v půl desáté téhož dne

21. Vypočtěte, kolikrát je menší 1 600 m2 než 24 hektarů.

22. Na obrázku je nakreslený domeček. Jeho základ tvoří čtverec, střechu rovnostranný trojúhelník. Obsah čtverce je 36 cm2. Vypočtěte obsah střechy.

23. Jana se rozhodla otrhat všechna jablka na zahradě. Sama by je sesbírala za 4 hodiny. Poprosila kamarádku, zda by jí pomohla. Ta byla je sama sesbírala za 6 hodin. Za jak dlouho musí přijít Janě pomoci kamarádka, aby byla jablka sebraná za 3 hodiny? Výsledek uveďte v hodinách a minutách.