Na co si dát pozor

Hodnotu funkce můžeme určit pouze v bodech, které jsou součástí jejího definičního oboru. Pokud někde není funkce definovaná, nemůže tam nabývat žádné hodnoty. Rychlým stanovením definičního oboru se proto můžeme občas vyhnout zbytečnému a zdlouhavému počítání.

Ne všechny grafy funkcí mají průsečíky s oběma souřadnicovými osami. Pokud nám při hledání některého z průsečíků vyjde neplatná rovnost, znamená to, že průsečík neexistuje.

Pokud máme určit intervaly, na kterých funkce roste, klesá, nebo je konstantní, určujeme je vždy na ose x.

Pro všechny funkce platí, že ke každému x patří maximálně jedno y. Na grafu to poznáme tak, že žádné dva body grafu neleží „nad sebou“. Např. přímka rovnoběžná s osou tak nikdy nemůže y být grafem funkce, jelikož bodů je „nad sebou“dokonce nekonečně mnoho.

U funkcí můžeme obvykle mnoho údajů vyčíst z grafu. Pokud je však funkce zadaná předpisem, nemáme na přesné sestrojování grafu obvykle čas. Hodně nám ale pomůže i přibližný náčrtek. Je proto výhodné zapamatovat si, jak vypadají grafy funkcí, s nimiž se běžně setkáváme (viz „Co byste měli znát“).