Souhrnný test za 50 bodů

Test

1. Najděte číslo o němž víte, že jeho absolutní hodnota je o 11 větší než toto číslo. 1 bod

2. Vypočtěte: max. 2 body 2.1 6 ⋅ (−9) − (32 − 16 : 2) : 4 = 0,012 : 0,01 2.2 = 0,01

3. Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru: max. 4 body 2 3.1 0,5 : − 1,2 = 3 2 2 ⋅ − 3 3.2 = 1 −2 2

4. Zjednodušte, výsledný výraz nesmí obsahovat závorky: max. 4 body 4.1 4x ⋅( x + 2 )−( 2x + 1)2 = 4.2 6 p −2 p −1 − = 4 2

5. Řešte rovnici, zkoušku nezapisujte: max. 4 body 5.1 0,2x − 3 =( 0,5x − 8) :2 3 2x + 7 5.2 x+ 4 = 2 3

6. max. 4 body 6.1 Jak dlouho by tisk všech materiálů trval pouze na druhé tiskárně, pokud by celou dobu jela nepřetržitě? 6.2 V kolik hodin bude tisk hotov, pokud po zmíněných dvou hodinách nepřetržité práce první tiskárny budou zbytek tisku provádět (opět nepřetržitě) obě tiskárny společně?

7. max. 3 body 7.1 Dobu 2 h 36 min rozdělíme na stejně dlouhé časové úseky, každý má délku 1 min 30 s. Určete celkový počet těchto časových úseků. 7.2 Vypočtěte, kolikrát je větší objem 1 ml než objem 1 mm3. 7.3 Jeden úhel z dvojice vedlejších úhlů má velikost 68° 34'. Vypočtěte ve stupních a minutách velikost druhého úhlu.

8. max. 3 body 8.1 Určete v centimetrech poloměr větší kružnice. 8.2 Určete v cm2 obsah mezikruží. Výsledek zaokrouhlete na setiny ( =& 3,14 ). π

9. Bod K je vrcholem trojúhelníku KLM. V tomto trojúhelníku výška na stranu KL leží na přímce p a výška na stranu KM leží na přímce q. Sestrojte chybějící vrcholy L a M trojúhelníku KLM a trojúhelník narýsujte. max. 2 body

10. V obrázku sestrojte rovnoramenný lichoběžník ABCD, jehož jedním vrcholem je bod C, vrchol A leží na přímce q, bod S je průsečíkem jeho úhlopříček a přímka p je jeho osou souměrnosti. max. 3 body

11. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N): max. 4 body 11.1 Obvod trojúhelníku ABC je dvojnásobkem obvodu AN trojúhelníku DEC. 11.2 Obsah lichoběžníku ABED je dvojnásobkem obsahu trojúhelníku DEC. 11.3 Rozdíl obvodů trojúhelníků

ABC a DEC je roven obvodu lichoběžníku ABED.

12. Jakou velikost má úhel α? Určete bez měření úhloměrem. 2 body A) 74° B) 203° C) 217° D) 233° E) jiná velikost

13. Kolik hektolitrů vody je nutné ještě přidat do nádrže, aby byla nádrž úplně plná? 2 body A) 56 hl B) 84 hl C) 560 hl D) 840 hl E) 1 400 hl

14. Určete průměrné náklady na jednu tiskárnu ve sledovaném období. 2 body A) 1 205 Kč B) 1 240 Kč C) 1 680 Kč D) 4 040 Kč E) jiná částka

15. Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F): max. 6 bodů 15.1 Výrobek s cenou 1 800 Kč byl zlevněn na 1 404 Kč. O kolik procent původní ceny byl výrobek zlevněn? 15.2 Obdélník má strany s délkami 2 m a 1 m. Delší stranu zkrátíme o 40 % a kratší stranu prodloužíme o 40 %. O kolik procent původního obsahu se změní obsah obdélníku? 15.3Hmotnost 4kg snížíme o 20%. O kolik procent snížené hmotnosti musíme tuto hmotnost opět zvýšit, abychom získali opět původní hmotnost? A) 15 % B)16% C) 20 % D)22% E) 25 % F) jiný počet procent

16. max. 4 body 16.1 Kolik měla Karkulka v košíku kamínků

po ujití 90 kroků? 16.2 Kolik měla Karkulka v košíku kamínků

po ujití 300 kroků? 16.3 Jaký počet kroků musela Karkulka nejméně ujít na cestě k babičce, pokud v cíli zjistila, že má v košíku přesně 200 kamínků?