Úlohy k procvičení

1. Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá: a) Definičním oborem kvadratické funkce může být množina D(f )= R. b) Oborem hodnot kvadratické funkce může být množina H(f )= R. c) Grafem konstantní funkce je vždy přímka rovnoběžná s osou x. d) Graf lineární funkce y = ax+ b, kde b= 0, prochází počátkem soustavy souřadnic.

2. Funkce je dána grafem napravo. Určete: f a) definiční obor b) obor hodnot c) interval, na kterém je funkce rostoucí d) interval, na kterém je funkce klesající e) interval, na kterém je funkce konstantní f ) maximum g) minimum h) průsečíky se souřadnicovými osami

3. Určete předpis lineární funkce, jejíž graf prochází body A[– 2; 6], B[4; – 3].

4. Je dána funkce b. Vyberte pravdivé tvrzení: f:y = −3x + a) Zadaná funkce je konstantní pro > 0. b b) Zadaná funkce je klesající pro libovolný koeficient b. c) Graf zadané funkce prochází počátkem soustavy souřadnic pro libovolný koeficient b. d) Hodnota koeficientu ovlivňuje počet průsečíků b grafu zadané funkce s osou x.

5. K zadaným grafům přiřaďte, o graf jaké funkce se jedná: E) přímá úměrnost H) goniometrická funkce F) nepřímá úměrnost I) exponenciální funkce G) kvadratická funkce J) logaritmická funkce x − 2 2 x 3 1 6. V oboru řešte: a) b) ( ) c) 2x R 3∙ 3 =9 =− 5 =√ − 125 d) e) f) log x + log 0,1 = 2 log x − log 8 = −1 2 log x =2 2 3

7. Doplňte tabulku s převody mezi stupňovou a obloukovou mírou: a) b) c) d)