ÉNIGMES, LO­GIQUE ET MA­THÉ­MA­TIQUES

Ces pages pro­posent un choix d’énigmes et de casse-tête pour sol­li­ci­ter votre es­prit dans de mul­tiples di­rec­tions, fai­sant ap­pel à votre bon sens. Au­cune connais­sance ma­thé­ma­tique, quoique bien­ve­nue, n’est né­ces­saire.

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1 Lo­gique de groupe

Un pays est ha­bi­té par deux groupes que rien ne dis­tingue phy­si­que­ment. La dif­fé­rence est ce­pen­dant grande sur le plan de la lo­gique. Les membres du groupe A sont des men­teurs sys­té­ma­tiques et ceux du groupe B sont in­va­ria­ble­ment dignes de foi. Un étran­ger vi­si­tant le pays ren­contre trois ha­bi­tants aux­quels il de­mande à quel groupe ils ap­par­tiennent. Le pre­mier mur­mure quelque chose d’in­com­pré­hen­sible. Le deuxième dit : « Il a dit qu’il est un A. » Le troi­sième dit au deuxième : « Vous êtes un men­teur. »

À quel groupe ap­par­tient le troi­sième homme ?

2 Bal­let de reines

La reine fait pla­ner sur l’échi­quier sa re­dou­table me­nace, aus­si bien sur sa ligne que sur sa co­lonne et ses deux dia­go­nales.

Peut-on néan­moins pla­cer cinq reines sup­plé­men­taires de telle sorte qu’au­cune n’en me­nace une autre ?

3 Une spi­rale très car­rée

Sau­rez-vous dé­pla­cer quatre al­lu­mettes de cette spi­rale pour for­mer exac­te­ment trois car­rés ?

4 Cordes et li­ber­té

Ces deux cordes sont-elles liées ou in­dé­pen­dantes ?

5 Car­ré ma­gique

Com­plé­tez ce car­ré avec les nombres de 2 à 16 pour le rendre « ma­gique » : les lignes, les co­lonnes et les deux dia­go­nales doivent por­ter la même somme. At­ten­tion : les cases grises re­çoivent les nombres pre­miers 2,3, 5, 7, 11 et 13.

6 Les fausses liai­sons

Ces quatre an­neaux peuvent être re­fer­més d’une ma­nière re­mar­quable, de telle sorte : – qu’au­cun an­neau ne soit en­tre­la­cé avec un autre, – qu’ils soient ce­pen­dant in­sé­pa­rables, au­cun ne pou­vant quit­ter l’en­semble.

7 Lo­giques, les Atoubs ?

Par­mi ces quatre af­fir­ma­tions, la­quelle sup­pri­mer pour que les trois autres soient vraies ? « Les Atoubs sont tous Bis­mans. » « Im­pos­sible de trou­ver un Cris­loff qui ne soit Don­dahr. » « Évo­quer les Cris­loffs, c’est bien sûr in­clure tous les Bis­mans. » « Cer­tains Bis­mans, quoique bien nés, ne sont pas Don­dahrs. »

8 Za­zou où ?

De com­bien de ma­nières peut-on lire le mot ZA­ZOU dans ce dia­gramme en sui­vant les lettres liées par un seg­ment bleu ?

9 Les car­rés in­ter­dits

Deux car­rés sont es­quis­sés. De nom­breux autres car­rés ont pour som­mets quatre de ces vingt points.

Com­bien faut-il ef­fa­cer des vingt points pour qu’au­cun car­ré ne puisse plus être for­mé sur les points res­tants ?

10 Le trei­zième mot

Quel se­rait le trei­zième mot de ce texte dans l’ordre al­pha­bé­tique (le même mot ne compte qu’une fois) ?

Il l’em­pa­rouille et l’en­dosque contre terre ; Il le rague et le rou­pète jus­qu’à son drâle ; Il le pra­tèle et le li­bucque et lui ba­rufle les ouillais ; Il le to­carde et le mar­mine, Le ma­nage rape à ri et ripe à ra. En­fin il l’écor­co­ba­lisse. Hen­ri Mi­chaux So­lu­tions dans le pro­chain nu­mé­ro.

Pages réa­li­sées par Pierre Ber­lo­quin, Créa­lude

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