ÉNIGMES, LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES
Ces pages proposent un choix d’énigmes et de casse-tête pour solliciter votre esprit dans de multiples directions, faisant appel à votre bon sens. Aucune connaissance mathématique n’est nécessaire. Quoique…
Vous avez dit « onze » ?
Beaucoup moins pratique que la preuve par 9 de la division par 3, il existe néanmoins un moyen de savoir rapidement si un nombre est divisible par 11. Il suffit de calculer, d’une part, la somme de ses chiffres de rangs impairs et, d’autre part, la somme de ses chiffres de rangs pairs. Le nombre est divisible par 11 dans deux cas : • quand les deux sommes sont égales ; • ou quand leur différence est un multiple de 11. Par exemple, 29 594 929 122 donne : 9 + 9 + 9 + 9 + 2 = 38
2 + 5 + 4 + 2 + 1 + 2 = 16 La différence étant 22, le nombre est divisible par 11. Que cette différence soit positive ou négative importe peu. De même, 1 210 est divisible par 11 car :
1+1=2+0
En utilisant éventuellement cette méthode, saurez-vous trouver le plus grand nombre composé de dix chiffres différents qui soit divisible par 11 ?
Un arc et des ciseaux
Inattendu dans une figure à découper, un arc de cercle s’assemble ici à un carré.
La bonne combinaison
Le propriétaire d’un coffre a imaginé une stratégie logique pour dissimuler et retrouver facilement sa combinaison de quatre lettres. Chaque mot de la liste ci-dessous a exactement une lettre commune avec le mot-clé, et elle est à sa place.