Zopakujte si nejen to, co jste se tento týden naučili
MATEMATIKA 5. TŘÍDA MATEMATIKA 9. TŘÍDA
1. Opice pojídají banány stále stejným tempem. Opičí táta sní za stejnou dobu dvakrát více banánů než mládě. Mládě sní 2 banány za 3 minuty.
1.1 Určete, za jak dlouho sní opičí táta jeden banán.
1.2 Určete, kolik banánů sní mládě za čtvrtinu hodiny.
2. Šest křesel váží stejně jako 7 židlí. Nejtěžší náklad, který můžete v dodávce převážet, váží tolik jako 24 křesel.
2.1 Určete největší počet židlí, které můžete naložit do dvou dodávek.
2.2 Určete, kolik křesel můžeme naložit do dodávky, pokud už v dodávce je 21 židlí.
3. Do kroužku šachistů přibylo letos 6 chlapců a 6 dívek. Oproti minulému roku se tak počet dívek zčtyřnásobil a počet chlapců se zvýšil o polovinu. Kolik dětí je letos v šachovém kroužku?
A) 4 B) 8 C) 14
E) 26 F) 32 G) 38
D) 20
4. Lukáš si stavěl ze stavebnice dvě a čtvrt hodiny. Dvě pětiny času stavěl nákladní vlak, ve zbylém čase postavil osobní vlak a pak si hrál. Stavění osobního vlaku trvalo o 11 minut déle než hraní si.
4.1 Vypočtěte, kolik minut stavěl nákladní vlak.
4.2 Vypočtěte, kolik minut stavěl osobní vlak.
5. Ve dvou prodejnách je celkem 70 krabic s čokoládou. V každé krabici je 20 čokolád. V prvním obchodě mají celkem 620 čokolád a prodají je za 11 780 Kč.
5.1 Vypočtěte, kolik krabic čokolády mají ve druhém obchodě.
5.2 Vypočtěte, za kolik korun se vyprodají všechny čokolády z druhého obchodu.
6. Amálka dala na společný dárek o polovinu větší částku než Leontýnka, ale stejně jako Vilemína. Leontýnka dala o 150 Kč méně než Vilemína. Kolik korun daly všechny dohromady?
A) 75 B) 150 C) 300 D) 350 E) 450 F) 900 G) 1 200
7. Tři loupežníci hledají poklad a slíbili si, že se o poklad spravedlivě rozdělí rovným dílem. Když dorazí první loupežník k truhle s pokladem, vezme si část, která mu náleží. Když ale dorazí druhý, myslí si, že je první, a opět si vezme tu část, kterou slíbil vzít. Když dorazí poslední, vidí kolem truhly stopy a myslí si, že je druhý. Vezme si proto část, kterou slíbil vzít a odchází. V truhle zbylo ještě 60 zlaťáků.
7.1 Kolik zlaťáků si vzal třetí loupežník?
7.2 Kolik zlaťáků bylo v truhle na začátku?
7.3 O kolik zlaťáků si vzal druhý loupežník méně, než byl jeho příděl?
A) 30 B) 60 C) 90
E) 180 F) 240 G) 270
11.
D) 120
8. Pět kamarádů šlo na výstavu železničních modelů. Tři z nich byli členy modelářského kroužku, a tak měli o třetinu nižší vstupné, čtvrtý a pátý platili plné vstupné. Každý z chlapců si na výstavě koupil stejný model vagónu. Jeden vstup za plnou cenu a jeden vagón stál 650 Kč. Zbývající vagóny a vstupy stály 2 450 Kč. Kolik korun stál jeden vagón?
A) méně než 150 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500 F) 600 G) více než 600
9. Děti pomáhaly s prostřením stolu na narozeninové hostině. V příborníku bylo 20 lžiček. Milan jich vzal pětinu. Věrka vzala stejný počet vidliček. Počet vidliček v příborníku se tak zmenšil o čtvrtinu. Vypočtěte, kolik vidliček zbylo v příborníku.
10. Jaromír trénoval střelbu na branku. Z prvních 16 pokusů se netrefil 9krát. Ve zbývajících pokusech, kromě tří, už byl vždy jen úspěšný. Dosáhl tak přesně poloviční úspěšnosti (v polovině pokusů trefil branku). Kolikrát Jaromír vystřelil na branku?
Martina slavila narozeniny, a tak přinesla do školy 61 bonbónů. Děti si je všechny rozebraly. Některé děti měly po dvou bonbónech a o 7 dětí více mělo po třech bonbónech. Na Martinu nezbylo nic. Kolik dětí bylo celkem ve třídě?
Utekl vám začátek seriálu? Předplatné si můžete objednat na tel. 225 555 533 nebo na internetové stránce www.lidovenoviny.cz/prijimacky. V ceně předplatného je i přístup do digitálního archivu Lidových novin, o žádný díl tak nepřijdete.
12. V každém koši je stejný počet kusů ovoce. V prvních 6 jsou jen hrušky, ve zbylých 24 je vždy polovina hrušek a polovina jablek. Jablek je celkem 384 kusů.
12.1 Určete počet kusů ovoce v jednom koši.
12.2 Určete počet všech košů.
12.3 Určete počet kusů ovoce ve všech koších dohromady.
12.4 Určete počet kusů všech hrušek.
13. V novinovém stánku prodávali tři druhy časopisů. Časopis Závodní auta stojí 37 Kč, časopis Železniční modelář stojí 51 Kč a časopis Malý vědec stojí 23 Kč. Během dne prodali od každého časopisu stejný počet kusů a utržili celkem 2 331 Kč. Kolik prodali během dne celkem časopisů? 7. Řešte rovnici: x(1–2x+9) + 6=2–2·x·x + 2(5x + 2)
8. Balení, které obsahuje 15 kg granulí, vystačí 8 kočkám na 5 dní. Všechny kočky dostávají stejné množství granulí. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Jedna kočka dostává denně přesně 370 g granulí.
8.2 Pouze 2 kočkám by 15 kg granulí vystačilo na 20 dnů.
8.3 Jedné kočce vystačí pětina 15kg balení alespoň na týden.
9. Přiřaďte ke každé úloze (9.1– 9.3) příslušný výsledek (A–G).
9.1 Pět plných lahví vína tvoří čtvrtinu zásob. Kolik plných lahví vína tvoří 15 % zásob?
9.2 Ve třídě je 22 dětí. Děvčat je o šestinu méně než chlapců. Kolik chlapců je ve třídě?
9.3 Tabulka udává počet vadných výrobků za dva měsíce. leden únor oba měsíce 10
8
18 talířky hrnečky celkem 50
Ze všech vadných výrobků za dva měsíce je 36 % hrnečků. Kolik vadných hrnečků bylo vyrobeno v lednu?
A) méně než 5 B) 5
C) 6 D) 8 E) 10
F) 12 G) více než 12
10. Přiřaďte ke každé úloze (10.1 –10.3) příslušný výsledek A–F.
10.1 Stavebnice hradu byla zlevněna o 25 % na 1 350 Kč. Kolik stála stavebnice hradu před zlevněním?
10.2 Stavebnice policejní stanice byla zdražena o 15 % na 1 840 Kč. Kolik stála stavebnice policejní stanice před zdražením?
10.3 Stela ušetřila na stavebnici koňské farmy 70 % její ceny, zbylých 600 Kč jí dal tatínek. Navíc ještě museli koupit koně do farmy a jejich cena byla 75 % z ceny farmy. Jaká byla cena jen za koně?
A) 1 600 Kč
C) 1 800 Kč
E) 2 000 Kč
B) 1 700 Kč
D) 1 900 Kč
F) jiný počet Kč
11. Je potřeba posekat horskou louku. Sedlák si najal traktůrkovou sekačku s obsluhou. Třetina louky je ale pro sekačku nepřístupná, a proto najal ještě tři sekáče s kosou. Sekačka za 4 hodiny poseká stejně velkou plochu jako 5 sekáčů během 6 hodin. (Každý sekáč pracuje stejně rychle.) Sekačka posekala svou část louky za 8 hodin. Za půjčení sekačky se platí jednorázový poplatek 2 000 Kč, za hodinu práce obsluhy sekačky se platí 500 Kč, za hodinu práce sekáče 200 Kč.
11.1 Vypočtěte, kolik se zaplatilo za půjčení a práci sekačky (i s obsluhou).
11.2 Vypočtěte, kolik hodin musel odpracovat každý ze 3 sekáčů.
11.3 Vypočtěte, kolik Kč stála práce vykonaná sekáči.
12. Přiřaďte ke každé úloze
(12.1–12.3) odpovídající výsledek A–F.
12.1 Děti vypily 10 l čaje a z původně plné várnice, v ní nyní zbylo pět sedmin čaje. Kolik litrů čaje bylo v plné várnici?
12.2 Z celé úrody zbylo 35 % ovoce. Po spotřebování dalších 3 kg ovoce zbyla už jen pětina úrody. Kolik kg tvořila celá úroda?
12.3 V každém ze tří stejných košů je jiné množství jablek. První koš je jablky zaplněn z 80 %. Druhý koš je zaplněný jablky z jedné čtvrtiny a ve třetím koši jsou 3 kg jablek. Pokud bychom všechna jablka do tří košů rozdělili rovnoměrně, budou jablka v každém koši zabírat 45 % jeho objemu. Kolik kg jablek se maximálně vejde do tří košů?
A) 10 B) 15 C) 20
D) 25 E) 30 F) 35
13. Děti na táboře byly rozděleny do tří družstev – nezbedníci, lupiči a loupežníci. Všechna družstva vyrazila na pouť a tam se prodávaly tři druhy zmrzliny – meruňková, pistáciová a kokosová. V tabulce (viz dole) je uvedeno, které zmrzliny si jednotlivá družstva koupila a kolik byla průměrná cena zmrzliny v jednotlivých družstvech.
13.1 Vypočtěte cenu pistáciové zmrzliny.
13.2 Vypočtěte cenu kokosové zmrzliny.