Slovní úlohy II

MATEMATIKA 5. TŘÍDA

Dnes se podíváme na slovní úlohy, ve kterých se více pracuje s časovými údaji. Převody jednotek jsme již probírali, tuto znalost nyní uplatníme: Hodiny ukazují 6:36 a za půl hodiny začne zvonit budík. Zapište, v kolik hodin budík spustí.

Výpočet není nijak těžký, je ale důležité být při řešení pozorný, zda část uvedená v minutách již nepopisuje další celou hodinu. Počítáme tedy 6:36 + 0:30 = 7:06. Části zápisu uvedené v minutách jsme sečetli tj. 6:36 + 0:30 = 6:66, a protože víme, že 60 minut tvoří celou hodinu, tuto část převedeme do části popisující počet hodin. Budík začne zvonit v 7:06.

Do záznamového archu uvádíme podle instrukcí z úvodní strany testu pouze konečný výsledek svého počítání. Některé slovní úlohy se nám na první pohled mohou zdát komplikované a jejich řešení zřejmě zabere více času. Proto je důležité mít na paměti zásadu, jak vhodně postupovat při vypracovávání testu. Nejprve zodpovíme příklady, které nám připadají nejsnazší, a teprve poté se vrátíme k úlohám, které vyžadují hlubší zkoumání.

Zadání takové úlohy může vypadat takto:

Ve všech pytlíčcích je stejný počet korálků. V některých jsou pouze žluté korálky a ve zbytku jsou žluté i modré. Pytlíčků s jen žlutými korálky je 21. Ve zbylé čtvrtině pytlíčků je vždy o polovinu více modrých korálků než žlutých. Dohromady je modrých korálků 105. Vypočtěte počet všech žlutých korálků. Určete nejmenší počet pytlíčků, které potřebujeme na uskladnění všech žlutých korálků.

Postup řešení sice není předmětem hodnocení, i tak je ale dobré vypsat si důležité jevy a vztahy ze zadání. Odkrytí dalšího kroku výpočtu pak bývá jednodušší než při opětovném hledání v dlouhém textu slovní úlohy.

3 čtvrtiny pytlíčků ... 21 1 čtvrtina pytlíčků ... 21 : 3 = 7

V jedné čtvrtině pytlíčků je 105 modrých korálků, v každém z nich je tedy 105 : 7 = 15 modrých korálků. Víme, že v 7 pytlíčcích je o polovinu více modrých korálků než žlutých, takže snadno odvodíme, že žlutých korálků je v těchto pytlíčcích 10. Do každého pytlíčku se tedy vešlo celkem 15 + 10 = 25 korálků. žlutých korálků ...

... 21 · 25 + 7·10 = 595

Odpověď na první otázku tedy již známe, ale pro zodpovězení druhé otázky je třeba ještě dopočítat 595 : 25 = 23 zbytek 20. Na uskladnění všech žlutých korálků je tedy třeba nejméně 24 pytlíčků. Do záznamového archu zapíšeme oba výsledky, tj. čísla 595 a 24.