Linea znamená přímka

Funkce tvoří velmi rozsáhlou část matematiky. Zde si zkusíme jen velmi stručně nastínit alespoň to nejdůležitější, co potřebujete ovládat k přijímací zkoušce. Měli byste vědět, že funkce je předpis, který každému x z definičního oboru přiřazuje právě jedno y z oboru hodnot.

Definiční obor je množina všech x, pro která má daná funkce smysl, podle potřeby může být definičním oborem pouze podmnožina této množiny. Obor hodnot je množina všech hodnot y, kterých funkce nabývá pro všechna x z definičního oboru.

Pro vás je k přijímačkám nejdůležitější znát

lineární funkci. Taková funkce je dána předpisem y = ax+b, kde aa b jsou reálná čísla. Jak již název lineární funkce napovídá, grafem je přímka. V případě, že a je nula, jde o takzvanou

konstantní funkci, jejímž grafem je přímka rovnoběžná s osou x. Pokud je b nula, jedná se o přímou úměrnost, jejímž grafem je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic, tedy bodem [0; 0]. Jako příklad lineární funkce si vezměme funkci danou předpisem y= –3x+1, kde x∈ R. K tomu, abychom sestrojili graf této funkce, potřebujeme nejprve sestavit tabulku vybraných hodnot x z definičního oboru a jim odpovídajících hodnot y. Tyto dvojice pak tvoří souřadnice bodů v souřadném systému vyznačeném v grafu. Protože se jedná o lineární funkci, k narýsování přímky musíme najít minimálně dva body, můžeme však i více. V našem případě si zvolíme celkem pět hodnot x symetricky kolem nuly. Postupným dosazováním hodnot x do zadaného funkčního předpisu získáme odpovídající hodnoty y. Pro první sloupec tabulky to tedy bude y= –3·(–2)+1=7. x –2 –1 0 1 2 y 7 4 1 –2 –5

Nakonec nalezené body (tj. body [-2; 7], [–1; 4], [0;1], [1; –2], [2; –5]) zaznačíme do pravoúhlé soustavy souřadnic. Grafickým znázorněním zadané funkce je pak přímka, na které leží všechny získané body. Dokážete už graf na základě tabulky nakreslit sami?