10. Velký opakovací test z matematiky

1. Vypočítejte:

1.1 30·(80–30·2)+6·(20+20:20)= 1.2 50–40:(4·8:2–8:2·2)=

2.

2.1 Které číslo vynásobíme číslem dvojnásobným a dostaneme výsledek 50?

2.2 Které číslo vynásobíme číslem o 1 větším a dostaneme výsledek 72?

3. Určete,

3.1 kolikrát jsou větší 2 hektolitry než 4 litry,

3.2 kolikrát je větší délka půl kilometru než 50 decimetrů,

3.3 kolikrát je delší jeden týden než 360 minut,

3.4 kolikrát je větší hmotnost 40 tun než hmotnost 250 kilogramů.

4. V rovině leží body A,S a přímka p.

Bod A je vrchol trojúhelníku ABC.

Všechny tři vrcholy A,B,C tohoto trojúhelníku leží na stejné kružnici se středem S.

Na přímce p leží jeden vrchol trojúhelníku ABC a třetí vrchol leží na přímce q, která prochází bodem S a je kolmá k přímce p. Sestrojte vrcholy B,C trojúhelníku ABC a trojúhelník narýsujte.

5. Obrazec se skládá ze dvou světlých shodných zelených čtverců a dvou šedých shodných rovnoramenných a pravoúhlých trojúhelníků.

Obsah obrazce je 27 cm2. Určete obvod jednoho světlého čtverce. A)3cm B)9cm C)12cm

D) 18 cm E) 24 cm F) 27 cm

6. Kvádr lze rozřezat na tři shodné krychle. Každou krychli pak můžeme rozřezat na 27 shodných malých krychliček. Když z deseti malých krychliček vytvoříme sloup, bude vysoký 40 cm. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (6.1 – 6.3), zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE).

6.1 Délka hrany krychličky měří 5 cm. ANO NE 6.2 Délka nejkratší hrany kvádru je 12 cm.

ANO NE

6.3 Délka nejdelší hrany kvádru je 24 cm.

ANO NE

7. Čtyři chlapci šli na výlet do města. Adam, Mojmír a Přemek měli stejně peněz. Bohouš měl dvakrát více. Nejprve navštívili knihkupectví a každý si koupil nějaké knihy. Mojmír za ně zaplatil 200 Kč. Přemek a Adam každý 250 Kč. Bohoušova kniha stála stejně jako Přemkova a Mojmírova dohromady. Potom zašli do cukrárny na zákusky. Bohouš za ně zaplatil 60 Kč, Adam a Přemek o 10 Kč méně a Mojmír zaplatil 70 Kč. Nakonec si cestou domů kupovali pití. Mojmír měl limonádu za 30 Kč, Přemysl za 20 Kč a Bohouš za 10 Kč. Adam pil vodu z kohoutku na záchodě. Mojmír dorazil domů a zbylo mu 150 Kč. Vypočítejte,

7.1 kolik Kč měl nakonec Adam,

7.2 kolik Kč měl nakonec Přemek,

7.3 kolik Kč měl nakonec Bohouš.

8. Děti platily za lyžařský výlet 400 Kč a dospělí 600 Kč. Na výletě bylo o 2 dospělé více než dětí. Dohromady účastníci zájezdu zaplatili 9 200 Kč.

8.1 Kolik bylo na lyžařském výletě dětí?

8.2 Kolik za lyžařský výlet zaplatili všichni dospělí?

9. Skupina 16 dětí měla celkem 24 balíčků bonbónů, 10 malých a 14 velkých. V malém balíčku je 16 bonbónů a ve velkém je 32 bonbónů. Určete, kolik nejméně balíčků musíme rozbalit, abychom všechny bonbóny mezi děti rozdělili spravedlivě (všem stejně).

10. Na obrazovce monitoru svítí 20 červených a 50 zelených teček. Po každých 5 sekundách nastává střídavě jev číslo 1 a číslo 2. Při jevu číslo 1 zhasne 5 zelených teček a rozsvítí se 2 nové červené tečky. Při jevu číslo 2 zhasnou 2 červené tečky a rozsvítí se 5 nových zelených teček. V čase 5 sekund tak nastal jev 1, v čase 10 sekund nastal jev 2 atd. 10.1 Kolik teček celkem svítí po 70 sekundách.

10.2 Kolik teček celkem svítí po 365 sekundách.

1. Doplňte chybějící čísla, aby rovnost platila: 1.1 20· ___ + 400 = 800

1.2 240 : ___ –60=0

1.3 5+ ___ · (103 – 98) = 35

1.4 ___ :13+12=12

2. Vypočítejte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru:

2 2

3 3  1  1 2 11 2

2.1 



 :      :  :8  2 8  2    3  23  



3.

3.1 Upravte a rozložte na součin vytknutím

(7x –3) x + x · x – x =

3.2 Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky)

(2x +3 x )·(2 x –3 x )=

3.3. Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky)

(– n –2)2–(2 n +1)·(2 n +1)=

4. Řešte rovnici

3 1

x   x  3   2

5 2

5. Jsou dány body A, X a D. Body A a D jsou vrcholy kosočtverce ABCD.

Přímka DX je osou symetrie kosočtverce ABCD.

Sestrojte vrcholy B,C

kosočtverce ABCD

a kosočtverec narýsujte.

6. Lukáš a Marek chovají křečky. Lukáš má čtyři křečky a Marek tři křečky. Lukáš už nemá pro své křečky nemá žádné krmení. Marek má pro své křečky krmení na 168 dní. Marek daruje Lukášovi polovinu svého krmení. (každý křeček spotřebuje za den stejné množství krmení) Vypočtěte, za kolik dní

6.1 by veškeré Markovo krmení spotřebovalo všech sedm křečků.

6.2 sní Markovi křečci krmení, které jim zbylo.

6.3 sní Lukášovi křečci krmení, které od Marka dostal.

7. Máme čtyři stejné pravoúhlé trojúhelníky. Délky jejich kratších stran jsou 2 cm a 9 cm. Přiložením čtyř trojúhelníků k sobě lze sestavit kosočtverec nebo dva různé obdélníky. Vypočtěte

7.1 obvody obdélníků. obsah kosočtverce.

8. Na obrázku vidíte rozloženou síť kvádru a některé její rozměry. Vypočítejte objem kvádru. 9. Petr má 80 autíček a Luděk 64 autíček.

9.1 O kolik procent má Petr více autíček než Luděk? 9.2 O kolik procent má Luděk méně autíček než Petr?

10. Na obrázku jsou první tři obrazce z řady. Každý obrazec je tvořen z čtverečků a koleček. Nový obrazec vznikne vždy z obrazce starého doplněním dalších koleček nebo dalších čtverečků na vnější pozice. Každý obrazec obsahuje vždy všechna kolečka a čtverečky předchozího obrazce. Kolečka a čtverečky nemizí. Jen přibývají nové. Vypočítejte, 10.1 kolik koleček má pátý obrazec.

10.2 kolik čtverečků má šestý obrazec.

10.3 o kolik je v sedmém obrazci více čtverečků než koleček.