Frédéric Patras, mathématicien à Nice: « Pas moyen de tricher avec le hasard »

Deux jackpots remportés en moins de deux ans, aux machines à sous dans le même casino mentonnais (lire Var-matin d’hier) : un véritable défi à la logique. Frédéric Patras, mathématicien à l’université de Nice, évoque cette incroyable histoire et la question des probabilités.

Remporter deux jackpots en moins de ans, c’est tout bonnement incroyable. C’est extrêmement improbable. Ce gagnant a eu une chance extraordinaire.

En théorie, il serait même possible de jouer deux fois de suite et de remporter deux fois la mise. Y a-t-il des limites au hasard ? Tout dépend de la programmation de ces machines à sous pour que cela soit possible. Mais si on suppose que les chances sont renouvelées équitablement après chaque gain, rien n’empêche un joueur de remporter deux jackpots sur une période très courte. Ce qui augmente le nombre de chances de gain, c’est le nombre de fois où l’on joue.

Vous êtes en train d’encourager les joueurs dans leur vice… (Sourire). Bien sûr, les chances de perdre sont plus importantes que les chances de gagner, sinon les casinos feraient faillite. Selon la théorie des mathématiques des jeux, quand on joue souvent de façon répétée et longtemps, en moyenne, on perd de l’argent. Les joueurs pensent que les martingales sont des théories qui permettent de gagner, alors qu’elles disent plutôt le contraire : les espérances de gains sont nulles à long terme. Il n’y a pas moyen de tricher avec le hasard.

Vous êtes sans doute extrêmement rationnel. Vous jouez ? Non, parce que je connais la théorie mathématique des jeux. Un mathématicien qui jouerait le ferait par jeu, pas par espoir de gain.

Comment expliquer alors que des joueurs puissent devenir professionnels ? Ceux qui gagnent leur vie ne parient pas sur des jeux de hasard. Au poker par exemple, il y a des aspects tactiques, humains, de raisonnement.

Frédéric Patras est directeur de recherche CNRS. Laboratoire Dieudonné. Université de Nice

(Photo DR) Frédéric Patras.