Grafy a tabulky

Řešení slovních úloh, kde část informací je zobrazena grafem

Sgrafy se budete určitě setkávat často. Používáme je ke znázornění různých výsledků, ve kterých figuruje například více soutěžících nebo týmů. Využívají se i k zobrazení ekonomických výsledků v různých letech a z grafu pak snadno vidíme, zda se zisk zvyšuje, nebo zmenšuje. Použít můžeme více typů grafů, každý se hodí na něco jiného, úkolem grafu i tabulky ale v každém případě je zjednodušit složitou situaci. Shrnout množství dat do nějakého obrázku a usnadnit orientaci v nich: Jana, Dana a Hana spořily na dárek pro pana učitele matematiky. V dubnu dohromady naspořily 3 000 Kč, přičemž Jana o polovinu více než Dana. V červnu dohromady naspořily o 100 Kč méně, než kolik naspořily dohromady v květnu. Jana v květnu naspořila o šestinu více než v červnu. V květnu naspořila Hana i Dana stejně. Šrafované sloupce neuvádí konkrétní hodnotu.

a) Kolik našetřila průměrně za všechny měsíce Dana?

b) O kolik procent více našetřila v červnu Dana než Hana?

c) Kolik našetřila Jana v dubnu?

Sloupcový graf na obrázku popisuje na vodorovné ose měsíce, ve kterých děvčata spořila. Výška sloupce udává hodnotu čili naspořené množství peněz. Čísla na svislé ose tak znamenají uspořenou částku v Kč a vodorovné přerušované čáry nám usnadňují orientaci v grafu. První zelený sloupec sahá až do výšky, která odpovídá číslu 1 000 a tak víme, že

Hanka v dubnu naspořila 1 000 Kč. Jany sloupec v květnu sahá do výšky, která odpovídá číslu 2 100, takže Jana v květnu uspořila 2 100 Kč. Hana a Dana naspořily v květnu stejně, každá 1 000 Kč. Proto všechny tři společně naspořily v květnu 4 100 Kč. V červnu naspořily dohromady 4 000 Kč (o 100 Kč méně než květnu). Jana v květnu naspořila 2 100 Kč, to je o šestinu více než v červnu z Janiny částky. V červnu tak uspořila 1 800 Kč. Dany sloupec v červnu sahá přesně mezi čísla 1 100 a 1 300, proto víme, že uspořila 1 200 Kč. A proto Hana v červnu uspořila 1 000 Kč. Dohromady totiž mají 4 000 Kč (= 1 800 + 1 200 + 1 000)

Zbývají teď už jen úspory Jany a Dany v dubnu. Dohromady mají 2 000 Kč a pokud má Jana o polovinu více, tak má 1 200 Kč a Dana proto 800 Kč. a) Dana našetřila průměrně 1 000 Kč za měsíc. (= (800 + 1 000 + 1 200 Kč) : 3) b) Dana našetřila v červnu o 20 % více než Hana. (1200Kčz1000Kčje120%) c) Jana našetřila v dubnu 1 200 Kč.

Stela je nadšená cyklistka, a když o prázdninách nemůže jezdit venku na kole, jezdí alespoň doma na rotopedu. Během prázdnin ujela na kole celkem 1 200 km. V srpnu ujela na kole o 200 km méně než v červenci. Na rotopedu ujela celkem během prázdnin o třetinu méně kilometrů než na kole. Celkový počet kilometrů v červenci byl o 100 km větší než v srpnu. 1 200 km, které přes prázdninové měsíce ujela na kole, musíme rozdělit na 2 části, z nichž ta srpnová je o 200 km menší. Proto v srpnu ujela na kole 500 km a v červenci 700 km. Na rotopedu ujela během prázdnin o třetinu méně než na kole, tedy 800 km (=1 200 km – 400 km). Nyní už zbývá jen celkový počet km, tj. 2 000 km rozdělit tak, aby červencový součet byl o 100 větší než srpnový součet. A proto 1 050 km a 950 km. Ujeté kilometry na rotopedu jsou tak v červenci 350 km (= 1 050 km – 700 km) a v srpnu 450 km (= 950 km – 500 km) a) A b) A c) A d)