Re­bon­dir ou en­fler, quel choix pour l’Uni­vers ?

Des mo­dèles en­vi­sagent que l’Uni­vers ait su­bi dans le pas­sé une phase de contrac­tion et au­rait re­bon­di sur lui-même, ini­tiant la phase d’ex­pan­sion que nous connais­sons au­jourd’hui. Ces al­ter­na­tives à l’in­fla­tion ne sont ce­pen­dant pas exemptes de pro­blèmes

La Recherche - - Sommaire - Pa­trick Pe­ter

L’in­fla­tion est l e pa­ra­digme stan­dard sur le­quel re­pose la cos­mo­lo­gie mo­derne. Pro­po­sé au dé­but des an­nées 1980 et considérablement af­fi­né de­puis, ce mo­dèle n’a ces­sé d’être tes­té de plus en plus précisément grâce aux ob­ser­va­tions. Der­nière en date, la carte du ciel à haute ré­so­lu­tion du sa­tel­lite Planck : ses ins­tru­ments me­surent la ré­par­ti­tion de la tem­pé­ra­ture du fond dif­fus cos­mo­lo­gique sur la sphère cé­leste avec une pré­ci­sion in­éga­lée, réa­li­sant l’ex­pé­rience ul­time dans ce do­maine. Cette carte per­met ain­si de vé­ri­fier que les grandes struc­tures dans les­quelles nous vi­vons sont bel et bien is­sues des in­fimes variations – im­pos­sibles à évi­ter en mé­ca­nique quan­tique – que pro­duit le vide ! L’hy­po­thèse com­mu­né­ment ac­cep­tée est alors que ces variations ont ac­quis une taille cos­mo­lo­gique à la suite de l’ex­pan­sion ac­cé­lé­rée in­hé­rente à la phase d’in­fla­tion. Pour­quoi, si tout fonc­tionne si bien, s’in­té­res­ser à des mo­dèles dif­fé­rents ? Le pre­mier élé­ment de ré­ponse est d’ordre épis­té­mo­lo­gique : ce n’est pas parce qu’une théo­rie ex­plique toutes les don­nées ac­tuel­le­ment dis­po­nibles qu’elle est vraie ou juste. Les me­sures ne per­mettent que de fixer un de­gré de confiance dans sa ca­pa­ci­té à dé­crire la na­ture. Com­ment sa­voir qu’elle ex­pli­que­ra aus­si les don­nées fu­tures que nous ne man­que­rons pas d’ob­te­nir ? Un cri­tère es­sen­tiel, dit de ré­fu­ta­bi­li­té, fut éla­bo­ré par Karl Pop­per. Pour lui, une théo­rie est ré­fu­table « si la lo­gique au­to­rise l’exis­tence d’énon­cés d’ob­ser­va­tions qui lui sont contradictoires, c’est-à-dire qui la ré­fu­te­raient s’ils se ré­vé­laient vrais », comme il l’in­dique dans Lo­gique de la dé­cou­verte scien­ti­fique, en 1934. La science re­pose sur ce prin­cipe. En d’autres termes, s’il est illusoire de vou­loir dé­mon­trer la vé­ra­ci­té d’une théo­rie scien­ti­fique, il doit être pos­sible de trou­ver des ob­ser­va­tions qui l’in­fir­me­raient : un cher­cheur ne veut pas mon­trer qu’il a rai­son, il ré­flé­chit au contraire en per­ma­nence sur les moyens de prou­ver qu’il a tort !

Taille zé­ro

C’est dans cette op­tique que les cos­mo­lo­gistes en­vi­sagent des théo­ries al­ter­na­tives à celles qui sont com­mu­né­ment ad­mises. Elles ne pré­disent pas les mêmes consé­quences que les théo­ries stan­dards et ins­pirent ain­si de nou­velles ex­pé­riences. Mais que

se passe-t-il si deux théo­ries com­plè­te­ment dif­fé­rentes conduisent exac­te­ment aux mêmes pré­dic­tions ? On a dé­jà vu le cas se pro­duire : il n’est alors sim­ple­ment pas pos­sible de choi­sir. Dans les an­nées 1920 par exemple, la mé­ca­nique on­du­la­toire de Schrö­din­ger ou la mé­ca­nique ma­tri­cielle de Hei­sen­berg pré­di­saient les mêmes ré­sul­tats sur les ex­pé­riences de mé­ca­nique quan­tique. On parle alors de deux for­mu­la­tions de ce qu’on es­père fi­na­le­ment être la même théo­rie. Dé­ve­lop­per une théo­rie al­ter­na­tive est sou­vent une bonne ma­nière d’iden­ti­fier les li­mi­ta­tions de notre théo­rie pré­fé­rée ou, s’il se ré­vèle que les deux sont fi­na­le­ment équi­va­lentes, de la com­prendre sous un autre angle. Dans le cas contraire, nous au­rons alors deux ca­té­go­ries de pré­dic­tions, pour les­quelles il ne res­te­ra plus qu’à at­tendre la pro­chaine ex­pé­rience, qu’on conce­vra au­tant que pos­sible de sorte à le­ver l’am­bi­guï­té. Fi­na­le­ment, cette dé­marche est très proche de celle de Sher­lock Holmes se­lon qui, une fois éli­mi­nées toutes les im­pos­si­bi­li­tés, l’hy­po­thèse res­tante – aus­si im­pro­bable soit-elle – doit être la bonne. Le pa­ra­digme de l’in­fla­tion ré­sout les pro­blèmes du mo­dèle stan­dard cos­mo­lo­gique (lire p. 42). Il y a fi­na­le­ment as­sez peu d’autres ma­nières connues de les ré­gler. L’al­ter­na­tive la plus cré­dible à une phase d’in­fla­tion primordiale consiste à consi­dé­rer que la pé­riode ac­tuelle d’ex­pan­sion au­rait été pré­cé­dée d’une contrac­tion de l’Uni­vers, sui­vie

Un cher­cheur ré­flé­chit en per­ma­nence sur les moyens de prou­ver qu’il a tort

d’un re­bond. Une ques­tion majeure n’est pas abor­dée par l’in­fla­tion : si l’Uni­vers est en ex­pan­sion ac­tuel­le­ment, ce­la veut dire que, dans le pas­sé, il était nécessairement plus pe­tit. En re­mon­tant dans le temps à l’aide des équa­tions de la re­la­ti­vi­té gé­né­rale, on trouve que l’Uni­vers et son conte­nu ma­té­riel ont com­men­cé avec une taille… exac­te­ment zé­ro ! C’est la « sin­gu­la­ri­té » ori­gi­nelle. Une taille nulle pour l’Uni­vers n’a pas de sens phy­sique, puisque ce­la im­plique que l’éner­gie conte­nue est infinie. En fait, la plu­part des phy­si­ciens es­timent que ce­la re­flète sim­ple­ment notre igno­rance : nous ne com­pre­nons pas ce qui se passe, car il nous manque la théo­rie de la gra­vi­té quan­tique né­ces­saire pour ap­pré­hen­der les phé­no­mènes gra­vi­ta­tion­nels à très haute éner­gie. Une autre op­tion consiste à imaginer que la ma­tière do­mi­nant la dy­na­mique de l’Uni­vers à cette époque primordiale puisse être dif­fé­rente de celle que l’on me­sure ac­tuel­le­ment. Dans ce cas, il se pour­rait que la gra­vi­ta­tion de­vienne pour un temps ré­pul­sive, em­pê­chant la sin­gu­la­ri­té et pro­vo­quant un re­bond (Fig. 1). On voit que ce nou­veau mo­dèle éli­mine na­tu­rel­le­ment le pro­blème de la sin­gu­la­ri­té, puis­qu’il la sup­prime. Qu’en est-il des autres pro­blèmes, ré­so­lus brillam­ment par l’in­fla­tion ? Abor­dons d’abord

ce­lui de l’ho­ri­zon. Nous pou­vons voir des ob­jets uni­que­ment si la dis­tance qui les sé­pare de nous est in­fé­rieure à celle qui est tra­ver­sée par la lu­mière de­puis la nais­sance de l’Uni­vers – qui est dé­fi­nie, dans le mo­dèle stan­dard, par le mo­ment de la sin­gu­la­ri­té. Tou­jours dans ce mo­dèle, cette contrainte se tra­duit par un angle maxi­mum sur la sphère cé­leste au-de­là du­quel on ne doit pas pou­voir voir de cor­ré­la­tion (*). Ob­ser­vant l’image du fond dif­fus cos­mo­lo­gique is­sue du sa­tel­lite Planck par exemple, nous consta­tons de telles cor­ré­la­tions sur des dis­tances an­gu­laires bien su­pé­rieures à la li­mite, ce qui est in­ex­pli­qué et pose un pro­blème, dit de l’ho­ri­zon (lire p. 38). Or nous avons vu que cette sin­gu­la­ri­té si gê­nante est au­to­ma­ti­que­ment sup­pri­mée de notre des­crip­tion dans le cadre d’un re­bond. Dans ce type de mo­dèle donc, tous les phé­no­mènes peuvent avoir la même ori­gine, puis­qu’en l’ab­sence d’« ins­tant zé­ro », on peut tou­jours re­mon­ter as­sez loin dans le temps. Les ob­ser­va­tions re­de­viennent com­pa­tibles avec notre cadre théo­rique. Au­tre­ment dit, dans le cadre des mo­dèles de re­bond, on peut re­mon­ter as­sez loin dans le pas­sé pour que la lu­mière ait pu re­lier et ho­mo­gé­néi­ser des ré­gions ar­bi­trai­re­ment éloi­gnées les unes des autres. Ce qui ex­plique que l’on ob­serve des cor­ré­la­tions à des angles ar­bi­trai­re­ment grands sur la sphère cé­leste. Et qu’en est-il de la pla­ti­tude ? On me­sure une cour­bure qua­dri­di­men­sion­nelle pra­ti­que­ment nulle. Dans un tel Uni­vers « plat », la den­si­té d’éner­gie qu’il contient a une va­leur très précisément re­liée à la vi­tesse de l’ex­pan­sion, qu’on ap­pelle la den­si­té cri­tique. Or dans un Uni­vers en ex­pan­sion, une éner­gie même un tout pe­tit peu dif­fé­rente ini­tia­le­ment pren­drait très vite des va­leurs de plus en plus éloi­gnées, con­trai­re­ment à ce qu’on ob­serve : c’est le pro­blème de la pla­ti­tude. À l’in­verse, une pé­riode de contrac­tion tend à rap­pro­cher la den­si­té d’éner­gie de sa va­leur cri­tique – l’ex­pan­sion éloigne de la pla­ti­tude, et donc la contrac­tion en rap­proche. Il suf­fit alors d’imaginer que le temps écou­lé de­puis le dé­but de l’ex­pan­sion soit court de­vant la du­rée de la contrac­tion – rien n’in­ter­dit que cette der­nière ait sim­ple­ment du­ré un temps in­fi­ni ! – pour abou­tir à un Uni­vers plat et ré­gler ce pro­blème. Der­nier point, le pro­blème de l’iso­tro­pie. Notre Uni­vers nous ap­pa­raît iso­trope, c’est-à-dire que nous voyons des pro­prié­tés sta­tis­tiques (no­tam­ment la ré­par­ti­tion de la lu­mière ou de la ma­tière) qui sont tou­jours les mêmes, quelle que soit la di­rec­tion dans la­quelle nous me­su­rons ces pro­prié­tés. Or, non seu­le­ment rien ne ga­ran­tit que ce soit le cas dans un Uni­vers quel­conque en gé­né­ral, mais, plus grave, les différences main­te­nant très faibles avec un Uni­vers réel­le­ment iso­trope de­vraient do­mi­ner toute la

Nous pou­vons avoir une idée glo­bale de la théo­rie de la gra­vi­ta­tion quan­tique

dy­na­mique à l’ap­proche de la sin­gu­la­ri­té primordiale. Ce­la in­dui­rait un com­por­te­ment chao­tique, les dif­fé­rentes di­rec­tions pas­sant aléa­toi­re­ment de l’ex­pan­sion à la contrac­tion : notre Uni­vers n’au­rait ja­mais pu émer­ger d’une telle si­tua­tion. Dans le cadre d’un re­bond, c’est même en­core plus grave, puisque la pé­riode de contrac­tion am­pli­fie ce pro­blème ! Il faut alors avoir re­cours à une nou­velle phase de contrac­tion as­sez lente pour rendre l’Uni­vers as­sez iso­trope au dé­mar­rage de son ex­pan­sion. Cette phase est qua­li­fiée – im­pro­pre­ment – d’« ek­py­ro­tique » (*). Comme avec l’in­fla­tion, une fois qu’on a ré­so­lu les pro­blèmes usuels du mo­dèle stan­dard, les pe­tites fluc­tua­tions ori­gi­nelles du vide quan­tique servent de graines à par­tir des­quelles les struc­tures à grande échelle ont pous­sé. Il semble donc qu’un mo­dèle d’Uni­vers en re­bond soit com­pé­ti­tif avec ce­lui d’in­fla­tion. Mais la si­tua­tion n’est pas si simple.

Fluide exo­tique

D’abord, le re­bond lui-même pose des dif­fi­cul­tés. Comme on l’a dit, la ma­tière conte­nue dans l’Uni­vers ac­tuel­le­ment conduit ir­ré­mé­dia­ble­ment à une sin­gu­la­ri­té lors­qu’on re­monte dans le pas­sé. Ce­la veut dire que, pour en­gen­drer un re­bond et ain­si évi­ter cette sin­gu­la­ri­té, il nous faut une ma­tière as­sez exo­tique. En fait, il faut trou­ver quelque chose dont l’éner­gie se­rait né­ga­tive – ce qui induit d’autres sou­cis, comme le fait qu’une telle ma­tière est vio­lem­ment in­stable. Une ap­proche lé­gè­re­ment dif­fé­rente consiste à pos­tu­ler un fluide exo­tique – qu’on ap­pelle un « conden­sat fan­tôme » – dont l’éner­gie peut de­ve­nir né­ga­tive, pen­dant un in­ter­valle de temps as­sez court pour ne pas lais­ser le temps aux in­sta­bi­li­tés de se dé­clen­cher, mais as­sez long tou­te­fois pour per­mettre au re­bond d’avoir lieu. Au­tre­ment dit, comme dans le cas des mo­dèles d’in­fla­tion, on pos­tule l’exis­tence d’un champ sca­laire ayant des pro­prié­tés suf­fi­sam­ment par­ti­cu­lières pour per­mettre le re­bond. Cette so­lu­tion peut pa­raître trop spé­ci­fique mais, en fait, ce même fluide peut aus­si être res­pon­sable de la phase ek­py­ro­tique, pour­vu qu’on lui at­tri­bue quelques ca­rac­té­ris­tiques complémentaires ju­di­cieu­se­ment cal­cu­lées. On fait alors d’une pierre deux coups. Dans le même ordre d’idée, on a vu qu’il y a un risque que, pen­dant sa contrac­tion, l’Uni­vers de­vienne de moins en moins iso­trope, ce qui conduit là en­core à une in­sta­bi­li­té. On s’af­fran­chit de cette dif­fi­cul­té par le mé­ca­nisme ek­py­ro­tique. Mais ce­lui-ci ne dure pas éter­nel­le­ment, et toute la pé­riode pen­dant la­quelle l’Uni­vers re­bon­dit ef­fec­ti­ve­ment est à nou­veau dan­ge­reuse vis-à-vis de ces in­sta­bi­li­tés. On peut mon­trer qu’il est pos­sible de choi­sir des condi­tions telles que ce sou­ci n’en soit pas un, mais ce­la re­quiert un ajus­te­ment des condi­tions ini­tiales qui semble peu na­tu­rel. Dans le cas du re­bond, on pense que les fluc­tua­tions ori­gi­nelles pro­ve­nant du vide quan­tique sont pro­duites plus ou moins de la même fa­çon que dans une phase d’in­fla­tion, et qu’elles sont trans­mises en­suite dans notre Uni­vers sans mo­di­fi­ca­tions sub­stan­tielles, si ce n’est une am­pli­fi­ca­tion leur per­met­tant de croître jus­qu’à for­mer les struc­tures que nous ob­ser­vons au­jourd’hui.

Re­tour au point de dé­part

Mais deux ques­tions de­meurent. La pre­mière concerne la crois­sance des struc­tures, qui pour­rait bien être trop im­por­tante pen­dant la contrac­tion. La gra­vi­ta­tion étant at­trac­tive, si l’Uni­vers s’ef­fondre sur lui-même en même temps que les pe­tites in­ho­mo­gé­néi­tés com­mencent à en faire au­tant, le risque est grand de voir se for­mer des ob­jets très denses, comme des trous noirs, avant le re­bond. Or la carte du fond dif­fus ne ré­vèle au­cune trace de ces struc­tures. Com­ment ga­ran­tir l’adé­qua­tion entre le mo­dèle du re­bond et ces ob­ser­va­tions ? La se­conde ques­tion est la sui­vante : pou­vons-nous vé­ri­ta­ble­ment être sûrs qu’au pas­sage du re­bond lui-même, dont nous avons vu com­bien il est dif­fi­cile à mettre en oeuvre, rien de gê­nant ne se pro­dui­ra ? En fait, c’est tout le contraire, et de nom­breux mo­dèles pré­disent une ca­tas­trophe au mo­ment du re­bond, voire, pour cer­tains, ne pré­disent plus rien du tout, avec un re­tour au point de dé­part, une sin­gu­la­ri­té ! Pour être complets, nous de­vons men­tion­ner une ca­té­go­rie spé­ciale de mo­dèles cos­mo­lo­giques pri­mor­diaux, en­tiè­re­ment fon­dés sur la gra­vi­ta­tion quan­tique. Certes, nous ne connais­sons pas en­core cette théo­rie, mais nous pou­vons avoir une idée de cer­taines de ses ca­rac­té­ris­tiques glo­bales. Dans la plu­part des cas – la théo­rie dite « à boucles », celle des su­per­cordes ou d’autres ap­proches moins po­pu­laires –, on n’at­teint ja­mais

(*) Ek­py­ro­tique vient du grec ek­pi­ro­sis si­gni­fiant « em­bra­se­ment ». Pro­po­sé en 2001 par les phy­si­ciens Paul Stein­hardt et Neil Tu­rok, le mo­dèle ek­py­ro­tique re­pre­nait l’idée stoï­cienne d’une des­truc­tion de l’Uni­vers pré­cé­dent sa phase ac­tuelle. Ce mo­dèle ne fonc­tion­nant pas, le sens du mot a évo­lué.

la sin­gu­la­ri­té. C’est le cas du mo­dèle de gaz de cordes de mon col­lègue Ro­bert Bran­den­ber­ger, de l’uni­ver­si­té McGill, à Mon­tréal. Pre­nant en compte la spé­ci­fi­ci­té de la théo­rie des cordes, ce mo­dèle in­voque un gaz de ces der­nières s’en­tor­tillant au­tour des neuf di­men­sions de l’es­pace pour faire sur­gir notre es­pace tri­di­men­sion­nel. Les vi­bra­tions in­duisent des fluc­tua­tions de type ther­mique ca­pables de re­pro­duire les don­nées.

Com­bi­nai­sons pos­sibles

Au­tre­ment dit, toutes les études dis­cu­tées pré­cé­dem­ment peuvent main­te­nant se com­prendre au tra­vers du prisme de la gra­vi­té quan­tique, voire nous ap­por­ter des élé­ments d’in­for­ma­tion

complémentaires sur cette théo­rie in­con­nue. En­fin, il est per­mis d’imaginer des com­bi­nai­sons. Ain­si, un mo­dèle ré­cent, dit ana­mor­phique, dû à Paul Stein­hardt, de l’uni­ver­si­té de Prin­ce­ton, et Anna Ij­jas, dé­sor­mais à l’uni­ver­si­té Co­lum­bia, aux États-Unis, sug­gère une phase d’in­fla­tion du point de vue des fluc­tua­tions pri­mor­diales, mais un re­bond du point de vue de la ma­tière ! Comme sou­vent, la cos­mo­lo­gie, fas­ci­nante re­cherche de l’ori­gine du monde et par consé­quent in­dis­pen­sable par elle-même à l’hu­ma­ni­té en quête de sens, se trans­forme en ou­til pour son­der les as­pects par ailleurs in­ac­ces­sibles de la phy­sique fondamentale. Les premiers ins­tants de l’Uni­vers nous sont à ja­mais ca­chés. Au mieux, nous par­vien­drons à re­cons­truire ce qui a pu se pas­ser. Con­trai­re­ment à ce qui se pro­duit dans les autres do­maines de la re­cherche scien­ti­fique, les cos­mo­lo­gistes n’ont pas ac­cès à l’ex­pé­rience au sens ga­li­léen du terme : comme les his­to­riens, nous uti­li­sons toutes les don­nées que nous pou­vons ren­con­trer pour re­cons­ti­tuer le dé­rou­le­ment le plus vrai­sem­blable des faits, ce qui laisse sou­vent de nom­breuses ques­tions sans ré­ponse. Dans cer­tains cas, une pré­dic­tion pré­cise dû­ment vé­ri­fiée conduit à pri­vi­lé­gier une hy­po­thèse plu­tôt qu’une autre, mais la vue d’en­semble reste au choix de cha­cun, en l’ab­sence de test dé­ci­sif. Pour l’heure, la ba­lance semble pe­ser en fa­veur d’une phase d’in­fla­tion, mais celle-ci de­vant être is­sue d’une sin­gu­la­ri­té, rien n’in­ter­dit de pen­ser qu’un re­bond puisse aus­si avoir joué un rôle. Le mieux est pro­ba­ble­ment de conti­nuer à for­mu­ler toutes les hy­po­thèses pos­sibles et en tra­vailler les consé­quences. Dans les an­nées à ve­nir, les me­sures at­ten­dues du South Pole Te­les­cope, au pôle Sud, et du té­les­cope cos­mo­lo­gique d’Ata­ca­ma, au Chi­li, ain­si que les ré­sul­tats des pro­chaines gé­né­ra­tions de sa­tel­lites, suc­ces­seurs de Planck, se­ront sans doute dé­ci­sives. Il faut lais­ser les don­nées nous gui­der…

COS­MO­LO­GISTE Pa­trick Pe­ter est di­rec­teur de re­cherche au CNRS, au sein du groupe gra­vi­ta­tion re­la­ti­viste et cos­mo­lo­gie de l’Ins­ti­tut d’as­tro­phy­sique de Pa­ris. Ses re­cherches portent sur les al­ter­na­tives à l’in­fla­tion et l’ap­pli­ca­bi­li­té de la mé­ca­nique quan­tique à la cos­mo­lo­gie.

Le South Pole Te­les­cope, si­tué au pôle Sud, scrute les ondes mil­li­mé­triques du ciel, le do­maine d’émis­sion du fond dif­fus cos­mo­lo­gique. Les as­tro­phy­si­ciens étu­dient ce rayon­ne­ment pri­mor­dial de l’Uni­vers avec pré­ci­sion.

(*) Il y a cor­ré­la­tion entre deux ob­ser­va­tions si elles ne sont pas in­dé­pen­dantes, c’est-à-dire si elles peuvent être is­sues d’une ori­gine com­mune.

Cette si­mu­la­tion de l’Uni­vers à grande échelle uti­lise les condi­tions ini­tiales is­sues du mo­dèle de l’in­fla­tion.

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