Česká televize má problémy s matematikou
Ve vysílání Událostí České televize 6. února zazněla věta reportérky: „Pomalejší růst ekonomiky bude znamenat i méně peněz ve státní kase.“To je, s prominutím, blábol, který si ovšem platíme z našich koncesionářských poplatků.
Pro vysvětlení, proč tomu tak je, budeme muset zabrousit až do matematické nauky o derivacích. Ctěný čtenář se ale nemusí bát, vyložíme středoškolskou materii tak, aby tomu rozuměli i redaktoři ČT. V matematice je derivace obecně změna jedné veličiny vztažená k jiné veličině, my si vystačíme se změnou jedné veličiny za časovou jednotku. Když například vezmeme vlak, který jede z nějakého místa, tak vzdálenost, kterou ujel, je ta základní veličina. Vzdálenost ujetá za jednotku času je jeho rychlost (proto se měří v km/h), v matematice bychom pak řekli, že jeho rychlost je první derivace vzdálenosti podle času. Druhá derivace je pak analogicky změna té první derivace za jednotku času, a to je jeho zrychlení, tj. jak se mění jeho rychlost. Obdobně je tomu v reportážích o ekonomice, základní veličina je tady HDP a jeho první derivace, tj. změna v čase, je růst HDP. Jakmile ovšem řekneme, že loni byl růst 3 % a letos bude jen 1 %, tj. růst se zpomaluje, máme tu náhle tu druhou derivaci, tj. změnu růstu v čase a tu nesmíme zaměňovat s prostým růstem, tj. s první derivací.
Vlak jede dopředu
Derivace pak mají jednoduchou vlastnost: když je derivace nějaké veličiny kladná, znamená to, že ona veličina roste, a když je záporná, tak veličina klesá, a když je nulová, veličina se nemění. V příkladu s vlakem je zjevné, že když je rychlost kladná, vlak jede dopředu a jeho vzdálenost od výchozího bodu se zvětšuje. Když je rychlost záporná, jede dozadu a vzdálenost se zmenšuje. Dokud je jeho rychlost kladná, a je jedno, jestli se snižuje nebo zvyšuje, stále jede dopředu, nemůžeme zaměňovat rychlost a změnu rychlosti.
Pro růst HDP je to úplně stejné: dokud je kladný, ekonomika roste, s tím nic neuděláme, ať už je její růst větší než loni, nebo ne, pořád roste. Takže i když je druhá derivace HDP podle času záporná (letošní růst je nižší než loni), první derivace je pořád kladná (růst HDP je větší než 0) a ekonomika se zvětšuje a ve státní kase bude víc peněz než loni. Kdyby redakce České televize trvala na tom, že ve státní pokladně bude přesto peněz méně, musela by to dokázat tím, že se postaví na koleje před jedoucí vlak, který sice brzdí (jeho rychlost se snižuje, tj. druhá derivace je záporná), ale pořád ještě jede dopředu (první derivace je kladná, totéž jako když růst HDP je větší než 0).
Udržitelný rozvoj
Když už hovoříme o růstu HDP, je docela s podivem, že se všude v médiích bez diskusí pokládá za něco pozitivního. Je sice pravda, že když ekonomika roste, znamená to, že se zvyšují mzdy a krize je daleko, ale zamlčuje se fakt, že ekonomika prostě nemůže růst donekonečna, máme jen jednu planetu a ta není nafukovací. Není normální, aby se všichni pořád měli lépe, úplně stačí, když se budou mít dobře. Někdy se tomu říká udržitelný rozvoj (což si ovšem navzájem odporuje). Je ovšem s podivem, že různá celosvětová pokroková hnutí brojí proti všemu možnému, od klimatu až po gender, ale tento naprosto jasný a přitom základní problém růstu ekonomiky je mimo zájem veřejnosti. Přitom kdyby se všechny ekonomiky přestaly orientovat jen na rozvoj, spousta klimatických a ekologických problémů by se automaticky vyřešila také, nebo by se přinejmenším řešila lépe. Z toho, že tento problém není na pořadu dne, lze ale poměrně jasně vydedukovat, kdo stojí za všemi těmito iniciativami, které chtějí všechno možné omezit, jen růst ekonomiky ne.
Z těchto úvah plyne následující: 1. Maturity z matematiky jsou žádoucí, u redaktorů médií naprosto nepostradatelné.
2. Výuka matematiky na středních školách by se měla orientovat na současné problémy, například vykládat derivace i na příkladu růstu HDP a ne jen na jedoucím vlaku.
3. Růst čehokoli nemusí být nutně pozitivní.