Âges et racines

Trois personnes comparent leur âge et en viennent à la conclusion que : • l’âge de A est égal à l’âge de B, plus la racine cubique de l’âge de C ; • l’âge de B est égal à l’âge de C, plus la racine cubique de l’âge de A, plus 14 ans ; • l’âge de C est égal à la racine cubique de l’âge de A, plus la racine carrée de l’âge de B.

L’attaque brutale du problème, consistant à poser les équations telles quelles, implique de monter jusqu’au degré 18. Peut-on faire plus simple ?