Μαθηματικά και χρηματοοικονομική των επιχειρήσεων
Οχώρος της χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων (corporate finance) αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά πεδία έρευνας στον ευρύτερο χώρο της Χρηματοοικονομικής επιστήμης και της Διοίκησης Επιχειρήσεων, καλύπτοντας θέματα που αφορούν τη δομή κεφαλαίων των επιχειρήσεων, τις πηγές χρηματοδότησης και την αξιολόγηση επενδύσεων, επιχειρήσεων και οργανισμών. Τα τελευταία χρόνια, λόγω της επέκτασης της χρήσης νέων τεχνολογιών και της πολυπλοκότητας του διεθνούς επιχειρηματικού περιβάλλοντος, η χρηματοοικονομική των επιχειρήσεων έχει αποκτήσει ιδιαίτερο ρόλο και σημασία για κάθε επιχείρηση. Αυτό το σύνθετο πλαίσιο μέσα στο οποίο λειτουργούν σήμερα οι επιχειρηματικοί οργανισμοί καθιστά αναγκαία την πραγματοποίηση λεπτομερών αναλύσεων και υπολογισμών για τη λήψη ορθολογικών χρηματοοικονομικών αποφάσεων. Αυτό όμως δεν μπορεί να επιτευχθεί μόνο μέσω απλοϊκών εμπειρικών κανόνων, αλλά απαιτείται ο συνδυασμός της χρηματοοικονομικής με συστηματικές προσεγγίσεις που βασίζονται μαθηματικά εργαλεία ανάλυσης και λήψης αποφάσεων.
Η παρατήρηση αυτή ενισχύεται από τον τεράστιο όγκο πληροφοριών και δεδομένων που πλέον είναι εύκολα διαθέσιμα, η αξιοποίηση των οποίων μπορεί να προσφέρει υψηλή προστιθέμενη αξία και ισχυρά συγκριτικά πλεονεκτήματα. Αναλυτικές μαθηματικές τεχνικές αποτελούν τη βάση για την ανάπτυξη καινοτόμων λύσεων σε προβλήματα χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων, τόσο σε λειτουργικό όσο και σε στρατηγικό επίπεδο. Παρακάτω αναλύονται δύο χαρακτηριστικά πεδία εφαρμογών που αφορούν τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων και την ανάλυση των επιδόσεων και της βιωσιμότητας των επιχειρήσεων.
Επενδυτικές αποφάσεις
Η χρήση μαθηματικών υποδειγμάτων από τους χώρους της βελτιστοποίησης, των στοχαστικών διαδικασιών, της προσομοίωσης, των συστημάτων υποστήριξης αποφάσεων, της πολυκριτήριας ανάλυσης, της ασαφούς λογικής, κ.λπ., πλέον είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη στη χρηματοοικονομική των επιχειρήσεων. Η σχέση των μαθηματικών με τη χρηματοοικονομική των αγορών εξετάστηκε σε προηγούμενο άρθρο (βλ. «Ναυτεμπορική», Ζοπουνίδης, Πέμπτη 17 Μαΐου 2018, σελ. 9).
Μαθηματικές τεχνικές ανάλυσης από τα πεδία της επιχειρησιακής έρευνας και της διοικητικής επιστήμης συμβάλλουν σε διάφορα πεδία της χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων, όπως: διαχείριση κεφαλαίου κίνησης, έλεγχος αποθεμάτων για βέλτιστη διαχείρισή τους, διαχείριση διαθεσίμων και πληρωτέων λογαριασμών μέσω δυναμικών μοντέλων και μοντέλων βελτιστοποίησης σε συνθήκες αβεβαιότητας,
διαδικασίες Markov για τη διαχείριση εισπρακτέων λογαριασμών.
Μεταξύ των τριών βασικών λειτουργιών της χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων ο σχεδιασμός και αξιολόγηση επενδύσεων είναι από τις πιο σημαντικές.
Η διαδικασία απόφασης της επένδυσης στηρίζεται σε τέσσερις διαδοχικές φάσεις: Αντίληψη, Διατύπωση, Εκτίμηση, Επιλογή (βλ. Ζοπουνίδης, Βασικές Αρχές Χρηματοοικονομικού Μάνατζμεντ, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2013, σελ. 191, κεφ. 11). Η μαθηματική επιστήμη συνεισφέρει στον υπολογισμό των ακόλουθων μεταβλητών της επένδυσης:
δαπάνη της επένδυσης, ταμειακές ροές (cash flows), βασικά κριτήρια εκτίμησης (περίοδος επανείσπραξης, μέσος βαθμός απόδοσης, καθαρή παρούσα αξία, εσωτερικός συντελεστής απόδοσης-ΕΣΑ, δείκτης αποδοτικότητας),
ορισμό νέων κριτηρίων αξιολόγησης, όπως ο ολικός εσωτερικός συντελεστής απόδοσης και ολική καθαρή παρούσα αξία, σε περιπτώσεις όπου έχουμε πολλαπλούς ΕΣΑ και δεν τηρούνται οι βασικές αρχές επιλογής ενός ορθολογικού κριτηρίου αποδοτικότητας (βλ. Ζοπουνίδης, 2013, σελ. 217-225).
Η χρήση κλασικών κριτηρίων αξιολόγησης επενδύσεων επεκτείνεται σε συνθήκες αβεβαιότητας, αξιοποιώντας στοιχεία από τη θεωρία αποφάσεων και τη θεωρία πιθανοτήτων, όπως:
τα κριτήρια του Laplace-Bayes, του Savage (MinMax Regret), του Wald (MaxMix) και του Hurwicz υπό συνθήκες απροσδιόριστου μέλλοντος (μη πιθανολογικό),
τη μέθοδο των βέβαιων-ισοδύναμων (certainty-equivalent method),
αναλυτικές και εμπειρικές μεθόδους, όπως αυτές των Hillier και Hertz,
τα δέντρα αποφάσεων για τις περιπτώσεις διαδοχικών αποφάσεων επένδυσης (βλ. Ζοπουνίδης, σελ. 257-272).
Τα τελευταία χρόνια, σημαντική έμφαση έχει δοθεί στην αξιοποίηση τεχνικών που επιτρέπουν τη συνεκτίμηση πολλαπλών κριτηρίων απόφασης (βλ. Ζοπουνίδης 1999, Multicriteria decision aid in financial management, European Journal of Operational Research, 119, 404-415). Μάλιστα εκτός των παραδοσιακών χρηματοοικονομικών κριτηρίων, ερευνητές, ειδικοί και στελέχη στον χώρο της χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων εστιάζουν πλέον και στην ανάλυση συμπληρωματικών παραγόντων στα πλαίσια τριών βασικών διαστάσεων: (α) περιβαλλοντικές επιπτώσεις, (β) κοινωνικές περιπτώσεις, (γ) εταιρική διακυβέρνηση. Το τρίπτυχο αυτό που αναφέρεται ως ESG (Environmental, Social, Governance) αποτελεί μια νέα προσέγγιση στη λήψη επενδυτικών αποφάσεων, που εκτός από την προώθηση μιας εναλλακτικής οπτικής, απαιτεί και την εφαρμογή αναλυτικών μεθοδολογιών αξιολόγησης των επιδόσεων των επενδύσεων στις παραπάνω τρεις βασικές διαστάσεις.
Επιχειρηματικές επιδόσεις και βιωσιμότητα επιχειρήσεων
Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά με τη στατιστική έχουν χρησιμοποιηθεί εκτενώς στην ανάπτυξη μοντέλων αξιολόγησης των επιδόσεων και της βιωσιμότητας επιχειρήσεων. Τέτοια μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ενδοεπιχειρησιακά ως εργαλεία benchmarking για τον εντοπισμό ισχυρών και προβληματικών στοιχείων μιας επιχείρησης στα πλαίσια του στρατηγικού της σχεδιασμού, καθώς και για την ανάλυση/παρακολούθηση των βασικών πελατών και προμηθευτών που ορίζουν το κύριο δίκτυο κάθε επιχειρηματικού οργανισμού.
Επιπλέον, ανάλογα μοντέλα χρησιμοποιούνται και από άλλους εξωτερικούς εμπλεκομένους, όπως πιστωτές, επενδυτές και εποπτικούς φορείς.
Πλέον η ανάπτυξη τέτοιων μοντέλων ανάλυσης βασίζεται στη χρήση πολυδιάστατων προσεγγίσεων, συνεκτιμώντας όλα τα στοιχεία που καθορίζουν τις επιδόσεις και τη βιωσιμότητα των επιχειρήσεων.
Μια αναλυτική καταγραφή διαφόρων τέτοιων τεχνικών και μοντέλων, με έμφαση σε μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης επιχειρήσεων γίνεται στην εργασία των Dimitras, Zanakis, Zopounidis (1996) A survey of business failures with an emphasis on prediction methods and industrial applications, European Journal of Operational Research, 90, σελ. 487-513.
Η χρήση τέτοιων πολυδιάστατων τεχνικών ξεκίνησε το 1968 με τη δημοσίευση της εργασίας του Edward Altman, ο οποίος παρουσίασε ένα πολυδιάστατο στατιστικό υπόδειγμα πρόβλεψης της πτώχευσης αμερικανικών επιχειρήσεων (z-score). Έκτοτε, αναπτύχθηκαν πολλά παρόμοια μοντέλα πρόβλεψης της πτώχευσης, για διάφορες χώρες, χρησιμοποιώντας διάφορες στατιστικές τεχνικές, παραπλήσιες με εκείνη του Altman.
Τα τελευταία χρόνια η χρήση τέτοιων μεθοδολογιών έχει επεκταθεί με γρήγορους ρυθμούς στον χρηματοπιστωτικό τομέα, κυρίως για την ανάπτυξη μοντέλων και συστημάτων εκτίμησης της πιστοληπτικής ικανότητας επιχειρήσεων και καταναλωτών. Αξίζει μάλιστα να σημειωθεί η ιδιαίτερη έμφαση που δίνεται πλέον στη χρήση εξελιγμένων ευφυών τεχνικών μηχανικής μάθησης (machine learning) και τεχνητής νοημοσύνης (artificial intelligence).
Ανάλυση σύνθετων δεδομένων
Τέτοιες τεχνικές παρέχουν νέες δυνατότητες ανάλυσης σύνθετων δεδομένων μεγάλων διαστάσεων (big data) και συνεκτίμησης νέων παραμέτρων, όπως πληροφορίες από κοινωνικά δίκτυα, στοιχεία εταιρικής διακυβέρνησης, δεδομένα πραγματικού χρόνου από τις διεθνείς αγορές, κ.ά.
Στα πεδία αυτά, το Εργαστήριο Συστημάτων Χρηματοοικονομικής Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης έχει αναπτύξει ιδιαίτερη τεχνογνωσία, εστιάζοντας στην ανάπτυξη και υπολογιστική υλοποίηση καινοτόμων αναλυτικών τεχνικών, με πολλές εφαρμογές σε επιχειρήσεις και τράπεζες του εξωτερικού και της Ελλάδας (βλ. Ζοπουνίδης, 2013).
Παρότι με το ξέσπασμα της κρίσης του 2007-2008 αναπτύχθηκε ένας προβληματισμός για την αξιοπιστία σύνθετων ποσοτικών/μαθηματικών χρηματοοικονομικών μοντέλων, η χρήση τέτοιων μοντέλων επεκτείνεται με ταχείς ρυθμούς, τόσο σε θέματα χρηματοοικονομικής των επιχειρήσεων όσο και σε θέματα τραπεζικής αλλά και στις διεθνείς χρηματοοικονομικές αγορές.
Ο χώρος αυτός, που πλέον έχει γίνει γνωστός με τον όρο «χρηματοοικονομική μηχανική» (financial engineering, βλ. Ζοπουνίδης, Δούμπος, Financial Engineering: Μία νέα προσέγγιση για τη διαχείριση χρηματοοικονομικής κινδύνων, Εμπορική Τράπεζα, Οικονομική Επιθεώρηση, 1998, Τεύχος 14, σελ. 14-22), συνεχώς εξελίσσεται αξιοποιώντας νέες τεχνολογικές δυνατότητες, με χαρακτηριστικότερο και πλέον πρόσφατο παράδειγμα το fintech (χρηματοοικονομική τεχνολογία), όπου οι διεθνείς επενδύσεις ξεπέρασαν τα 120 δισ. δολ. τα τελευταία τρία έτη.
[SID:11947671]