PŘIJÍMAČKY NA SŠ TESTY ZDARMA

Trojčíme s trojčlenkou

Úměrnost žáky sedmých tříd často trápí. Jde přitom o látku, se kterou se běžně setkáte i mimo školní lavice. V příkladech týkajících se úměrnosti musíte umět rozlišit, o jaký typ se jedná – přímou (platí „čím více…, tím více…“), či nepřímou úměrnost (platí „čím více…, tím méně...“). V obou případech lze pro výpočet použít tzv. trojčlenku. Úloha 3.1 z testu níže je typickým příkladem k využití přímé úměrnosti. Známé jsou tři údaje (proto trojčlenka), čtvrtý musíme vypočítat. Odpovídající veličiny z příkladu zapíšeme přehledně pod sebe do schématu. Mějte na paměti, že pod sebou mohou být vždy jen hodnoty se stejnými jednotkami! Jde o úměrnost přímou, protože „čím více sekund pan Jireš pojede, tím více metrů ujede“. Tuto skutečnost zaznamenáme do schématu pomocí šipek směřujících stejným směrem, přičemž první šipka musí vždy vycházet od neznámé x. Šipky nám vlastně ukazují poměry mezi jednotlivými veličinami, které využijeme k sestavení rovnice a nalezení výsledku. Rovnici získáme tak, že porovnáme poměry tvořené ve směru šipek, které však zapíšeme pomocí zlomků. Číslo, u kterého šipka začíná, zapíšeme do čitatele, číslo na konci šipky patří do jmenovatele. Další úpravy spočívají v nalezení hodnoty neznámé x z rovnice, tedy v našem případě v krácení zlomků a např. v použití tzv. křížového pravidla:

Poslední krok už jistě zvládnete sami. Kdybychom ale řešili situaci z úlohy 4, šlo by o úměrnost nepřímou, neboť platí „čím více znaků za minutu asistent zvládá napsat, tím méně času k napsání dokumentu potřebuje“. Jak by se v takovém případě změnil mechanismus trojčlenky? Pouze ve směru jedné z šipek! První šipka musí opět vycházet od neznámé x, druhá šipka jde v tomto případě opačným směrem.