Formel mit Fragen

Mit Schülerinnen und Schülern um die Wette gedacht

Der Chemnitzer Mathelehrer Thomas Jahre stellt bei www.schulmodell.eu wöchentlich eine Aufgabe, die sich an Schüler sowie alle mathematisch Interessierten richtet. Aktuell ist das dort Nr. 643:

»Übst du Kopfrechnen?«, fragt Maria ihren Bruder. »Ja, ich addiere immer zehn aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Ich starte zum Beispiel mit -12 und dann plus -11, plus -10, … plus -3. Oder ich starte mit -2 oder aber auch mit 100.«

1. Welche Ergebnisse liefern diese drei Beispiele, und gibt es eine Startzahl, die zum Ergebnis 0 führt?

Grafik: nd

2. Maria war das einfache Addieren zu langweilig. Deshalb suchte sie eine Formel und meint, auch eine gefunden zu haben. Sie startet also mit einer ganzen Zahl g und kommt so zu der Summe s. Wie heißt diese Formel, wie funktioniert sie oder kann es so eine solche Formel gar nicht geben?

Bei »nd.Commune« wird unter den richtigen Antworten ein Buch verlost. Zusätzlich punkten und gewinnen kann man mit seinen »Richtigen« auch noch bei: www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/ mathematik/wochenaufgabe.html

Fußball hier wie da, aber eben doch nicht so ganz richtig

Tagtäglich begegnen uns im Leben Unterschiede. Bemerken wir sie, regen sie zum Vergleichen und Schlussfolgern an. Eine besondere Rolle spielt da der sprichwörtlich »feine Unterschied«. Gemeint ist damit oft ein tatsächlich kleiner, wobei ein »nur« mitschwingt. Noch öfter allerdings, dann mit bitterem bis zynischem Unterton, ist es ein in Wirklichkeit großer, der da den »feinen Unterschied« macht.

Ein solcher begegnet uns (neben vielen wirklich unterschiedslos positiven Beispielen!) gerade in Seuchenzeiten. Während alle sonstigen sportlichen Leibesübungen noch coronabedingt flachlagen, durften die darbenden und jammernden Kicker-Gladiatoren-Unternehmen schon wieder groß aufspielen. Und zwar, mit staatlichem Segen, für einen privaten TV-Anbieter, der mit am Profitrad des Milliarden-Euro-Profisportkarussells dreht. Abermillionen von Kindern bis Senioren blieben hingegen weiterhin von ihren Bolz- und Trainingsplätzen ausgesperrt. Fußball hier und da, aber eben mit »feinem Unterschied«, der genau besehen ein amoralischer wie asozialer ist.

In der Mathematik spielen Unterschiede und Unterscheidungen auch eine wichtige Rolle. Angefangen von plus und minus über größer und kleiner als, letztlich bis hin zur modernen Mengenlehre. Allerdings sind die Unterschiede hier qualitativ stringent unterschiedslos. Im bodenständigen Nichtprofi-Fußballalltag sind sie das zuallermeist auch noch: