Zkuste si přijímací test na VŠ

8. Někdy se říká, že extrémně horká léta přineslo společně s globálním oteplováním 21. století. Jenže „magických“40 °C bylo naměřeno už 29. 7. 1921 v Hradci Králové a nejteplejším dnem české měřené historie je 27. červenec 1983, kdy Uhříněves hlásila 40,2 °C. Vlna veder sama o sobě totiž není důkazem globálního oteplování. Z hlediska vývoje klimatu je zásadnější spíše četnost extrémních veder. I když vlna veder v létě 1983 byla teplotně rekordní, nyní se podobné vlny objevují skoro každý rok, což je to, co skutečně svědčí o změně klimatu.

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

(A) Globální oteplování bylo problémem už ve 20. století, o čemž svědčí teplotní rekord z té doby.

(B) Občasné překonání teplotní hranice 40 °C není samo o sobě důkazem změny klimatu.

(C) Hranice 40 °C byla poprvé překonána v Uhříněvsi v 80. letech 20. století.

(D) Přestože četnost veder byla ve 20. století vyšší než v 21. století, dnes jsou tato vedra extrémnější.

Není dovoleno používat kalkulačky! Není-li uvedeno jinak, jsou všechna použitá čísla reálná a zapsaná v desítkové soustavě. Obsahuje-li úloha proměnnou, je třeba pro řešení uvažovat všechny její přípustné hodnoty.

9. Zakoupené dřevo ztratí vyschnutím třetinu původní hmotnosti. Spálením jednoho kg vyschlého dřeva získáme 15 MJ energie. Kolik kg dřeva potřebujeme zakoupit, abychom jeho spálením po vyschnutí získali právě 300 MJ energie?

(A) 20

(B) 30

(C) 40

(D) 60

10. Povrch krychle KLMNOPQR je čtyřikrát větší než povrch krychle ABCDEFGH. O kolik nebo kolikrát je objem krychle KLMNOPQR větší než objem krychle ABCDEFGH?

(A) o50%

(B) dvakrát

(C) čtyřikrát

(D) osmkrát

11. V pravoúhlém trojúhelníku je nejmenší úhel o 20° menší než druhý nejmenší úhel. Jak velký je nejmenší úhel v tomto trojúhelníku?

(A) 15°

(B) 35°

(C) 45°

(D) 55°

V každé z následujících úloh porovnejte hodnotu výrazu vlevo a vpravo a zvolte odpověď:

(A) pokud hodnota vlevo je větší,

(B) pokud hodnota vpravo je větší,

(C) pokud jsou si hodnoty rovny,

(D) pokud nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší (tj. nelze jednoznačně rozhodnout, je-li hodnota vlevo větší než hodnota vpravo, menší než hodnota vpravo, nebo stejně velká jako hodnota vpravo).

12.

počet stěn pravidelného osmistěnu počet vrcholů pravidelného osmistěnu

(A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo.

(B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo.

(C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo.

(D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. (A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo.

(B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo.

(C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo.

(D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

Vyřešte následující úlohy založené na textu nebo matematickém výrazu.

14. Kapela pořádala koncert ve

Zlíně a v Liberci. Na zlínský koncert bylo prodáno Z vstupenek, na liberecký koncert bylo prodáno L vstupenek i jsou kladná čísla). Platí vztah:

8000• L =3000•Z

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného vztahu?

(A) Na oba koncerty bylo prodáno dohromady 11 000 vstupenek.

(B) Zisk z prodeje vstupenek na liberecký koncert byl větší než zisk z prodeje vstupenek na zlínský koncert.

(C) Na osm prodaných vstupenek na liberecký koncert připadají tři prodané vstupenky na zlínský koncert.

(D) Na zlínský koncert bylo prodáno alespoň dvakrát více vstupenek než na liberecký koncert.

15. Existují dva výrazy:

(2x +4):2 a (4x +2)•2

Pro které z následujících hodnot x je hodnota druhého výrazu celočíselným násobkem hodnoty prvního výrazu?

(A) pro x =8ipro x =10

(B) pro x =4ipro x =6

(C) pro x =6ipro x =10

(D) pro x =4ipro x =10

TEXT K ÚLOHÁM 16 AŽ 18

Každá z následujících úloh je založena na textu a na souboru podmínek. Rozlišujte, které podmínky se týkají celé série úloh a které podmínky jsou uvedeny pouze pro jednu úlohu.

Osm dětí, z toho čtyři dívky (Adéla, Eva, Dana, Háta) a čtyři chlapci (Bruno, Cyril, Filip, Gustav), bylo seřazeno ve dvoustupu, ve dvou frontách (levá a pravá) po čtyřech řadách. Hráli tichou poštu a každý mohl předat zprávu buď dítěti vedle sebe, nebo dítěti za sebou. Než se zpráva dostala od jednoho z dětí v první řadě k prvnímu z dětí ve čtvrté řadě, došlo k pěti předáním. Víme, že:

• Předání zprávy proběhlo mezi dětmi v pořadí: Adéla – Bruno – Cyril – Dana – Eva – Filip.

• Adéla stála v první řadě, ale nestála ve stejné frontě jako Dana.

• Bruno stál v levé frontě.

(Z L

16. Kdo mohl stát ve stejné řadě jako Filip?

(A) jen Gustav

(B) jen Eva

(C) kdokoli z dvojice Háta, Gustav

(D) kdokoli z dvojice Eva, Háta

17. Kolik dívek mohlo stát v pravé frontě?

(A) jen tři

(B) jen kterýkoli počet z dvojice dvě, tři

(C) jen kterýkoli počet z trojice jedna, dvě, tři

(D) kterýkoli počet ze čtveřice jedna, dvě, tři, čtyři

18. Pokud by platilo, že v levé frontě stáli právě dva chlapci, které z následujících tvrzení by určitě platilo?

(A) Adéla stála v levé frontě.

(B) Dana stála v levé frontě.

(C) Gustav stál v pravé frontě.

(D) V poslední řadě stáli dva chlapci.